En matemáticas , un campo euclidiana es un campo ordenado K para el que cada elemento no negativo es un cuadrado: esto es, x ≥ 0 en K implica que x = y 2 para algunos y en K .
Los números construibles forman un campo euclidiano. Es el campo euclidiano más pequeño, ya que cada campo euclidiano lo contiene como un subcampo ordenado. En otras palabras, los números construibles forman el cierre euclidiano de los números racionales .
El cierre euclidiana de un campo ordenado K es una extensión de K en el cierre cuadrática de K que es máxima con respecto a ser un campo ordenado con un orden que se extiende la de K . [5] También es el subcampo más pequeño de la clausura algebraica de K que es un campo euclidiana y es un ordenado extensión de K .