Exeter se lanzó en Calcuta en 1793. Hizo tres viajes desde Calcuta a Inglaterra para la Compañía Británica de las Indias Orientales (EIC). Se perdió en agosto de 1806 en un huracán mientras regresaba a Londres desde Jamaica.
Viaje del EIC n. ° 1 (1796-1798): el capitán Richard Whitford estaba en Calcuta el 27 de enero de 1796 para navegar hacia Inglaterra. El 24 de febrero, Exeter estaba en Saugor y el 30 de julio estaba en St Augustine's Bay , Madagascar. Tres semanas después, el 20 de septiembre, estaba en Bombay . [7] El motivo del regreso a la India fue que había sufrido daños y tuvo que regresar para reparaciones. Whitford tuvo que suscribir varios bonos mínimos para financiar las reparaciones. Cuando finalmente no pudo reembolsarlos, el caso pasó a los tribunales para determinar el orden de prioridad de las reclamaciones.
Desde Bombay, Exeter navegó a Trincomalee, llegando el 27 de marzo de 1797. De regreso a casa, estuvo en el Cabo de Buena Esperanza el 19 de octubre, Santa Helena el 10 de diciembre y Downs el 30 de enero de 1798. [7]
Viaje # 2 del EIC (1800): el capitán Anthony Dunlop partió de Calcuta el 1 de febrero de 1800. Exeter estaba en Kedgeree el 8 de marzo y en Santa Helena el 17 de junio. Llegó a Downs el 6 de septiembre. [7]
Dunlop adquirió una carta de marca el 26 de noviembre de 1800. [6] Dos días después pagó una factura por las reparaciones de £ 2979 11 s 11 d . [9]
El 14 de enero de 1801, el HMS Argo estaba frente a Ferrol sirviendo como escolta para Mornington , Eliza Ann y Exeter , que se dirigían a la India, y un ballenero. Se encontraron con un pequeño barco español que Argo capturó. [10]