En la teoría de la decisión , el valor esperado de la información perfecta (EVPI) es el precio que uno estaría dispuesto a pagar para obtener acceso a la información perfecta . [1] Una disciplina común que utiliza el concepto EVPI es la economía de la salud . En ese contexto y al considerar la decisión de adoptar una nueva tecnología de tratamiento, siempre existe cierto grado de incertidumbre en torno a la decisión, porque siempre existe la posibilidad de que la decisión resulte ser incorrecta. El valor esperado del análisis de información perfecto intenta medir el esperadocosto de esa incertidumbre, que “se puede interpretar como el valor esperado de información perfecta (EVPI), ya que una información perfecta puede eliminar la posibilidad de tomar una decisión equivocada” al menos desde una perspectiva teórica. [2]
Ecuación
El problema se modela con una matriz de pagos R ij en la que el índice de la fila i describe una elección que debe hacer el jugador, mientras que el índice de la columna j describe una variable aleatoria de la que el jugador aún no tiene conocimiento, que tiene una probabilidad p j de estar en el estado j . Si el jugador elige i sin conocer el valor de j , la mejor opción es la que maximiza el valor monetario esperado :
dónde
es la recompensa esperada de la acción i, es decir, el valor esperado , y
está eligiendo el máximo de estas expectativas para todas las acciones disponibles. Por otro lado, con un conocimiento perfecto de j , el jugador puede elegir un valor de i que optimice la expectativa para ese j específico . Por lo tanto, el valor esperado con información perfecta es
dónde es la probabilidad de que el sistema esté en el estado j , yes la recompensa si se sigue la acción i mientras el sistema está en el estado j . Aquíindica la mejor opción de acción i para cada estado j .
El valor esperado de información perfecta es la diferencia entre estas dos cantidades,
Esta diferencia describe, en expectativa, cuánto mayor valor puede esperar obtener el jugador al conocer j y elegir la mejor i para esa j , en comparación con elegir un valor de i antes de que se conozca j . Dado que EV | PI es necesariamente mayor o igual que EMV, EVPI siempre es no negativo.
EVPI proporciona un criterio por el cual juzgar a los pronosticadores ordinarios imperfectamente informados. El EVPI se puede utilizar para rechazar propuestas costosas: si a uno se le ofrece conocimiento por un precio superior al EVPI, sería mejor rechazar la oferta. Sin embargo, es menos útil a la hora de decidir si acepta una oferta de pronóstico, porque se necesita conocer la calidad de la información que se está adquiriendo.
Ejemplo
Configuración:
Suponga que va a realizar una inversión en solo uno de los tres vehículos de inversión: acciones, fondos mutuos o certificado de depósito (CD). Supongamos además que el mercado tiene un 50% de posibilidades de aumentar, un 30% de posibilidades de mantenerse estable y un 20% de posibilidades de disminuir. Si el mercado aumenta, la inversión en acciones ganará $ 1500 y el fondo mutuo ganará $ 900. Si el mercado se mantiene, la inversión en acciones ganará $ 300 y el fondo mutuo ganará $ 600. Si el mercado baja, la inversión en acciones perderá $ 800 y el fondo mutuo perderá $ 200. El certificado de depósito ganará $ 500 independientemente de la fluctuación del mercado.
Pregunta:
¿Cuál es el valor esperado de la información perfecta?
Solución:
Aquí la matriz de pagos es:
El vector de probabilidad es:
Expectativa para cada vehículo ():
El máximo de estas expectativas es el vehículo de serie. Sin saber en qué dirección irá el mercado (solo conociendo la probabilidad de las direcciones), esperamos ganar la mayor cantidad de dinero con el vehículo de serie.
Por lo tanto,
Por otro lado, considere si supiéramos de antemano qué dirección tomaría el mercado. Dado el conocimiento de la dirección del mercado, (potencialmente) tomaríamos una decisión de vehículo de inversión diferente.
Expectativa de maximizar las ganancias dado el estado del mercado:
Es decir, dada cada dirección del mercado, elegimos el vehículo de inversión que maximiza la ganancia.
Por eso,
Conclusión:
Saber la dirección que tomará el mercado (es decir, tener información perfecta) vale $ 350.
Discusión:
Si alguien estuviera vendiendo información que garantizara la predicción precisa de la dirección futura del mercado, querríamos comprar esta información solo si el precio fuera inferior a 350 dólares. Si el precio fuera mayor a $ 350 no compraríamos la información, si el precio fuera menor a $ 350 compraríamos la información. Si el precio fue exactamente de $ 350, entonces nuestra decisión es inútil.
Suponga que el precio de la información es de $ 349,99 y lo compramos. Entonces esperaríamos ganar 1030 - 349.99 = 680.01> 680. Por lo tanto, al comprar la información pudimos ganar $ 0.01 más que si no compráramos la información.
Suponga que el precio de la información es de $ 350.01 y lo compramos. Entonces esperaríamos hacer 1030 - 350.01 = 679.99 <680. Por lo tanto, al comprar la información perdimos $ 0.01 en comparación con no haber comprado la información.
Suponga que el precio de la información es de $ 350,00 y la compramos. Entonces esperaríamos ganar 1030 - 350.00 = 680.00 = 680. Por lo tanto, al comprar la información no ganamos ni perdimos dinero al decidir comprar esta información en comparación con no comprar la información.
Nota: Como ejemplo práctico, hay un costo por usar dinero para comprar artículos (valor del dinero en el tiempo), que también debe tenerse en cuenta.
Ver también
Referencias
- ^ Douglas Hubbard "Cómo medir cualquier cosa: encontrar el valor de los intangibles en los negocios" pág. 46, John Wiley & Sons, 2007
- ^ Claxton, K .; Sculpher, M .; Drummond, M. (2002). "Un marco racional para la toma de decisiones por el Instituto Nacional de Excelencia Clínica (NICE)" . Lancet . 360 (9334): 711–715. doi : 10.1016 / S0140-6736 (02) 09832-X . PMID 12241891 . Consultado el 20 de noviembre de 2015 .