Síntesis de modulación de frecuencia

Forma de síntesis de sonido

Síntesis FM usando 2 operadores

Un tono portador de 220 Hz f c modulado por un tono de modulación f m de 440 Hz , con varias opciones de índice de modulación de frecuencia , β . Las señales en el dominio del tiempo se ilustran arriba y los espectros correspondientes se muestran a continuación (amplitudes del espectro en dB ).

Formas de onda para cada β

Espectros para cada β

La síntesis de modulación de frecuencia (o síntesis de FM ) es una forma de síntesis de sonido mediante la cual la frecuencia de una forma de onda se cambia modulando su frecuencia con un modulador. La frecuencia de un oscilador se modifica "de acuerdo con la amplitud de una señal moduladora". ^[1]

La síntesis de FM puede crear sonidos armónicos e inarmónicos . Para sintetizar sonidos armónicos, la señal moduladora debe tener una relación armónica con la señal portadora original. A medida que aumenta la cantidad de modulación de frecuencia, el sonido se vuelve progresivamente complejo. Mediante el uso de moduladores con frecuencias que no son múltiplos enteros de la señal portadora (es decir, inarmónicos), se pueden crear espectros de percusión y de campana inarmónicos .

La síntesis de FM que utiliza osciladores analógicos puede provocar inestabilidad de tono. Sin embargo, la síntesis de FM también se puede implementar digitalmente, lo que es más estable y se convirtió en una práctica estándar. La síntesis de FM digital (implementada como modulación de fase ) fue la base de varios instrumentos musicales que comenzaron en 1974. Yamaha construyó el primer prototipo de sintetizador digital en 1974, basado en la síntesis de FM, ^[2] antes de lanzar comercialmente el Yamaha GS-1 en 1980. . ^[3] El synclavier I , fabricado por New England digital Corporation comienzo en 1978, incluía un sintetizador FM digital, utilizando un algoritmo de síntesis FM con licencia de Yamaha. ^[4]El revolucionario sintetizador DX7 de Yamaha , lanzado en 1983, llevó a FM a la vanguardia de la síntesis a mediados de la década de 1980.

La síntesis FM también se había convertido en el escenario habitual para juegos y software hasta mediados de los noventa. A través de tarjetas de sonido como AdLib y Sound Blaster , las PC de IBM popularizaron los chips de Yamaha como OPL2 y OPL3 . OPNB se utilizó como placa generadora de sonido básica principal en salas de juegos operadas por SNK Neo Geo (MVS) y consola doméstica (AES). Variante posterior en uso para Taito Z System . El OPN2 relacionado se utilizó en Fujitsu FM Towns Marty y Sega Genesis como uno de sus chips generadores de sonido. Del mismo modo, Sharp X68000 y MSX (Unidad de computadora Yamaha ) también usan chip de sonido basado en FM, OPM.

Historia

1960-1980

A mediados del siglo XX, la modulación de frecuencia (FM), un medio para transportar el sonido, se había entendido durante décadas y se estaba utilizando para transmitir transmisiones de radio . ^{[5] La} síntesis de FM fue desarrollada en la década de 1960 en la Universidad de Stanford , California, por John Chowning , quien intentaba crear sonidos diferentes a la síntesis analógica . Su algoritmo fue licenciado a la compañía japonesa Yamaha en 1973. ^[2] La implementación comercializada por Yamaha (patente estadounidense 4018121 abril 1977 ^[6] o patente estadounidense 4,018,121 ^[7] ) se basa en realidad en modulación de fase, pero los resultados terminan siendo matemáticamente equivalentes ya que ambos son esencialmente un caso especial de modulación de amplitud en cuadratura . ^[8]

La síntesis de modulación de frecuencia digital fue desarrollada por John Chowning

Los ingenieros de Yamaha comenzaron a adaptar el algoritmo de Chowning para su uso en un sintetizador digital comercial, agregando mejoras como el método de "escala de clave" para evitar la introducción de distorsión que normalmente ocurre en los sistemas analógicos durante la modulación de frecuencia , aunque pasarían varios años antes de que Yamaha lanzara su Sintetizadores digitales FM. ^[9] En la década de 1970, Yamaha obtuvo una serie de patentes, bajo el nombre anterior de la compañía "Nippon Gakki Seizo Kabushiki Kaisha", evolucionando el trabajo de Chowning. ^[7] Yamaha construyó el primer prototipo de sintetizador digital FM en 1974. ^[2] Finalmente, Yamaha comercializó la tecnología de síntesis FM con el Yamaha GS-1, el primer sintetizador digital FM,lanzado en 1980.^[3]

La síntesis de FM fue la base de algunas de las primeras generaciones de sintetizadores digitales , sobre todo de los de Yamaha, así como de New England Digital Corporation con licencia de Yamaha. ^[4] El sintetizador DX7 de Yamaha , lanzado en 1983, fue omnipresente durante la década de 1980. Varios otros modelos de Yamaha proporcionaron variaciones y evoluciones de la síntesis de FM durante esa década. ^[10]

Yamaha había patentado su implementación de hardware de FM en la década de 1970, ^[7] lo que le permitió casi monopolizar el mercado de la tecnología FM hasta mediados de la década de 1990. Casio desarrolló una forma relacionada de síntesis llamada síntesis de distorsión de fase , que se utiliza en su gama de sintetizadores CZ . Tenía una calidad de sonido similar (pero ligeramente diferente) a la serie DX. Don Buchla implementó FM en sus instrumentos a mediados de la década de 1960, antes de la patente de Yamaha. Sus módulos de oscilador dual 158, 258 y 259 tenían una entrada de voltaje de control de FM específica, ^[11] y el modelo 208 (Music Easel) tenía un oscilador de modulación cableado para permitir tanto FM como AM del oscilador primario. ^[12]Estas primeras aplicaciones usaban osciladores analógicos, y esta capacidad también fue seguida por otros sintetizadores modulares y sintetizadores portátiles, incluidos Minimoog y ARP Odyssey .

Década de 1990 - presente

Con la expiración de la patente FM de la Universidad de Stanford en 1995, ahora otros fabricantes pueden implementar libremente la síntesis FM digital. La patente de síntesis de FM le supuso a Stanford 20 millones de dólares antes de que expirara, lo que lo convirtió (en 1994) en "el segundo acuerdo de licencia más lucrativo en la historia de Stanford". ^[13] FM hoy en día se encuentra principalmente en sintetizadores basados ​​en software como FM8 de Native Instruments o Sytrus de Image-Line , pero también se ha incorporado al repertorio de síntesis de algunos sintetizadores digitales modernos, generalmente coexistiendo como una opción junto con otros métodos. de síntesis tales como sustractiva , síntesis basada en muestras , síntesis aditivay otras técnicas. El grado de complejidad de FM en tales sintetizadores de hardware puede variar desde una simple FM de 2 operadores hasta los motores altamente flexibles de 6 operadores de Korg Kronos y Alesis Fusion , hasta la creación de FM en motores ampliamente modulares como los de la última tecnología. sintetizadores de Kurzweil Music Systems . ^{[ cita requerida ]}

Nuevos sintetizadores hardware comercializados específicamente por sus capacidades FM desaparecieron del mercado después de la publicación de la Yamaha SY99 y FS1R , e incluso los que comercializan sus altamente potentes capacidades de FM como homólogos de síntesis basado en muestras y síntesis de formantes , respectivamente. Sin embargo, las opciones de síntesis FM bien desarrolladas son una característica de los sintetizadores Nord Lead fabricados por Clavia, la gama Alesis Fusion , Korg Oasys y Kronos y Modor NF-1. Varios otros sintetizadores ofrecen capacidades FM limitadas para complementar sus motores principales. ^{[ cita requerida ]}

En 2016, Korg lanzó Korg Volca FM, una iteración FM de 3 voces y 6 operadores de la serie Korg Volca de módulos de escritorio compactos y asequibles, ^[14] y Yamaha lanzó el Montage , que combina una muestra de 128 voces motor con motor FM de 128 voces. Esta iteración de FM se llama FM-X y cuenta con 8 operadores; cada operador puede elegir entre varias formas de onda básicas, pero cada forma de onda tiene varios parámetros para ajustar su espectro. ^[15] El Yamaha Montage fue seguido por el Yamaha MODX más asequible en 2018, con una arquitectura FM-X de 64 voces y 8 operadores, además de un motor basado en muestras de 128 voces. ^[16] Elektron en 2018 lanzó elDigitone , un sintetizador FM de 8 voces y 4 operadores con el reconocido motor de secuencia de Elektron. ^[17]

La síntesis FM-X se introdujo con Yamaha Montagesintetizadores en 2016. FM-X utiliza 8 operadores. Cada operador FM-X tiene un conjunto de formas de onda multiespectrales para elegir, lo que significa que cada operador FM-X puede ser equivalente a una pila de 3 o 4 operadores FM DX7. La lista de formas de onda seleccionables incluye ondas sinusoidales, las formas de onda All1 y All2, las formas de onda Odd1 y Odd2 y las formas de onda Res1 y Res2. La selección de onda sinusoidal funciona igual que las formas de onda DX7. Las formas de onda All1 y All2 son una forma de onda de diente de sierra. Las formas de onda Odd1 y Odd2 son pulsos o ondas cuadradas. Estos dos tipos de formas de onda se pueden utilizar para modelar los picos armónicos básicos en la parte inferior del espectro armónico de la mayoría de los instrumentos.Las formas de onda Res1 y Res2 mueven el pico espectral a un armónico específico y se pueden usar para modelar grupos de armónicos triangulares o redondeados más arriba en el espectro de un instrumento. La combinación de una forma de onda All1 o Odd1 con múltiples formas de onda Res1 (o Res2) (y ajustando sus amplitudes) puede modelar el espectro armónico de un instrumento o sonido.^{[18] [ cita requerida ]}

La combinación de conjuntos de 8 operadores de FM con formas de onda multiespectrales comenzó en 1999 por Yamaha en el FS1R. El FS1R tenía 16 operadores, 8 operadores FM estándar y 8 operadores adicionales que usaban una fuente de ruido en lugar de un oscilador como fuente de sonido. Al agregar fuentes de ruido sintonizables, el FS1R podría modelar los sonidos producidos en la voz humana y en un instrumento de viento, además de generar sonidos de instrumentos de percusión. El FS1R también contenía una forma de onda adicional llamada forma de onda Formant. Los formantes se pueden utilizar para modelar sonidos de instrumentos corporales resonantes como el violonchelo, violín, guitarra acústica, fagot, corno inglés o voz humana. Incluso se pueden encontrar formantes en el espectro armónico de varios instrumentos de viento metal. ^[18]

Análisis espectral

El espectro generado por la síntesis de FM con un modulador se expresa de la siguiente manera: ^{[19] [20]}

Para la señal de modulación , la señal portadora es${\displaystyle m(t)=B\,\sin(\omega _{m}t)\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ =\ A\,\sin \left(\,\int _{0}^{t}\left(\omega _{c}+B\,\sin(\omega _{m}\,\tau )\right)d\tau \right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t-{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\cos(\omega _{m}\,t)-1\right)\right)\\&\ =\ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+{\frac {B}{\omega _{m}}}\left(\sin(\omega _{m}\,t-\pi /2)+1\right)\right)\\\end{aligned}}}$

Si ignoramos los términos de fase constante en la portadora y el modulador , finalmente obtendríamos la siguiente expresión, como se ve en Chowning 1973 y Roads 1996 , p. 232 :${\displaystyle \phi _{c}=B/\omega _{m}\,}$${\displaystyle \phi _{m}=-\pi /2\,}$

${\displaystyle {\begin{aligned}FM(t)&\ \approx \ A\,\sin \left(\omega _{c}\,t+\beta \,\sin(\omega _{m}\,t)\right)\\&\ =\ A\left(J_{0}(\beta )\sin(\omega _{c}\,t)+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\ +\ (-1)^{n}\sin((\omega _{c}-n\,\omega _{m})\,t)\,\right]\right)\\&\ =\ A\sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin((\omega _{c}+n\,\omega _{m})\,t)\end{aligned}}}$

donde son las frecuencias angulares ( ) de la portadora y el modulador, es el índice de modulación de frecuencia y las amplitudes es la función de Bessel -ésima de primer tipo , respectivamente. ^{[nota 1]}${\displaystyle \omega _{c}\,,\,\omega _{m}\,}$${\displaystyle \,\omega =2\pi f\,}$${\displaystyle \beta =B/\omega _{m}\,}$ ${\displaystyle J_{n}(\beta )\,}$${\displaystyle n\,}$

Nota al pie

1. expresión anterior se transforma usando fórmulas de suma trigonométricas

   ${\displaystyle {\begin{aligned}\sin(x\pm y)&=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y\end{aligned}}}$

   y un lema de la función de Bessel,

   ${\displaystyle {\begin{aligned}\cos(\beta \sin \theta )&=J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta )\\\sin(\beta \sin \theta )&=2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta )\end{aligned}}}$

   ( Fuente : Kreh, Martin (2012), "Función de Bessel" (PDF) , la Escuela de Verano Göttingen en Teoría de Números ., Gotinga, Alemania, 29 julio 2012 a 18 agosto 2012, pp  5 -6, archivada desde el original ( PDF) en 2017-11-18 , consultado 2014-08-22)

   como sigue:

   ${\displaystyle {\begin{aligned}&\sin \left(\theta _{c}+\beta \,\sin(\theta _{m})\right)\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\cos(\beta \sin(\theta _{m}))+\cos(\theta _{c})\sin(\beta \sin(\theta _{m}))\\&\ =\ \sin(\theta _{c})\left[J_{0}(\beta )+2\sum _{n=1}^{\infty }J_{2n}(\beta )\cos(2n\theta _{m})\right]+\cos(\theta _{c})\left[2\sum _{n=0}^{\infty }J_{2n+1}(\beta )\sin((2n+1)\theta _{m})\right]\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+J_{1}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(\theta _{m})+J_{2}(\beta )2\sin(\theta _{c})\cos(2\theta _{m})+J_{3}(\beta )2\cos(\theta _{c})\sin(3\theta _{m})+...\\&\ =\ J_{0}(\beta )\sin(\theta _{c})+\sum _{n=1}^{\infty }J_{n}(\beta )\left[\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\ +\ (-1)^{n}\sin(\theta _{c}-n\theta _{m})\,\right]\\&\ =\ \sum _{n=-\infty }^{\infty }J_{n}(\beta )\,\sin(\theta _{c}+n\theta _{m})\qquad (\because \ J_{-n}(x)=(-1)^{n}J_{n}(x))\end{aligned}}}$

Ver también

• Síntesis de aditivos
• Chiptune
• Sintetizador digital
• Música electrónica
• Tarjeta de sonido
• Chip de sonido
• Música de videojuegos

Citas

1. ( Dodge y Jerse 1997 , p. 115)
2. "[Capítulo 2] Generadores de tonos FM y el amanecer de la producción de música casera" . 40 aniversario de Yamaha Synth - Historia . Yamaha Corporation. 2014.
3. Curtis Roads (1996). El tutorial de música por computadora . MIT Press . pag. 226. ISBN 0-262-68082-3. Consultado el 5 de junio de 2011 .
4. "1978 New England Digital Synclavier" . Mezclar . Penton Media. 1 de septiembre de 2006.
5. "La historia de Roland: parte 2" . Sonido sobre sonido . Consultado el 5 de febrero de 2020 .
6. "Patente de Estados Unidos 4018121 abril de 1977" . patft.uspto.gov . Consultado el 30 de abril de 2017 .
7. "Patente US4018121 - Método de sintetizar un sonido musical - Patentes de Google" . Consultado el 30 de abril de 2017 .
8. Rob Hordijk. "Síntesis FM en Modular" . Consejos y trucos de Nord Modular & Micro Modular V3.03 . Clavia DMI AB. Archivado desde el original el 7 de abril de 2007 . Consultado el 23 de marzo de 2013 .
9. Holmes, Thom (2008). "Música Informática Temprana" . Música electrónica y experimental: tecnología, música y cultura (3ª ed.). Taylor y Francis . págs. 257–8. ISBN 978-0-415-95781-6. Consultado el 4 de junio de 2011 .
10. Gordon Reid (septiembre de 2001). "Sonidos de los años 80 Parte 2: El Yamaha DX1 y sus sucesores (Retro)" . Sonido sobre sonido . Archivado desde el original el 17 de septiembre de 2011 . Consultado el 29 de junio de 2011 .
11. Dr. Hubert Howe (década de 1960). Sistema de música electrónica Buchla: Manual del usuario escrito para CBS Musical Instruments (Buchla 100 Owner's Manual) . Departamento de Investigación Educativa, CBS Musical Instruments, Columbia Broadcasting System. pag.  7 . En este punto, podemos considerar varias modificaciones de señal adicionales que deseamos hacer a la serie de tonos producidos por el ejemplo anterior. Por ejemplo, si quisiéramos agregar modulación de frecuencia a los tonos, es necesario conectar otra señal de audio en el conector conectado por una línea al dial central en el Oscilador Sine-Sawtooth Dual Modelo 158. ...
12. Atten Strange (1974). Programación y metaprogramación en el electroorganismo: una directiva operativa para el caballete musical . Buchla y asociados.
13. Servicio de noticias de la Universidad de Stanford (07/06/94), La síntesis musical se acerca a la calidad del sonido de los instrumentos reales
14. Página del producto Volca FM
15. Página de características del producto Yamaha Montage
16. Página de características del producto Yamaha MODX
17. Página de producto de Digitone
18. Zollinger, W. Thor (diciembre de 2017). "FM_Synthesis_of_Real_Instruments" (PDF) .
19. Chowning 1973 , págs. 1-2
20. Doering, Ed. "Matemáticas de modulación de frecuencia" . Consultado el 11 de abril de 2013 .

Referencias

• Chowning, J. (1973). "La síntesis de espectros de audio complejos mediante modulación de frecuencia" (PDF) . Revista de la Sociedad de Ingeniería de Audio . 21 (7).(también disponible en PDF como versión digital 13/02/2007 ^{[ enlace muerto permanente ]} )
• Chowning, John; Bristow, David (1986). Teoría y aplicaciones de FM: por músicos para músicos . Tokio: Yamaha. ISBN 4-636-17482-8.
• Carreteras, Curtis (1996). El tutorial de música por ordenador . MIT Press. ISBN 978-0-262-68082-0.
• Dodge, Charles; Jerse, Thomas A. (1997). Música por ordenador: síntesis, composición e interpretación . Nueva York: Schirmer Books. ISBN 0-02-864682-7.

Enlaces externos

• Introducción a FM , por Bill Schottstaedt
• Tutorial de FM
• Synth Secrets, Parte 12: Introducción a la modulación de frecuencia , por Gordon Reid
• Synth Secrets, Parte 13: Más sobre la modulación de frecuencia , por Gordon Reid
• Escuela de sintetizadores Paul Wiffens: Parte 3
• Síntesis FM que incluye análisis de operadores complejos
• Parte 1 de un tutorial de YouTube de 2 partes sobre síntesis FM con numerosos ejemplos de audio