El " modelo de la Fed " o el " Modelo de valoración de acciones de la Fed " (FSVM) es una teoría controvertida de la valoración de acciones que compara el rendimiento de las ganancias a plazo del mercado de valores con el rendimiento nominal de los bonos gubernamentales a largo plazo , y que el mercado de valores: en su conjunto, se valora razonablemente cuando el rendimiento de las ganancias I / B / E / S prospectivas a un año es igual al rendimiento nominal de los bonos del Tesoro a 10 años; las desviaciones sugieren una valoración excesiva o insuficiente. [5] [6] [7] [8] [9]
La relación solo se ha mantenido en los Estados Unidos, y solo durante dos períodos principales: 1921 a 1929 y de 1985 a 2000. [2] [4] [6] Se ha demostrado que tiene fallas sobre una base teórica, [8] [10] no se sostiene en el análisis de datos a largo plazo (tanto en los Estados Unidos como en los mercados internacionales), [6] [8] y tiene un escaso poder de predicción para los rendimientos futuros a 1, 5 y 10 años. [8] [11] [12] La relación puede romperse completamente con rendimientos reales muy bajos (debido a fuerzas naturales, o cuando los rendimientos son suprimidos artificialmente por flexibilización cuantitativa ); [13] en tales circunstancias, sin apoyo adicional del banco central para el mercado de valores (por ejemplo, el uso del Greenspan propuesto por la Fed en 2020, o la compra de acciones del Banco de Japón después de 2013), la relación colapsa. [2] [14]
Los mostradores de ventas de Wall Street utilizan el modelo de la Fed, ya que casi siempre da una "señal de compra" y rara vez ha señalado que las acciones están sobrevaloradas. [15] Algunos académicos dicen que la relación, cuando aparece, está impulsada por la asignación del balance de la Fed a los bancos de Wall Street a través de acuerdos de recompra como parte del estímulo put de la Fed (es decir, la relación refleja la estrategia de inversión que estos bancos siguen utilizando préstamos Los fondos federales, por ejemplo, los préstamos de los bancos de Wall Street a vehículos del tipo de gestión de capital a largo plazo durante la década de 1990 son un ejemplo destacado [16] ). [17] [18] [19]
El término fue acuñado en 1997-1999 por el analista de Deutsche Bank, el Dr. Edward Yardeni, al comentar un informe sobre el testimonio de Humphrey-Hawkins de julio de 1997 del entonces presidente de la Fed, Alan Greenspan, sobre valoraciones de acciones. [2] En 2014, Yardeni señaló que el poder predictivo del modelo de la Fed dejó de funcionar casi tan pronto como notó la relación. [3] El término nunca fue aprobado formalmente por la Fed, [15] sin embargo, Greenspan hizo más referencias a la relación. [20] En diciembre de 2020, el presidente de la Fed, Jerome Powell , invocó la relación para justificar las valoraciones del mercado de valores que se estaban acercando a niveles no vistos desde la burbuja de las puntocom de 1999-2000 o la burbuja del mercado de 1929 , [21] debido a la flexibilidad monetaria excepcional por la Fed. [22] [23]
Fórmula
El modelo de la Fed compara el rendimiento de las ganancias I / B / E / S prospectivas a un año en el índice S&P 500 al rendimiento nominal de la nota del Tesoro de EE. UU. a 10 años,. [10] [24] [25]
- , significa que el mercado de valores, en conjunto, está bastante valorado. [10]
- , significa que el mercado de valores, en conjunto, está sobrevalorado. [10]
- , significa que el mercado de valores, en conjunto, está infravalorado. [10]
El modelo de la Fed solo se aplica a la valoración agregada del mercado de valores (es decir, el total de S & P500), y no se aplica a la valoración de acciones individuales. [24]
Si bien el modelo de la Fed fue nombrado específicamente para el mercado de valores de Estados Unidos, se puede aplicar a cualquier otro mercado de valores. [10]
Origen y uso
El término "modelo de la Fed", o "Modelo de valoración de acciones de la Fed" (FSVM), fue acuñado en una serie de informes de 1997 a 1999 por el analista de Deutsche Morgan Grenfell, Dr. Ed Yardeni. [5] Yardeni señaló que el entonces presidente de la Fed, Alan Greenspan , parecía utilizar la relación entre el rendimiento de las ganancias a plazo en el índice S&P 500 y el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años para evaluar los niveles de valoración por encima o por debajo del mercado de valores. Yardeni citó un párrafo y un gráfico (ver imagen al lado), del Informe de Política Monetaria de la Fed de julio de 1997 al Congreso , que implicaba que Greenspan estaba usando el modelo para expresar preocupaciones sobre la sobrevaluación del mercado, y Yardeni dijo: "Él [Greenspan] probablemente instruyó a su personal para diseñar un modelo de valoración del mercado de valores que le ayude a evaluar el alcance de esta exuberancia irracional ": [24] [25]
… Los cambios en esta relación [P / U del índice S&P 500] a menudo se han relacionado inversamente con los cambios en los rendimientos de los bonos del Tesoro a largo plazo, pero las ganancias en el precio de las acciones de este año no fueron igualadas por una disminución neta significativa en las tasas de interés. Como resultado, el rendimiento de los pagarés del Tesoro a diez años ahora excede la relación entre las ganancias de doce meses y los precios en la mayor cantidad desde 1991, cuando las ganancias se vieron deprimidas por la desaceleración económica.
- Informe de la Reserva Federal Humphrey Hawkins (22 de julio de 1997). [10]
Los académicos señalan que I / B / E / S publicó una métrica similar desde 1986 llamada I / B / E / S Equity Valuation Model , y que el concepto era de uso generalizado por Wall Street y Estrada señaló: "Cualquier declaración que justifique una alta Las relaciones P / E con la existencia de tasas de interés bajas prevalecientes se basan esencialmente en el modelo de la Fed ". [10]
El "modelo de la Fed" nunca fue respaldado oficialmente como una métrica por la Fed, pero Greenspan hizo referencia a la relación varias veces, incluso en sus memorias de 2007, diciendo: "La disminución de las tasas de interés reales (ajustadas a la inflación) a largo plazo que se ha producido en las últimas dos décadas se han asociado con un aumento de la relación precio-beneficio para acciones, bienes raíces y, de hecho, todos los activos ingresos-ganancias ". [20]
En diciembre de 2020, el presidente de la Fed, Jerome Powell , invocó el "modelo de la Fed" para justificar las altas relaciones precio-beneficio del mercado de valores (que entonces se acercan a los niveles de la burbuja de las puntocom , en un período llamado la burbuja de todo ), [21] diciendo: " Si miras los P / E, son históricamente altos, pero en un mundo donde la tasa libre de riesgo será baja durante un período sostenido, la prima de acciones, que es realmente la recompensa que obtienes por asumir riesgos de acciones, sería ser lo que mirarías ". [22] [26] Yardeni dijo que las acciones de Powell en 2020, contrarrestando los efectos financieros de la pandemia de COVID-19 , podrían formar la burbuja financiera más grande de la historia. [27]
El modelo de la Fed a menudo es citado por estrategas de acciones y economistas para justificar elevadas valoraciones de acciones. No es muy frecuente que un presidente de la Fed se involucre en ese ejercicio.
- Bloomberg (diciembre de 2020) [28]
En febrero de 2021, el Wall Street Journal señaló que las valoraciones de las acciones estaban en una burbuja en casi todas las métricas, excepto en el modelo de la Fed (es decir, los rendimientos de los bonos del Tesoro a 10 años), que el WSJ sintió que Powell estaba usando como guía sobre hasta qué punto su La política de estímulo extremo / laxitud monetaria podría utilizarse para impulsar los precios de las acciones al alza. [23]
Argumentos de apoyo
Se enumeran varios argumentos a favor del modelo de la Fed, los tres más importantes de los cuales son: [10] [29] [5]
- Argumento de activos en competencia. Las acciones y los bonos son clases de activos en competencia para los inversores. Cuando las acciones rinden más que los bonos, es mejor que los inversores inviertan en acciones. Cuando los fondos fluyen de los bonos a las acciones a gran escala, el rendimiento de los bonos debería aumentar y el rendimiento de las acciones disminuye hasta que se alcance el equilibrio del modelo de la Fed. [7] En un artículo de 2003, Cliff Asness argumentó que los inversores establecen P / E del mercado de valores (inverso de E / P) en función de las tasas de interés nominales, pero que lo hacen por error. Al confundir lo real y lo nominal, los inversores sufren una "ilusión monetaria". [11] [29] Otra investigación académica indica cierto apoyo al argumento de los activos en competencia, pero que el factor impulsor se debe a la "aversión al riesgo basada en el hábito", que podría estar relacionada con el uso del put de la Fed (ver más abajo). [17] El Wall Street Journal señaló que el uso del modelo de ganancias a plazo a 1 año lo convierte en uno de los favoritos de los analistas de Wall Street cuyas estimaciones de ganancias son "... permanentemente alcistas, lo que siempre hace que las acciones parezcan baratas frente a los rendimientos [del Tesoro]". [30] En 2020, el autor de finanzas Mark Hulbert , al demostrar el pobre desempeño estadístico del modelo, también enfatizó que el argumento de los activos competidores es realmente una "línea de ventas de Wall Street": [15]
El atractivo del modelo Fed para los toros de Wall Street es que casi siempre es alcista.
- Mark Hulbert (junio de 2020) [15]
- Argumento del valor presente. El valor de las acciones debe ser igual a la suma de su descontado flujos de efectivo futuros, siendo el valor actual. La tasa de los bonos del gobierno puede verse como un sustituto de la tasa libre de riesgo. Por lo tanto, cuando la tasa de los bonos del gobierno cae, la tasa de descuento cae y el valor presente aumenta. Y esto implica que cuando las tasas de interés bajan, E / P también cae. Los académicos consideran que este es un argumento defectuoso, ya que no tiene en cuenta por qué cayeron los rendimientos de los bonos, [10] y Asness agregó: "Es absolutamente cierto que, en igualdad de condiciones, una tasa de descuento descendente eleva el precio actual. Todo lo demás Sin embargo, no es igual. Si cuando la inflación disminuye, el flujo de efectivo nominal futuro de las acciones también cae, esto puede compensar el efecto de las tasas de descuento más bajas. Las tasas de descuento más bajas se aplican a los flujos de efectivo esperados más bajos ". [11] [2] En 2020, cuando el entonces presidente de la Fed, Jerome Powell, usó el argumento del valor presente para justificar altos múltiplos de P / U, el Wall Street Journal describió la comparación de Powell como un intento de "reescribir las leyes de la inversión". [31]
- Un ejemplo más amplio del punto de Asness fue el Japón posterior a 1990, cuando el colapso de la burbuja de activos japonesa hizo que el rendimiento de las ganancias del Nikkei aumentara materialmente durante varias décadas, mientras que los rendimientos de los bonos del gobierno japonés se desplomaron a casi cero; Solo cuando el Banco de Japón comenzó a comprar directamente una gran cantidad de acciones a partir de 2013 (es decir, obligó a la baja el rendimiento de las ganancias), el modelo de la Fed comenzó a volver a aplicarse. [14]
- Argumento de datos históricos. Para un período específico en los Estados Unidos de 1995 a 2000, la correlación entre el rendimiento de las ganancias a plazo y el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años se estimó en un 75 por ciento. [32] Sin embargo, durante el período 1881-2002 la correlación fue sólo del 19 por ciento, y después de 2002, la correlación ha sido más débil, con largos períodos de completa divergencia. [2] Los académicos muestran que fuera de los Estados Unidos, la evidencia a favor de un modelo de la Fed es débil, [10] y los académicos se preguntan si la existencia de períodos en los que el modelo de la Fed se aplica en los Estados Unidos, se debe realmente a factores específicos invisibles o acciones malinterpretadas de la Fed a través de los bancos de inversión de Wall Street sobre los precios de los activos (es decir, la opción de Greenspan ), [17] o incluso una comprensión errónea por parte de los inversores de tales acciones de la Fed. [5] [11] Después de que la relación del modelo de la Fed se rompió después de 2000, Bloomberg escribió en 2017 sobre la conexión entre la relación y la comprensión del estímulo de la Fed a los mercados que, "a Wall Street le gusta desempeñar el papel de la Reserva Federal en impulsar el mercado, pero según un indicador popular, al menos la influencia de la Fed sobre las acciones parece estar disminuida ". [33]
Análisis académico
Los académicos concluyen que el modelo es inconsistente con una valoración racional del mercado de valores o con observaciones pasadas a largo plazo, y tiene poco poder de predicción. Además, el modelo de la Fed sólo parece aplicarse para períodos específicos en los Estados Unidos, mientras que los mercados internacionales han mostrado evidencia débil con un largo período de divergencias dramáticas (por ejemplo, Japón después de 1990, Estados Unidos después del estallido de las punto com). [10] [34]
Falta de apoyo teórico
El argumento de los activos en competencia enumerado anteriormente sostiene que solo cuando las acciones tienen el mismo rendimiento de ganancias que los bonos gubernamentales nominales, ambas clases de activos son igualmente atractivas para los inversores. Pero el rendimiento de las ganancias (E / P) de una acción no describe lo que realmente recibe un inversionista, ya que no todas las ganancias se pagan al inversionista (ya sea a través de dividendos o recompras de acciones ). Además, los bonos corporativos (con un rendimiento superior al rendimiento de los bonos del gobierno como prima de riesgo) no encajan en el modelo de valoración de la Fed, que por lo tanto asume implícitamente que las acciones tienen el mismo perfil de riesgo que los bonos del gobierno. [6]
Por ejemplo, es necesario hacer una serie de suposiciones poco realistas para pasar del modelo de valoración de acciones de descuento de dividendos de crecimiento constante académicamente robusto , al modelo de valoración de mercado de la Fed, que Estrada desglosó, comenzando con el modelo de crecimiento de Gordon : [10]
P es el precio y D el dividendo, G la tasa de crecimiento esperada a largo plazo, la tasa libre de riesgo (notas del tesoro nominal a 10 años), y RP la prima de riesgo de las acciones ; luego haciendo las siguientes suposiciones: [10]
- Que todas las ganancias se pagan como dividendos (es decir, D = E); y
- Que la tasa de crecimiento de dividendos sea igual a cero; y
- Que la prima de riesgo de las acciones también sea igual a cero.
se obtiene el modelo de la Fed: E / P =. Estrada encuentra que estas suposiciones parecen poco realistas en el mejor de los casos y teóricamente erróneas como forma de valoración. [10]
Además de los defectos básicos anteriores, también se observa que el modelo de la Fed compara una métrica real (E / P, que se mueve con la inflación), con una métrica de tasa de interés nominal . [11] [35] [36]
Selección de datos y mercados internacionales
El equilibrio del modelo de la Fed solo se observó en los Estados Unidos y durante períodos de tiempo específicos, a saber, de 1921 a 1928 y de 1987 a 2000; fuera de esta ventana de tiempo, o en varios otros mercados internacionales, las acciones y los rendimientos de los bonos del Tesoro no muestran la relación descrita en el modelo de la Fed. [6] [8] [10]
La correlación entre el rendimiento de las ganancias a plazo y los rendimientos de los bonos del gobierno fue sólo del 19% durante el período de 1881 a 2002. [32] Durante el período de 1999 a 2013, la correlación fue negativa, con el modelo de la Fed dando incorrectamente una rara "señal de venta" en 2003 (resultó ser una mala señal), y una fuerte "señal de compra" en 2007 (también resultó ser una mala señal). [10] Un estudio académico de datos internacionales mostró que el equilibrio del modelo de la Fed solo se presenta en 2 de los 20 mercados internacionales evaluados, y el autor concluyó que "evidencia de 20 países que cuestiona seriamente sus méritos empíricos". [6]
En 2014, el ex director de inversiones de SG Warburg & Co. , Andrew Smithers, escribiendo en el Financial Times dijo sobre el apoyo estadístico para el modelo de la Fed: "No solo es una tontería, sino que es la pieza más atroz de" minería de datos "que he que he encontrado en los más de 60 años que he estado estudiando los mercados financieros ". [8]
En 2017, Stuart Kirk, director del Instituto de Investigación Global DWS de Deutsche Bank y ex editor de la columna del Financial Times Lex , escribió sobre el análisis de DWS de los datos a largo plazo: "En otras palabras, no existe una relación histórica entre los rendimientos de los bonos y los rendimientos de los dividendos. Por extensión, esto significa que las tasas de interés no tienen nada que ver con los precios de las acciones, ya que las primeras lideran los rendimientos de los bonos mientras que los rendimientos de los dividendos se mueven con los rendimientos de las ganancias (la última es la inversa de la relación precio / ganancias). Sí, las correlaciones se pueden encontrar en a corto plazo, pero estadísticamente carecen de significado ". [37]
Falta de poder predictivo
Una prueba de si el modelo de la Fed es una teoría de valoración de acciones con validez descriptiva es que debería poder identificar activos sobrevalorados y subvalorados. El análisis muestra que el modelo de la Fed no tiene poder para pronosticar los rendimientos de las acciones a largo plazo, e incluso los métodos tradicionales de inversión de valor crudos que utilizan solo el P / E del mercado tienen una eficacia significativamente mayor que el modelo de la Fed. [9] [11]
En abril de 2014, el Dr. Yardeni escribió sobre su modelo de Fed: [3]
[..] Descubrí [el modelo de la Fed] enterrado en el Informe de Política Monetaria de la Fed de julio de 1997. Mostraba un ajuste estrecho entre el rendimiento de las ganancias y el rendimiento de los bonos del Tesoro a 10 años de 1987 a 1997. Eso es justo cuando el modelo dejó de funcionar como una herramienta de inversión útil. Demostró que el S&P 500 estaba sobrevalorado a finales de la década de 1990. Pero ha sido significativamente infravalorado desde entonces según el modelo, que nunca dio una señal de venta en 2007 o 2008.
- Dr. Edward Yardeni (abril de 2014) [3]
En 2018, Ned Davis Research realizó una prueba de la capacidad del modelo de la Fed para predecir los rendimientos posteriores a 10 años utilizando datos de los 75 años anteriores. Davis descubrió que "básicamente no tenía valor", y que es una métrica de r cuadrado de 0,5%, en comparación con las de otras proporciones, incluidas P / E (56,3%), P / Ventas (67,2%) y Equidad de los hogares. asignación como% del Activo Financiero Total (88,4%). [12]
En junio de 2020, el autor de finanzas Mark Hulbert , realizó una prueba estadística de 1871 a 2020 de la capacidad del modelo de la Fed para pronosticar el rendimiento real ajustado por inflación del mercado de valores durante períodos posteriores de 1, 5 y 10 años, y encontró que agregar Los rendimientos de los bonos del Tesoro a plazo, según el modelo de la Fed, redujeron materialmente el poder predictivo de usar el rendimiento de las ganancias (E / P) por sí solo. [15]
Desglose a tipos de interés muy bajos
Se ha demostrado que la relación entre el rendimiento de las ganancias a plazo y los rendimientos de la deuda pública a largo plazo puede romperse de manera más sustancial durante períodos de tipos de interés muy bajos, y en particular tipos de interés reales muy bajos, [13] ya sea por efectos naturales o por acciones deliberadas de la banca central, como la flexibilización cuantitativa. [2] [5]
El economista Richard Koo señaló que en el Japón posterior a 1990, el estallido de una burbuja de activos llevó a una recesión del balance que comprimió los rendimientos de los bonos del gobierno japonés a largo plazo a casi cero. Sin embargo, el rendimiento de las ganancias a plazo del Nikkei aumentó de manera constante durante varias décadas después del colapso de 1990, solo disminuyó durante los períodos de intervención deliberada del Banco de Japón (BOI), y solo ganó fuerza después de 2013 cuando el BOJ comenzó a comprar directamente ETF de renta variable japonesa en grandes cantidades. [14] Koo explicó que en Japón el aumento en el rendimiento de las ganancias se debió a un colapso en las perspectivas de crecimiento a largo plazo para las acciones japonesas (según el modelo de crecimiento de Gordon, arriba), que se vio agravado por el dramático aumento en el valor del gobierno japonés. bonos (del rendimiento a 10 años cayendo a casi cero), que "desplazaron" las acciones en la asignación de capital de los inversores. [14] En diciembre de 2020, el BOJ se había convertido en el mayor propietario de acciones japonesas, adquiridas con fondos impresos. [38]
De manera similar, tras el estallido de la burbuja de las puntocom en 2002, a pesar de que la Fed redujo las tasas a largo plazo después de 2002, el rendimiento de las ganancias del S & P500 aumentó consistentemente durante la próxima década del 4% al 9%, mientras que los bonos del Tesoro a largo plazo los rendimientos cayeron del 6 por ciento al 2 por ciento. [2] [4] Solo después de que el entonces presidente de la Fed, Ben Bernanke , lanzó un programa de flexibilización cuantitativa a más largo plazo llamado QE3 , el rendimiento de las ganancias del S & P500 comenzó a moverse en una correlación débil con la tasa de interés nominal a 10 años (aunque el la brecha entre la métrica E / P y la tasa nominal a 10 años siguió siendo considerable durante al menos la próxima década). [4]
Impacto de la venta de la Fed
Durante mucho tiempo ha desconcertado a los académicos que los mercados solo parecen seguir el modelo de la Fed en los Estados Unidos, y solo durante períodos específicos (por ejemplo, de 1987 a 2002, pero no de 2002 a 2013); la evidencia de la existencia de la relación fuera de los Estados Unidos es aún más débil. [17] El trabajo de Bekaerk y Engstrom concluyó que la existencia de la relación podría deberse al hábito del inversor, es decir, si la relación se mantiene durante un período, los inversores la seguirán y asignarán capital que la refuerce hasta que deje de funcionar. [17]
Otros han cuestionado si la existencia temporal de la relación en Estados Unidos se debe al put de la Fed (también conocido como put de Greenspan). [18] Argumentan que, de vez en cuando, la Reserva Federal ha utilizado el modelo de la Reserva Federal como una guía sobre el tema de proporcionar " acuerdos de recompra " (o "operaciones de recompra") a los bancos de inversión de Wall Street; Las operaciones de recompra, como parte de la caja de herramientas de la Fed, han sido utilizadas por la Fed para inflar los precios de los activos estadounidenses, ya sea para detener caídas en crisis o para generar crecimiento económico. Según esta teoría, son los bancos de inversión de Wall Street los que impulsan la relación del modelo de la Fed a través de la asignación de sus operaciones de recompra en los mercados, que cuando se realizan de forma continua y estable, también pueden crear el hábito del inversor observado por Bekaerk y Engstrom ( Los analistas de los bancos de inversión de Wall Street son señalados por los académicos, [10] y los autores financieros, [15] como algunos de los más firmes partidarios de la justificación de la relación del modelo de la Fed). [17] [19] [18] El uso de Greenspan que pusieron los bancos de inversión de Wall Street en la década de 1990 para financiar la gestión de capital a largo plazo (LTCM), es un ejemplo notable, [16] y fue el uso adicional de Greenspan puso para rescatar esos bancos de Wall Street después del colapso de LTCM. [39]
Ver también
- Relación precio-beneficio cíclicamente ajustada
- Prima de riesgo de acciones
- Todo burbuja
- Greenspan puso
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Demostramos que a niveles bajos de rendimiento de los bonos reales, la correlación entre los rendimientos de las acciones y los bonos se vuelve negativa. Esto surge porque el menor rendimiento de los bonos implica un mayor riesgo macroeconómico (por ejemplo, deflación y estancamiento económico) y hace que los precios de las acciones y los bonos se muevan en direcciones opuestas.
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Otras lecturas
- Asness, Clifford S. (otoño de 2003). "Lucha contra el modelo de la Fed: la relación entre los rendimientos del mercado de valores, los rendimientos del mercado de bonos y los rendimientos futuros" . El diario de gestión de carteras . 30 (1). doi : 10.3905 / jpm.2003.319916 . S2CID 155012499 .
- Estrada, Javier (mayo de 2009). "El modelo fed: lo malo, lo peor y lo feo" . The Quarterly Review of Economics and Finance . 49 (2): 214–238. doi : 10.1016 / j.qref.2007.03.007 . ISSN 1062-9769 .
- Cantor, David R .; Mayordomo, Adam; Rajani, Kunal (2014). "La falacia del modelo de la Fed" (PDF) . Sociedad de Actuarios . Consultado el 17 de diciembre de 2020 .
enlaces externos
- Modelo de valoración de acciones de la Fed , actualización mensual, Dr. Edward Yardeni
- Investopedia: The Fed Model and Stock Valuation
- Investopedia: Rompiendo el modelo de la Fed
- Buscando alfa: desacreditando el modelo de la Fed
- La relación entre los rendimientos de los bonos y los dividendos no tiene fundamento , Financial Times (2017)
- (Video de presentación) Harto del modelo de la Fed | Gráficos que cuentan , John Authers , Financial Times (septiembre de 2018)