El modelo Flipped SU (5) es una gran teoría unificada (GUT) contemplada por primera vez por Stephen Barr en 1982, [1] y por Dimitri Nanopoulos y otros en 1984. [2] [3] Ignatios Antoniadis, John Ellis , John Hagelin , y Nanopoulos desarrolló el SU (5) volteado supersimétrico, derivado de la supercuerda de nivel más profundo. [4] [5]
Algunos esfuerzos actuales para explicar los fundamentos teóricos de las masas de neutrinos observadas se están desarrollando en el contexto de SU volteada supersimétrica (5) . [6]
Flipped SU (5) no es un modelo completamente unificado, porque el factor U (1) Y del grupo de calibres del modelo estándar está dentro del factor U (1) del grupo GUT. La adición de estados por debajo de M x en este modelo, aunque resuelve ciertos problemas de corrección de umbral en la teoría de cuerdas , hace que el modelo sea meramente descriptivo, en lugar de predictivo. [7]
El modelo
El modelo invertido SU (5) establece que el grupo de medidores es:
Los fermiones forman tres familias, cada una de las cuales consta de las representaciones
- 5 −3 para el doblete de leptones, L, y los quarks up u c ;
- 10 1 para el doblete de quark, Q, el quark abajo, d c y el neutrino derecho, N ;
- 1 5 para los leptones cargados, e c .
Esta asignación incluye tres neutrinos diestros, que nunca se han observado, pero que a menudo se postulan para explicar la ligereza de los neutrinos observados y las oscilaciones de neutrinos . También hay un 10 1 y / o 10 -1 llamados campos de Higgs que adquieren un VEV , produciendo la ruptura espontánea de la simetría
- (SU (5) × U (1) χ ) / Z 5 → (SU (3) × SU (2) × U (1) Y ) / Z 6
Los (5) SU representaciones transforman bajo este subgrupo como la representación reducible como sigue:
- (u c y l)
- (q, d c y ν c )
- (e c )
- .
Comparación con el SU estándar (5)
El nombre "flipped" SU (5) surgió en comparación con el modelo "estándar" SU (5) Georgi-Glashow , en el que u c y d c quark se asignan respectivamente a las representaciones 10 y 5 . En comparación con el SU estándar (5) , el SU invertido (5) puede lograr la ruptura espontánea de la simetría utilizando campos de Higgs de dimensión 10, mientras que el SU estándar (5) requiere un Higgs de 5 y 45 dimensiones.
La convención de signos para U (1) χ varía de un artículo / libro a otro.
La hipercarga Y / 2 es una combinación lineal (suma) de lo siguiente:
También están los campos adicionales 5 -2 y 5 2 que contienen los dobletes de Higgs electrodébiles .
Llamar a las representaciones, por ejemplo, 5 −3 y 24 0 es puramente una convención de físicos, no una convención de matemáticos, donde las representaciones están etiquetadas por cuadros de Young o diagramas de Dynkin con números en sus vértices, y es un estándar utilizado por los teóricos de GUT.
Dado que el grupo de homotopía
este modelo no predice monopolos . Véase el monopolo 't Hooft-Polyakov .
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Mínimo supersimétrico volteado SU (5)
Tiempo espacial
La extensión del superespacio N = 1 del espacio-tiempo 3 + 1 de Minkowski
Simetría espacial
N = 1 SUSY sobre 3 + 1 espacio-tiempo de Minkowski con simetría R
Grupo de simetría de calibre
(SU (5) × U (1) χ ) / Z 5
Simetría interna global
Z 2 (paridad de materia) no relacionado con U (1) R de ninguna manera para este modelo en particular
Supercampos vectoriales
Los asociados con la simetría de calibre SU (5) × U (1) χ
Supercampos quirales
Como representaciones complejas:
etiqueta | descripción | multiplicidad | SU (5) × U (1) χ rep | Z 2 rep | U (1) R |
---|---|---|---|---|---|
10 H | Campo de Higgs GUT | 1 | 10 1 | + | 0 |
10 H | Campo de Higgs GUT | 1 | 10 −1 | + | 0 |
H u | campo de Higgs electrodébil | 1 | 5 2 | + | 2 |
H d | campo de Higgs electrodébil | 1 | 5 -2 | + | 2 |
5 | campos de materia | 3 | 5 −3 | - | 0 |
10 | campos de materia | 3 | 10 1 | - | 0 |
1 | positrón zurdo | 3 | 1 5 | - | 0 |
φ | neutrino estéril (opcional) | 3 | 1 0 | - | 2 |
S | camiseta | 1 | 1 0 | + | 2 |
Superpotencial
Un superpotencial renormalizable invariante genérico es un polinomio cúbico invariante (complejo) SU (5) × U (1) χ × Z 2 en los supercampos que tiene una carga R de 2. Es una combinación lineal de los siguientes términos:
La segunda columna expande cada término en notación de índice (ignorando el coeficiente de normalización adecuado). i y j son los índices de generación. El acoplamiento H d 10 i 10 j tiene coeficientes que son simétricos en i y j .
En aquellos modelos sin los neutrinos estériles opcionales φ , agregamos los acoplamientos no renormalizables en su lugar.
Estos acoplamientos rompen la simetría R.
Ver también
Referencias
- ^ Barr, SM (1982). "Un nuevo patrón de ruptura de simetría para SO (10) y desintegración de protones". Physics Letters B . Elsevier BV. 112 (3): 219-222. doi : 10.1016 / 0370-2693 (82) 90966-2 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Derendinger, J.-P .; Kim, Jihn E .; Nanopoulos, DV (1984). "Anti-Su (5)" . Physics Letters B . Elsevier BV. 139 (3): 170-176. doi : 10.1016 / 0370-2693 (84) 91238-3 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Stenger, Victor J., Dioses cuánticos: creación, caos y la búsqueda de la conciencia cósmica , Prometheus Books, 2009, 61. ISBN 978-1-59102-713-3
- ^ Antoniadis, I .; Ellis, John; Hagelin, JS; Nanopoulos, DV (1988). "Construcción de modelos de tripa con cadenas fermiónicas de cuatro dimensiones" . Physics Letters B . Elsevier BV. 205 (4): 459–465. doi : 10.1016 / 0370-2693 (88) 90978-1 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Freedman, DH "La nueva teoría del todo", Discover , 1991, 54-61.
- ^ Rizos, J .; Tamvakis, K. (2010). "Masas jerárquicas de neutrinos y mezcla en SU invertida (5)". Physics Letters B . 685 (1): 67–71. arXiv : 0912.3997 . doi : 10.1016 / j.physletb.2010.01.038 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Barcow, Timothy y col. , Ruptura de simetría electrodébil y nueva física a la escala TeV World Scientific, 1996, 194. ISBN 978-981-02-2631-2