Resistencia de detección de fuerza

Una resistencia de detección de fuerza es un material cuya resistencia cambia cuando se aplica una fuerza , presión o tensión mecánica . También se conocen como resistencias sensibles a la fuerza y, a veces, se les denomina con el inicialismo FSR . ^[1]

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Reproducir medios

Uso de FSR

Historia

La tecnología de las resistencias sensibles a la fuerza fue inventada y patentada en 1977 por Franklin Eventoff. En 1985 Eventoff fundó Interlink Electronics , ^[2] una empresa basada en su resistencia de detección de fuerza (FSR). En 1987, Eventoff recibió el prestigioso premio internacional IR 100 por el desarrollo del FSR. En 2001 Eventoff fundó una nueva empresa, Sensitronics, ^[3] que dirige actualmente. ^[4]

Propiedades

Los resistores de detección de fuerza consisten en un polímero conductor , que cambia la resistencia de una manera predecible después de la aplicación de fuerza a su superficie. ^[5] Normalmente se suministran como una hoja de polímero o tinta que se puede aplicar mediante serigrafía . La película sensora consta de partículas tanto eléctricamente conductoras como no conductoras suspendidas en la matriz. Las partículas son de tamaños submicrométricos y están formuladas para reducir la dependencia de la temperatura, mejorar las propiedades mecánicas y aumentar la durabilidad de la superficie. La aplicación de una fuerza a la superficie de la película sensora hace que las partículas toquen los electrodos conductores, cambiando la resistencia de la película. Al igual que con todos los sensores basados en resistividad, los resistores de detección de fuerza requieren una interfaz relativamente simple y pueden operar satisfactoriamente en entornos moderadamente hostiles. En comparación con otros sensores de fuerza, las ventajas de los FSR son su tamaño (normalmente un grosor inferior a 0,5 mm), su bajo coste y su buena resistencia a los golpes . Una desventaja es su baja precisión: los resultados de la medición pueden diferir un 10% o más. Los condensadores de detección de fuerza ofrecen una sensibilidad superior y estabilidad a largo plazo, pero requieren una electrónica de accionamiento más complicada.

Principio de funcionamiento de los FSR

Hay dos principios de funcionamiento principales en las resistencias de detección de fuerza: percolación y tunelización cuántica . Aunque ambos fenómenos ocurren simultáneamente en el polímero conductor, un fenómeno domina sobre el otro dependiendo de la concentración de partículas. ^[6] La concentración de partículas también se conoce en la literatura como la fracción de volumen de relleno. ${\ Displaystyle \ phi}$ . ^[7] Más recientemente, se han establecido nuevas explicaciones mecanicistas para explicar el rendimiento de las resistencias de detección de fuerza; Estos se basan en la propiedad de resistencia de contacto. ${\ Displaystyle R_ {C}}$ que se produce entre los electrodos sensores y el polímero conductor. Específicamente, la fuerza inducida por la transición de los contactos Sharvin a los contactos Holm convencionales . ^[8] La resistencia de contacto , ${\ Displaystyle R_ {C}}$ , juega un papel importante en la conducción de corriente de las resistencias de detección de fuerza de una manera doble. Primero, para una determinada tensión aplicada ${\ Displaystyle \ sigma}$ , o fuerza ${\ Displaystyle F}$ , se produce una deformación plástica entre los electrodos sensores y las partículas de polímero, reduciendo así la resistencia de contacto . ^[9]^{[10] En} segundo lugar, la superficie irregular del polímero se aplana cuando se somete a fuerzas incrementales y, por lo tanto, se crean más trayectorias de contacto; esto provoca un incremento en el Área efectiva para la conducción de corriente ${\ Displaystyle A}$ . ^[10] A escala macroscópica, la superficie del polímero es lisa. Sin embargo, bajo un microscopio electrónico de barrido , el polímero conductor es irregular debido a las aglomeraciones del aglutinante polimérico. ^[11]

Hasta la fecha, no existe un modelo completo capaz de predecir todas las no linealidades observadas en las resistencias de detección de fuerza. Los múltiples fenómenos que ocurren en el polímero conductor resultan ser demasiado complejos para abarcarlos todos simultáneamente; esta condición es típica de los sistemas englobados dentro de la física de la materia condensada . Sin embargo, en la mayoría de los casos, el comportamiento experimental de las resistencias sensibles a la fuerza puede aproximarse en gran medida a la teoría de la percolación oa las ecuaciones que gobiernan el túnel cuántico a través de una barrera de potencial rectangular .

Percolación en FSR

El fenómeno de percolación domina en el polímero conductor cuando la concentración de partículas está por encima del umbral de percolación. ${\ Displaystyle \ phi _ {c}}$ . Una resistencia de detección de fuerza que opera sobre la base de la percolación exhibe un coeficiente de presión positivo y, por lo tanto, un incremento en la presión aplicada provoca un incremento en la resistencia eléctrica. ${\ Displaystyle R}$ , ^[12]^[13] Para una determinada tensión aplicada ${\ Displaystyle \ sigma}$ , la resistividad eléctrica ${\ Displaystyle \ rho}$ del polímero conductor se puede calcular a partir de: ^[14]

{\ Displaystyle \ rho = \ rho _ {0} (\ phi - \ phi _ {c}) ^ {- x}}

dónde ${\ Displaystyle \ rho _ {0}}$ coincide con un prefactor dependiendo de las propiedades de transporte del polímero conductor y ${\ Displaystyle x}$ es el exponente de conductividad crítica. ^[15] En régimen de percolación, las partículas se separan unas de otras cuando se aplica tensión mecánica, lo que provoca un incremento neto en la resistencia del dispositivo.

Túneles cuánticos en FSR

El túnel cuántico es el modo de funcionamiento más común de las resistencias de detección de fuerza. Un polímero conductor que opera sobre la base de tunelización cuántica exhibe una disminución de la resistencia para valores incrementales de tensión. ${\ Displaystyle \ sigma}$ . Los sensores FSR comerciales, como los sensores FlexiForce, ^[16] Interlink ^[17] y Peratech ^[18] , operan sobre la base de la tunelización cuántica. Los sensores de Peratech también se denominan en la literatura compuestos de tunelización cuántica .

La operación de túnel cuántico implica que la separación promedio entre partículas ${\ Displaystyle s}$ se reduce cuando el polímero conductor se somete a tensión mecánica, tal reducción en ${\ Displaystyle s}$ provoca un incremento de probabilidad para la transmisión de partículas de acuerdo con las ecuaciones para una barrera de potencial rectangular . ^[19] Del mismo modo, la resistencia de contacto ${\ Displaystyle R_ {C}}$ se reduce en medio de fuerzas aplicadas más grandes. Para operar sobre la base de la tunelización cuántica, la concentración de partículas en el polímero conductor debe mantenerse por debajo del umbral de percolación. ${\ Displaystyle \ phi _ {c}}$ . ^[6]

Varios autores han desarrollado modelos teóricos para la conducción de túnel cuántico de FSR, ^[20]^[21] algunos de los modelos se basan en las ecuaciones para la transmisión de partículas a través de una barrera de potencial rectangular . Sin embargo, el uso práctico de tales ecuaciones es limitado porque se expresan en términos de energía electrónica, ${\ Displaystyle E}$ , que sigue una distribución de probabilidad de Fermi Dirac, es decir, la energía de los electrones no está determinada a priori o no puede ser establecida por el usuario final. La derivación analítica de las ecuaciones para una barrera de potencial rectangular que incluye la distribución de Fermi Dirac fue encontrada en los años 60 por Simmons. ^[22] Estas ecuaciones relacionan la densidad de corriente ${\ Displaystyle J}$ con el voltaje externo aplicado a través del sensor ${\ Displaystyle U}$ . Sin emabargo, ${\ Displaystyle J}$ no es fácil de medir en la práctica, por lo que la transformación ${\ Displaystyle I = JA}$ se aplica generalmente en la literatura cuando se trata de IEF.

Al igual que en las ecuaciones para una barrera de potencial rectangular , las ecuaciones de Simmons son por partes con respecto a la magnitud de ${\ Displaystyle U}$ , es decir, se expresan diferentes expresiones dependiendo de ${\ Displaystyle U}$ y en la altura de la barrera de potencial rectangular ${\ Displaystyle V_ {a}}$ . La ecuación más simple de Simmons ^[22] relaciona ${\ Displaystyle I}$ con ${\ Displaystyle U}$ , ${\ Displaystyle s}$ Cuándo ${\ Displaystyle U \ approx 0}$ como siguiente:

{\ Displaystyle I (U, s) = {\ frac {3A {\ sqrt {2mV_ {a}}}} {2s}} ({\ frac {e} {h}}) ^ {2} U \ exp ( - {\ frac {4 {\ pi} s} {h}} {\ sqrt {2mV_ {a}}})}

dónde ${\ Displaystyle V_ {a}}$ está en unidades de electrón voltio, ${\ Displaystyle m}$ , ${\ Displaystyle e}$ son la masa y la carga del electrón respectivamente, y ${\ Displaystyle h}$ es la constante de Planck . La ecuación de bajo voltaje del modelo de Simmons ^[22] es fundamental para modelar la conducción de corriente de los FSR. De hecho, el modelo más aceptado para la conducción en túnel ha sido propuesto por Zhang et al. ^[23] sobre la base de dicha ecuación. Al reorganizar la ecuación antes mencionada, es posible obtener una expresión para la resistencia del polímero conductor ${\ Displaystyle R_ {Pol}}$ , dónde ${\ Displaystyle R_ {Pol}}$ está dado por el cociente ${\ Displaystyle U / I}$ según la ley de Ohm :

{\ Displaystyle R _ {\ it {Pol}} = {\ frac {s} {A {\ sqrt {2mV_ {a}}}}} ({\ frac {h} {e}}) ^ {2} \ exp ({\ frac {4 {\ pi} s} {h}} {\ sqrt {2mV_ {a}}})}

Cuando el polímero conductor está completamente descargado, se puede establecer la siguiente relación entre la separación entre partículas en el estado de reposo ${\ Displaystyle s_ {0}}$ , la fracción de volumen de relleno ${\ Displaystyle \ phi}$ y diámetro de partícula ${\ Displaystyle D}$ :

{\ Displaystyle s_ {0} = D {\ Big [} {\ Big (} {\ frac {\ pi} {6 \ phi}} {\ Big)} ^ {\ frac {1} {3}} - 1 {\Grande ]}}

De manera similar, se puede establecer la siguiente relación entre la separación entre partículas ${\ Displaystyle s}$ y estrés ${\ Displaystyle \ sigma}$

{\ Displaystyle s = s_ {0} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}})}

dónde ${\ Displaystyle M}$ es el módulo de Young del polímero conductor. Finalmente, al combinar todas las ecuaciones antes mencionadas, se obtiene el modelo de Zhang ^{[23] de la} siguiente manera:

{\ Displaystyle R _ {\ it {Pol}} = {\ frac {D {\ Big [} {\ Big (} {\ frac {\ pi} {6 \ phi}} {\ Big)} ^ {\ frac { 1} {3}} - 1 {\ Big]} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}})} {A {\ sqrt {2mV_ {a}}}}} {\ big (} {\ frac {h} {e}} {\ big)} ^ {2} \ exp {\ Big (} {\ frac {4 {\ pi} D} {h}} {\ Big [} {\ Big (} { \ frac {\ pi} {6 \ phi}} {\ Big)} ^ {\ frac {1} {3}} - 1 {\ Big]} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}}) {\ sqrt {2mV_ {a}}} {\ Big)}}

Aunque el modelo de Zhang et al. ha sido ampliamente aceptado por muchos autores, ^[11]^[9] no ha podido predecir algunas observaciones experimentales reportadas en resistencias de detección de fuerza. Probablemente, el fenómeno más difícil de predecir es la degradación de la sensibilidad. Cuando se someten a una carga dinámica, algunas resistencias de detección de fuerza muestran una degradación en la sensibilidad. ^[24]^[25] Hasta la fecha, no se ha proporcionado una explicación física para tal fenómeno, pero observaciones experimentales y modelos más complejos de algunos autores han demostrado que la degradación de la sensibilidad es un fenómeno relacionado con el voltaje que se puede evitar eligiendo voltaje de conducción apropiado en la configuración experimental. ^[26]

El modelo propuesto por Paredes-Madrid et al. ^[10] utiliza el conjunto completo de ecuaciones de Simmons ^[22] y abarca la resistencia de contacto dentro del modelo; esto implica que el voltaje externo aplicado al sensor ${\ Displaystyle V_ {FSR}}$ se divide entre el voltaje de túnel ${\ displaystyle V_ {bulk}}$ y la caída de voltaje a través de la resistencia de contacto ${\ Displaystyle V_ {Rc}}$ como siguiente:

{\ Displaystyle V_ {FSR} = 2V_ {RC} + V_ {bulk}}

Reemplazando la corriente del sensor ${\ Displaystyle I}$ en la expresión anterior, ${\ displaystyle V_ {bulk}}$ puede indicarse en función de la resistencia de contacto ${\ displaystyle Rc}$ y ${\ Displaystyle I}$ como siguiente:

{\ Displaystyle V_ {bulk} = V_ {FSR} -2RcI}

y la resistencia de contacto ${\ Displaystyle R_ {C}}$ es dado por:

{\ Displaystyle R_ {C} = R _ {\ it {par}} + {\ frac {R_ {C} ^ {0}} {\ sigma ^ {k}}}}

dónde ${\ Displaystyle R_ {par}}$ es la resistencia de las nanopartículas conductoras y ${\ Displaystyle R_ {C} ^ {0}}$ , ${\ Displaystyle k}$ son factores determinados experimentalmente que dependen del material de interfaz entre el polímero conductor y el electrodo. Finalmente las expresiones que relacionan la corriente del sensor ${\ Displaystyle I}$ con ${\ Displaystyle V_ {FSR}}$ son funciones por partes al igual que las ecuaciones de Simmons ^[22] son:

Cuándo ${\ Displaystyle V_ {bulk} \ approx 0}$

{\ Displaystyle R _ {\ it {bulk}} = {\ frac {s_ {0} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}})} {(A_ {0} + A_ {1} \ sigma ^ {A_ {2}}) {\ sqrt {2mV_ {a}}}}} ({\ frac {h} {e}}) ^ {2} \ exp ({\ frac {4 {\ pi} s_ {0 } (1 - {\ frac {\ sigma} {M}})} {h}} {\ sqrt {2mV_ {a}}})}

Cuándo ${\ displaystyle V_ {bulk}$

{\ Displaystyle I = {\ frac {(A_ {0} + A_ {1} \ sigma ^ {A_ {2}}) e} {2 {\ pi} hs_ {0} ^ {2} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}}) ^ {2}}} {\ Bigg \ {} (V_ {a} - {\ frac {V_ {bulk}} {2}}) \ exp {\ Bigg [} - {\ frac {4 {\ pi}} {h}} s_ {0} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}}) {\ sqrt {2m (V_ {a} - {\ frac {eV_ { bulk}} {2}})}} {\ Bigg]} - (V_ {a} + {\ frac {V_ {bulk}} {2}}) \ exp {\ Bigg [} - {\ frac {4 { \ pi}} {h}} s_ {0} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}}) {\ sqrt {2m (V_ {a} + {\ frac {eV_ {bulk}} {2} })}} {\ Bigg]} {\ Bigg \}}}

Cuándo ${\ displaystyle V_ {bulk}> V_ {a} / e}$

{\ Displaystyle I = {\ frac {2.2e ^ {3} V_ {bulk} ^ {2} (A_ {0} + A_ {1} \ sigma ^ {A_ {2}})} {8 {\ pi} hV_ {a} s_ {0} ^ {2} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}}) ^ {2}}} {\ Bigg \ {} \ exp {\ Bigg [} - {\ frac {8 {\ pi} s_ {0} (1 - {\ frac {\ sigma} {M}})} {2.96heV_ {bulk} ^ {2}}} {\ sqrt {2mV_ {a} ^ {3} }} {\ Bigg]} - (1 + {\ frac {2eV_ {bulk}} {V_ {a}}}) \ exp {\ Bigg [} - {\ frac {8 {\ pi} s_ {0} ( 1 - {\ frac {\ sigma} {M}})} {2.96heV_ {bulk}}} {\ sqrt {2mV_ {a} ^ {3} (1 + {\ frac {2eV_ {bulk}} {V_ { a}}})}} {\ Bigg]} {\ Bigg \}}}

En las ecuaciones antes mencionadas, el área efectiva para la conducción de túneles ${\ Displaystyle A}$ se establece como una función creciente que depende de la tensión aplicada ${\ Displaystyle \ sigma}$ y sobre coeficientes ${\ Displaystyle A_ {0}}$ , ${\ Displaystyle A_ {1}}$ , ${\ Displaystyle A_ {2}}$ por determinar experimentalmente. Esta formulación da cuenta del incremento en el número de vías de conducción con estrés:

{\ Displaystyle A = A_ {0} + A_ {1} \ sigma ^ {A_ {2}}}

Tendencias actuales de la investigación en los IEF

Aunque el modelo anterior ^[10] no puede describir el fenómeno no deseado de la degradación de la sensibilidad, la inclusión de modelos reológicos ha predicho que la deriva puede reducirse eligiendo un voltaje de fuente apropiado; esta afirmación ha sido apoyada por observaciones experimentales. ^[26] Otro enfoque para reducir la deriva es emplear electrodos no alineados para minimizar los efectos de la fluencia del polímero. ^[27] Actualmente se está haciendo un gran esfuerzo para mejorar el rendimiento de los FSR con múltiples enfoques diferentes: modelado en profundidad de dichos dispositivos para elegir el circuito de conducción más adecuado, ^[26] cambiando la configuración del electrodo para minimizar la deriva y / o histéresis, ^[27] investigando sobre nuevos tipos de materiales como nanotubos de carbono , ^[28] o soluciones que combinen los métodos antes mencionados.

Usos

Las resistencias de detección de fuerza se utilizan comúnmente para crear "botones" de detección de presión y tienen aplicaciones en muchos campos, incluidos instrumentos musicales , sensores de ocupación de automóviles, miembros artificiales, sistemas de pronación del pie y electrónica portátil . También se utilizan en sistemas de realidad mixta o aumentada ^[29] , así como para mejorar la interacción móvil. ^[30]^[31]

Ver también

Velostat : se utiliza para hacer sensores para aficionados

Referencias

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