En física , química y ciencia de los materiales , la percolación (del latín percolare , "filtrar" o "filtrar") se refiere al movimiento y filtrado de fluidos a través de materiales porosos. Está descrito por la ley de Darcy . Desde entonces se han desarrollado aplicaciones más amplias que cubren la conectividad de muchos sistemas modelados como celosías o gráficos, análoga a la conectividad de componentes de celosía en el problema de filtración que modula la capacidad de percolación.
Fondo
Durante las últimas décadas, la teoría de la percolación , el estudio matemático de la percolación, ha aportado nuevos conocimientos y técnicas a una amplia gama de temas en física, ciencia de materiales, redes complejas , epidemiología y otros campos. Por ejemplo, en geología , la percolación se refiere a la filtración de agua a través del suelo y rocas permeables. El agua fluye para recargar el agua subterránea en el nivel freático y los acuíferos . En lugares donde se planean depósitos de infiltración o campos de drenaje séptico para eliminar cantidades sustanciales de agua, se necesita una prueba de percolación de antemano para determinar si es probable que la estructura deseada tenga éxito o falle. En la percolación de celosía cuadrada bidimensional se define como sigue. Un sitio está "ocupado" con probabilidad p o "vacío" (en cuyo caso se eliminan sus bordes) con probabilidad 1 - p; el problema correspondiente se llama percolación del sitio, ver Fig.2.
La filtración típicamente exhibe universalidad . Se utilizan conceptos de física estadística como teoría de escalado, renormalización , transición de fase , fenómenos críticos y fractales para caracterizar las propiedades de percolación. La combinatoria se emplea comúnmente para estudiar los umbrales de percolación .
Debido a la complejidad que implica la obtención de resultados exactos a partir de modelos analíticos de percolación, normalmente se utilizan simulaciones por ordenador. El algoritmo actual más rápido para la percolación fue publicado en 2000 por Mark Newman y Robert Ziff. [1]
Ejemplos de
- Percolación del café (ver Fig. 1), donde el solvente es agua, la sustancia permeable son los posos del café y los constituyentes solubles son los compuestos químicos que le dan al café su color, sabor y aroma.
- Movimiento de material degradado hacia abajo en una pendiente debajo de la superficie terrestre.
- Agrietamiento de árboles con la presencia de dos condiciones, luz solar y bajo la influencia de la presión.
- Colapso y robustez de los caparazones de virus biológicos a la eliminación aleatoria de subunidades (fragmentación de virus verificada experimentalmente). [2] [3]
- Robustez de las redes ante ataques aleatorios y dirigidos. [4]
- Transporte en medios porosos.
- Propagación de epidemias . [5] [6] [7]
- Rugosidad de la superficie. [ cita requerida ]
- Percolación dental, aumento de la tasa de caries debajo de las coronas debido a un entorno propicio para los mutantes estreptocócicos y lactobacilos.
- Los sitios potenciales para sistemas sépticos son evaluados por la " prueba de beneficios ". Ejemplo / teoría: Se cava un hoyo (generalmente de 6 a 10 pulgadas de diámetro) en la superficie del suelo (generalmente de 12 a 24 "de profundidad). Se llena el hoyo con agua y se mide el tiempo para una caída de una pulgada en la superficie del agua. Si la superficie del agua cae rápidamente, como suele verse en las arenas poco graduadas, entonces es un lugar potencialmente bueno para un " campo de lixiviación " séptico . Si la conductividad hidráulica del sitio es baja (generalmente en arcillas y arcillosas suelos), entonces el sitio no es deseable.
- Percolación del tráfico. [8] [9]
- La filtración en presencia de reforzado (descentralización de la red) ha sido estudiada por Yuan et al. [10]
Ver también
- Polímero ramificado
- Conductancia
- Exponentes críticos
- Fragmentación
- Solidificación
- Componente gigante
- Recarga de aguas subterráneas
- Inmunización
- Teoría de redes
- Exponentes críticos de filtración
- Teoría de la filtración
- Umbral de percolación
- Polimerización
- Autoorganización
- Criticidad autoorganizada
- Tanque séptico
- Agua superenfriada
- Percolador de tubería de agua
Referencias
- ^ Newman, Mark ; Ziff, Robert (2000). "Algoritmo de Monte Carlo eficiente y resultados de alta precisión para la percolación". Cartas de revisión física . 85 (19): 4104–4107. arXiv : cond-mat / 0005264 . Código Bibliográfico : 2000PhRvL..85.4104N . CiteSeerX 10.1.1.310.4632 . doi : 10.1103 / PhysRevLett.85.4104 . PMID 11056635 . S2CID 747665 .
- ^ Brunk, Nicholas E .; Lee, Lye Siang; Glazier, James A .; Butske, William; Zlotnick, Adam (2018). "Jenga molecular: la transición de la fase de percolación (colapso) en las cápsides de virus" . Biología física . 15 (5): 056005. Código Bibliográfico : 2018PhBio..15e6005B . doi : 10.1088 / 1478-3975 / aac194 . PMC 6004236 . PMID 29714713 .
- ^ Lee, Lye Siang; Brunk, Nicholas; Haywood, Daniel G .; Keifer, David; Pierson, Elizabeth; Kondylis, Panagiotis; Wang, Joseph Che-Yen; Jacobson, Stephen C .; Jarrold, Martin F .; Zlotnick, Adam (2017). "Una placa de pruebas molecular: eliminación y sustitución de subunidades en una cápside del virus de la hepatitis B" . Ciencia de las proteínas . 26 (11): 2170–2180. doi : 10.1002 / pro.3265 . PMC 5654856 . PMID 28795465 .
- ^ R. Cohen y S. Havlin (2010). "Redes complejas: estructura, robustez y función". Prensa de la Universidad de Cambridge .
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- ^ Grassberger, Peter (1983). "Sobre el comportamiento crítico del proceso epidémico general y la percolación dinámica". Biociencias matemáticas . 63 (2): 157-172. doi : 10.1016 / 0025-5564 (82) 90036-0 .
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- ^ D. Li, B. Fu, Y. Wang, G. Lu, Y. Berezin, HE Stanley, S. Havlin (2015). "Transición de filtración en red de tráfico dinámico con cuellos de botella críticos en evolución" . PNAS . 112 (3): 669–72. Código bibliográfico : 2015PNAS..112..669L . doi : 10.1073 / pnas.1419185112 . PMC 4311803 . PMID 25552558 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ Guanwen Zeng, Daqing Li, Shengmin Guo, Liang Gao, Ziyou Gao, HEugene Stanley, Shlomo Havlin (2019). "Cambiar entre modos de filtración críticos en la dinámica del tráfico de la ciudad" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 116 (1): 23-28. Código bibliográfico : 2019PNAS..116 ... 23Z . doi : 10.1073 / pnas.1801545116 . PMC 6320510 . PMID 30591562 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ X. Yuan, Y. Hu, HE Stanley, S. Havlin (2017). "Erradicar el colapso catastrófico en redes interdependientes mediante nodos reforzados" . PNAS . 114 (13): 3311–3315. arXiv : 1605.04217 . Código bibliográfico : 2017PNAS..114.3311Y . doi : 10.1073 / pnas.1621369114 . PMC 5380073 . PMID 28289204 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
Otras lecturas
- Kesten, Harry ; "¿Qué es la percolación?" , en Avisos de la AMS , mayo de 2006.
- Sahimi, Muhammad; Aplicaciones de la teoría de la filtración , Taylor & Francis, 1994. ISBN 0-7484-0075-3 (tela), ISBN 0-7484-0076-1 (papel).
- Grimmett, Geoffrey ; Percolación (2. ed). Springer Verlag, 1999.
- Stauffer, Dietrich; y Aharony, Ammon; Introducción a la teoría de la percolación , Taylor & Francis, 1994, segunda edición revisada, ISBN 9780748402533 .
- Bunde, Armin; Havlin, Shlomo (editores); Fractales y sistemas desordenados , Springer, 1996.
- Kirkpatrick, Scott; "Percolación y conducción" , en Reviews of Modern Physics , 45, 574, 1973.
- Ben-Avraham, Daniel; Havlin, Shlomo; Difusión y reacciones en fractales y sistemas desordenados , Cambridge University Press, 2000.
- Rodrigues, Edouard; Propiedades notables de los peones en un tablero hexagonal
- Cohen, Reuven; y Havlin, Shlomo; Redes complejas: estructura, robustez y función , Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521841566 .
- Bollobás, Béla ; Riordan, Oliver ; Percolación , Cambridge University Press, 2006, ISBN 0521872324 .
- Grimmett, Geoffrey; Percolación , Springer, 1999
enlaces externos
- Introducción a la teoría de la percolación: curso corto de Shlomo Havlin