En estadística y teoría de la información , la matriz de formación esperada de una función de verosimilitud es la matriz inversa de la matriz de información de Fisher de, mientras que la matriz de formación observada dees la inversa de la matriz de información observada de. [1]
Actualmente, no se usa ampliamente ninguna notación para tratar con matrices de formación, pero en libros y artículos de Ole E. Barndorff-Nielsen y Peter McCullagh , el símbolose utiliza para denotar el elemento de la i-ésima línea y la j-ésima columna de la matriz de formación observada. La interpretación geométrica de la matriz de información de Fisher (métrica) conduce a una notación desiguiendo la notación del tensor métrico ( contravariante ) en geometría diferencial . La métrica de información de Fisher se denota porde modo que usando la notación de Einstein tenemos.
Estas matrices aparecen naturalmente en la expansión asintótica de la distribución de muchas estadísticas relacionadas con la razón de verosimilitud .
Ver también
Notas
- ^ Edwards (1984) p104
Referencias
- Barndorff-Nielsen, OE, Cox, DR (1989), Técnicas asintóticas para su uso en estadística, Chapman y Hall, Londres. ISBN 0-412-31400-2
- Barndorff-Nielsen, OE, Cox, DR, (1994). Inferencia y asintótica. Chapman & Hall, Londres.
- P. McCullagh, "Métodos tensoriales en estadística", Monografías sobre estadística y probabilidad aplicada, Chapman y Hall, 1987.
- Edwards, AWF (1984) Probabilidad . TAZA. ISBN 0-521-31871-8