En matemáticas, particularmente en el campo del cálculo y el análisis de Fourier , las series de seno y coseno de Fourier son dos series matemáticas que llevan el nombre de Joseph Fourier .
Notación
En este artículo, f denota una función valorada real enque es periódica con periodo 2 L .
Serie sinusoidal
Si f ( x ) es una función impar con punto, entonces la serie sinusoidal de Fourier Half Range de f se define como
que es solo una forma de serie completa de Fourier con la única diferencia de que y es cero y la serie se define para la mitad del intervalo.
En la fórmula tenemos
Serie coseno
Si f ( x ) es una función par con un período, entonces la serie del coseno de Fourier se define como
dónde
Observaciones
Esta noción se puede generalizar a funciones que no son pares o impares, pero las fórmulas anteriores se verán diferentes.
Ver también
Bibliografía
- Byerly, William Elwood (1893). "Capítulo 2: Desarrollo en Series Trigonométricas" . Un tratado elemental sobre la serie de Fourier: y armónicos esféricos, cilíndricos y elipsoidales, con aplicaciones a problemas de física matemática (2 ed.). Ginn. pag. 30.
- Carslaw, Horatio Scott (1921). "Capítulo 7: Serie de Fourier" . Introducción a la Teoría de las Series e Integrales de Fourier, Volumen 1 (2 ed.). Macmillan and Company. pag. 196.