Nacido en Villerville ( Calvados ), sólo después de haber realizado estudios de posgrado en filosofía en la Universidad de París , estudios que le llevaron al doctorado, Bayer decidió dedicarse a la composición musical . Entonces fue alumno de Henri Dutilleux en la École Normale de Musique de Paris y obtuvo una licenciatura en composición en su clase en 1970.
Entre sus principales obras se encuentran Perspectivas para violonchelo solo (1991), el Prélude à la nuit para orquesta (1992–96), así como la serie Propositions , un ciclo de ocho piezas para diferentes públicos, cada una compuesta entre 1972 y 1989, cada una ilustrando a su manera lo que puede llamarse un "timbre poético".
Además de su actividad como compositor, Bayer enseña estética y análisis musical así como instrumentación y orquestación desde 1971 en el Departamento de Música de la Universidad Paris 8 donde tuvo como alumnos a futuros compositores tan diferentes en sus orientaciones estéticas como Bernard Cavanna , Pascal Dusapin , Jean-Louis Florentz , Régis Renouard-Larivière, Bernard de Vienne y Patrick Andrey, por ejemplo.
También es autor de varios estudios publicados en diversas revistas y de un importante libro teórico titulado: De Schönberg à Cage , [1] publicado en París por Klincksieck Editions y, en colaboración con Nicolas Zourabichvili , de una traducción y edición crítica del Correspondencia de Moussorgski ( Fayard ).