Francisco Antônio de Moraes Accioli Dória (nacido en 1945, Río de Janeiro, Brasil) es un matemático , filósofo y genealogista brasileño . Francisco Antônio Dória se licenció en Ingeniería Química en la Universidad Federal de Río de Janeiro (UFRJ), Brasil, en 1968 y luego se doctoró en el Centro Brasileño de Investigaciones en Física (CBPF), asesorado por Leopoldo Nachbin en 1977. Dória Trabajó un tiempo en el Instituto de Física de la UFRJ, y luego se fue para convertirse en profesor de Fundamentos de las Comunicaciones en la Facultad de Comunicaciones, también en la UFRJ. Dória ocupó cargos de visitante en elUniversity of Rochester (NY), Stanford University (CA) (aquí como Senior Fulbright Scholar) y la Universidad de São Paulo (USP). Su etapa más prolífica generado a partir de su colaboración con Newton da Costa , [1] un lógico de Brasil y uno de los fundadores de la lógica paraconsistentes , que comenzaron en 1985. En la actualidad es profesor de comunicaciones, Emérito, de la UFRJ y un miembro de la brasileña Academia de Filosofía . [2]
Su principal logro (con el lógico y filósofo brasileño Newton da Costa ) es la prueba de que la teoría del caos es indecidible (publicada en 1991), y cuando se axiomatiza adecuadamente dentro de la teoría de conjuntos clásica, es incompleta en el sentido de Gödel . El problema de decisión de los sistemas dinámicos caóticos había sido formulado por el matemático Morris Hirsch .
Más recientemente, da Costa y Dória introdujeron una formalización para la hipótesis P = NP a la que llamaron la “formalización exótica” y mostraron en una serie de artículos que la teoría de conjuntos axiomática junto con la P = NP exótica es consistente si la teoría de conjuntos es consistente. Luego prueban:
Si exótico P = NP junto con la teoría de conjuntos axiomáticos es coherente con omega, entonces la teoría de conjuntos axiomáticos + P = NP es coherente.
(Hasta ahora nadie ha presentado una prueba de la consistencia omega de la teoría de conjuntos + exótico P = NP.) También mostraron que la equivalencia entre exótico P = NP y la formalización habitual para P = NP, es independiente de la teoría de conjuntos y se sostiene de los enteros estándar. Si la teoría de conjuntos más esa condición de equivalencia tiene las mismas funciones recursivas totales probables que la teoría de conjuntos simple, sigue la consistencia de P = NP con la teoría de conjuntos.
A Dória también le interesan las teorías de la hipercomputación y los fundamentos de la teoría económica.
Referencias
- ^ Krause, Décio; Videira, Antonio (27 de enero de 2011). Estudios brasileños en filosofía e historia de la ciencia: relato de trabajos recientes . Springer Science & Business Media. págs. 48–49. ISBN 9789048194223.
- ^ "O poder da matemática" . 2012-03-15.
- NCA da Costa y FA Dória, "Indecidibilidad e incompletitud en la mecánica clásica", Int. J. Theor. Física vol. 30, págs. 1041-1073 (1991)
- Demuestra que la teoría del caos es indecidible y, si se axiomatiza dentro de la teoría de conjuntos, incompleta en el sentido de Gödel .
- NCA da Costa y FA Dória, "Una bifurcación de Hopf indecidible con un punto fijo indecidible", Int. J. Theor. Física vol. 33, págs. 1885-1903 (1994).
- Resuelve una pregunta planteada por VI Arnold en la lista de problemas elaborada en el Simposio de la American Mathematical Society de 1974 sobre los problemas de Hilbert : ¿es el problema de estabilidad para puntos estacionarios decidible algorítmicamente?
- I. Stewart , "Decidir lo indecidible", Nature vol. 352, págs. 664-665 (1991).
- I. Stewart, De aquí al infinito , Oxford (1996).
- Comentarios sobre la prueba de indecidibilidad para la teoría del caos.
- J. Barrow, Imposibilidad: los límites de la ciencia y la ciencia de los límites , Oxford (1998).
- Describe la solución del problema de estabilidad de Arnold.
- S. Smale , "Problema 14: Atractor de Lorenz", en VI Arnold et al., Mathematics, Frontiers and Perspectives , págs. 285-286, AMS e IMU (2000).
- Resume la obstrucción a la decidibilidad en la teoría del caos descrita por da Costa y Dória.
- FA Dória y JF Costa, "Número especial sobre hipercomputación", Matemática aplicada y Computación vol. 178 (2006).
- NCA da Costa y FA Dória, "Consecuencias de una formulación exótica para P = NP", Matemáticas aplicadas y Computación vol. 145, págs. 655–665 (2003) y vol. 172, págs. 1364-1367 (2006).
- Las críticas al enfoque da Costa-Dória aparecen en las referencias de esos artículos.
- NCA da Costa, FA Dória y E. Bir, "Sobre las metamatemáticas de la pregunta P vs. NP", que se publicará en Applied Mathematics and Computation (2007).
- Revisa la evidencia de una consistencia conjeturada de P = NP con alguna teoría axiomática sólida.
- A. Syropoulos, Hipercomputación: Computación más allá de la barrera de la Iglesia-Turing , Springer (2008).
- Describe la contribución a las teorías de la hipercomputación por da Costa y Dória, y esboza su contribución al problema P = NP .
Lista de libros
- Francisco Antonio Doria, NCA da Costa, "Sobre los fundamentos de la ciencia (LIVRO): Ensayos, primera serie", Editora E-papers, 2013. [1]
- Francisco Antonio Doria, "Caos, Ordenadores, Juegos y Tiempo: Un cuarto de siglo de trabajo conjunto con Newton da Costa", Editora E-papers. [2]
- Gregory Chaitin, Francisco A Doria, Newton CA da Costa, "El camino de Goedel: Explota en un mundo indecidible", CRC Press, 2011. [3]
- Francisco Antonio Doria (Ed.), "Los límites del modelado matemático en las ciencias sociales: la importancia del fenómeno de incompletitud de Gödel", World Scientific, 2017. [4]
- Shyam Wuppuluri, Francisco Antonio Doria (Eds.), "El mapa y el territorio: Explorando los fundamentos de la ciencia, el pensamiento y la realidad", prólogo de Sir Roger Penrose, Epílogo de Dagfinn Follesdal, Springer - Colección The frontiers, 2018. [5 ]
- Shyam Wuppuluri, Francisco Antonio Doria (Eds.), "Desentrañar la complejidad: la vida y obra de Gregory Chaitin" World Scientific, 2020. [6]
- ^ Sobre los fundamentos de la ciencia (LIVRO): Ensayos, primera serie . 2013-06-10. ISBN 9788576501824.
- ^ Doria, Francisco Antonio. Caos, Computadoras, Juegos y Tiempo: Un cuarto de siglo de trabajo conjunto con Newton da Costa . ISBN 9788576502982.
- ^ Chaitin, Gregory; Doria, Francisco A .; Da Costa, Newton CA (14 de octubre de 2011). El camino de Goedel: explota en un mundo indecidible . ISBN 9780203169575.
- ^ Antonio, Doria Francisco (30 de mayo de 2017). Los límites del modelado matemático en las ciencias sociales "La importancia del fenómeno de incompletitud de Gödel . ISBN 9781786343178.
- ^ Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco Antonio (13 de febrero de 2018). El mapa y el territorio: explorando los fundamentos de la ciencia, el pensamiento y la realidad . ISBN 9783319724782.
- ^ Wuppuluri, Shyam; Doria, Francisco Antonio (20/01/2020). Desentrañar la complejidad: la vida y obra de Gregory Chaitin . ISBN 9811200068.