Newton Carneiro Affonso da Costa (nacido el 16 de septiembre de 1929 en Curitiba , Brasil ) es un matemático , lógico y filósofo brasileño . [1] Estudió ingeniería y matemáticas en la Universidad Federal de Paraná en Curitiba y el título de su Ph.D. de 1961. La disertación fue Espacios topológicos y funciones continuas . [1]
Newton Carneiro Affonso da Costa | |
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Nació | |
Conocido por | Lógica paraconsistente |
Carrera científica | |
Campos | Lógica , Matemáticas , Filosofía y Filosofía de la Ciencia |
Estudiantes de doctorado |
Trabaja
Paraconsistencia
El reconocimiento internacional de Da Costa se produjo especialmente a través de su trabajo sobre la lógica paraconsistente y su aplicación a diversos campos como la filosofía, el derecho , la informática y la inteligencia artificial . [2] Es uno de los fundadores de esta lógica no clásica . [3] Además, construyó la teoría de la cuasi-verdad que constituye una generalización de la teoría de la verdad de Alfred Tarski , y la aplicó a los fundamentos de la ciencia.
Otros campos; fundamentos de la física
El alcance de su investigación también incluye la teoría de modelos , la teoría generalizada de Galois , los fundamentos axiomáticos de la teoría cuántica y la relatividad , la teoría de la complejidad y la lógica abstracta. [4] Da Costa ha contribuido significativamente a la filosofía de la lógica , la lógica modal paraconsistente , la ontología y la filosofía de la ciencia . Se desempeñó como Presidente de la Asociación Brasileña de Lógica y Director del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sao Paulo . Recibió numerosos premios y realizó numerosas becas de visita en universidades y centros de investigación de todos los continentes. [1]
Da Costa y el físico Francisco Antônio Dória axiomatizaron grandes porciones de la física clásica con la ayuda de los predicados de Patrick Suppes . Usaron esa técnica para demostrar que para la versión axiomatizada de la teoría de sistemas dinámicos , las propiedades caóticas de esos sistemas son indecidibles y Gödel-incompletas, es decir, una oración como X es caótica es indecidible dentro de esa axiomática. Posteriormente exhibieron resultados similares para sistemas en otras áreas, como la economía matemática.
Da Costa cree que el progreso significativo en el campo de la lógica dará lugar a nuevos desarrollos fundamentales en la informática y la tecnología, especialmente en relación con las lógicas no clásicas y sus aplicaciones.
Operadores de término de vinculación variable
Da Costa es co-descubridor del principio del conjunto de verdad y co-creador de la lógica clásica de los operadores de términos vinculantes a variables, ambos con John Corcoran . También es coautor con Chris Mortensen de la historia definitiva anterior a 1980 de los operadores de términos de vinculación de variables en la lógica clásica de primer orden: "Notas sobre la teoría de los operadores de términos de vinculación de variables", History and Philosophy of Logic, vol.4 (1983) 63–72.
P = NP
Junto con Francisco Antônio Dória , Da Costa ha publicado dos artículos con pruebas relativas condicionales de la consistencia de P = NP con los axiomas habituales de la teoría de conjuntos ZFC . Los resultados que obtienen son similares a los resultados de DeMillo y Lipton (consistencia de P = NP con fragmentos de aritmética) y los de Sazonov y Maté (pruebas condicionales de la consistencia de P = NP con sistemas fuertes).
Básicamente, da Costa y Doria definen una oración formal [P = NP] 'que es lo mismo que P = NP en el modelo estándar de aritmética; sin embargo, debido a que [P = NP] 'por su propia definición incluye una disyunción que no es refutable en ZFC, [P = NP]' no es refutable en ZFC, por lo que ZFC + [P = NP] 'es consistente (asumiendo que ZFC es). El artículo continúa luego con una prueba informal de la implicación
- Si ZFC + [P = NP] 'es consistente, entonces también lo es ZFC + [P = NP].
Sin embargo, una revisión de Ralf Schindler [5] señala que este último paso es demasiado corto y contiene una brecha. Una aclaración de los autores publicada recientemente (2006) muestra que su intención era exhibir un resultado condicional que dependía de lo que ellos llaman una "condición ingenuamente plausible". El resultado condicional de 2003 puede reformularse, según da Costa y Doria 2006 (en prensa), como
- Si ZFC + [P = NP] 'es consistente con omega, entonces ZFC + [P = NP] es consistente.
Hasta ahora no se ha elaborado ningún argumento formal para demostrar que ZFC + [P = NP] 'es compatible con omega.
En sus reseñas para Mathematical Reviews de los artículos de da Costa / Doria sobre P = NP, el lógico Andreas Blass afirma que "la ausencia de rigor condujo a numerosos errores (y ambigüedades)"; también rechaza la "condición ingenuamente plausible" de Da Costa, ya que esta suposición está "basada en parte en la posible no-totalidad de [una determinada función] F y en parte en un axioma equivalente a la totalidad de F".
Publicaciones Seleccionadas
Artículos y conferencias
- NCA da Costa, Sistemas Formais Inconsistentes . Curitiba, Brasil: Universidade Federal do Paraná, 1963.
- NCA da Costa, Revisión del artículo de Corcoran, Hatcher y Herring sobre operadores de términos de unión variable , Zentralblat fur Mathematik, vol. 247, págs. 8–9, 1973.
- NCA da Costa, Sobre la teoría de los sistemas formales inconsistentes . Notre Dame Journal of Formal Logic 1974; 15: 497–510.
- NCA da Costa (con L. Dubikajtis), Sobre la lógica de debate de Jaskowski . Lógica no clásica, teoría de modelos y computabilidad, North-Holland Publishing Company, Amsterdam, págs. 37–56, 1977.
- NCA da Costa (con C. Mortensen), Notas sobre la teoría de operadores de términos vinculantes de variables , Historia y Filosofía de la Lógica, vol.4, pp. 63-72, 1983.
- NCA da Costa, Probabilidad pragmática . Erkenntnis 1986; 25: 141-162.
- NCA da Costa (con Walter Carnielli), lógicas deónticas paraconsistentes . Philosophia - El Philos. Quarterly of Israel, vol. 16, números 3 y 4, págs. 293-305, 1988.
- NCA da Costa (con VS Subrahmanian), Lógica paraconsistente como formalismo para razonar sobre bases de conocimiento inconsistentes . Inteligencia artificial en medicina 1989; 1: 167-174.
- NCA da Costa (con FA Doria), Indecidibilidad e incompletitud en la mecánica clásica , International J. Theoretical Physics, vol. 30 (1991), 1041-1073.
- NCA da Costa, lógica paraconsistente . En el Simposio en memoria de Stanisław Jaškowski, págs. 29–35. Departamento de Lógica, Universidad Nicolás Copérnico de Toruń. 1998.
- NCA da Costa (con O. Bueno y S. French), ¿Existe una lógica Zande? Historia y Filosofía de la Lógica 1998; 19: 41–54.
- NCA da Costa (con O. Bueno y AG Volkov), Esquema de una teoría de categorías paraconsistentes . En P Weingartner (ed.), Lógicas alternativas: ¿las necesitan las ciencias? Berlín: Springer-Verlag, 2004, págs. 95-114.
- NCA da Costa (con FA Doria), Consecuencias de una definición exótica para P = NP . Matemáticas aplicadas y computación, vol. 145 (2003), 655–665, y Addendum a "Consequences ..." . Matemáticas aplicadas y computación, vol. 172 (2006), 1364-1367.
- NCA da Costa (con FA Doria), Computación del futuro, en Computabilidad, Complejidad y Constructividad en Análisis Económico, ed. KV Velupillai, Blackwell, 2005.
- NCA da Costa (con FA Doria), Algunas reflexiones sobre hipercomputación, Matemáticas aplicadas y Computación, en prensa (2006).
Libros
- NCA da Costa, Lógica Indutiva e Probabilidade . Hucitec-EdUSP, 2a. ed., São Paulo, 1993.
- NCA da Costa, Logique Classique et Non-Classique . París, Masson, 1997.
- NCA da Costa, O conhecimento científico . São Paulo, Discurso Editorial, 2a. Ed., 1999.
- NCA da Costa, JM Abe, JI da Silva Filho, AC Murolo y CFS Leite Lógica Paraconsistente Applicada . São Paulo, Atlas, 1999.
- NCA da Costa y S. French, Ciencia y verdad parcial: un enfoque unitario de modelos y razonamiento científico . (Estudios de Oxford en Filosofía de la Ciencia), Oxford University Press, 2003.
- Shyam Wuppuluri, NCA da Costa (Eds.), "Wittgensteinian (adj.): Mirando el mundo desde el punto de vista de la filosofía de Wittgenstein" Springer - The Frontiers Collection, 2019. [6]
Ensayos sobre NCA da Costa
- Nicola Grana, Sulla teoria delle valutazioni di NCA da Costa . Nápoles: Liguori Editore, 1990. Pp. 75.
Referencias
- ^ a b c http://www.cle.unicamp.br/cle-aips-event/newtondacosta.html
- ^ http://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/#Mot
- ^ http://plato.stanford.edu/entries/logic-paraconsistent/#ModHisParLog
- ^ http://hps.master.univ-paris-diderot.fr/sites/hps.master.univ-paris-diderot.fr/files/users/fcontami/Paty,M-2000d-QuantClasDom.pdf
- ^ Revisión de Schindler del artículo de P = NP (Boletín de lógica simbólica, v. 10 no. 1, marzo de 2004, p. 118f)
- ^ Wuppuluri, Shyam; Costa, NCA da (1 de noviembre de 2012). Wittgensteinian (adj.): Mirando el mundo desde el punto de vista de la filosofía de Wittgenstein . ISBN 9783030275686.
enlaces externos
- Biografía en la Unicamp (en portugués)
- Newton da Costa: Pensador da Contradição
- Newton da Costa, ou: a matemática com arte
- Charla sobre los fundamentos de la Física (videos en portugués)
- Carnielli, W., Coniglio, ME, e Marcos, J., Lógicas de la inconsistencia formal . Manual de lógica filosófica , 2ª edición, volumen 14, páginas 15-107. Springer-Verlag.
- Perfil académico de Google