Frank Wilson Warner

Frank Wilson Warner III (nacido el 2 de marzo de 1938 en Pittsfield, Massachusetts ) ^[1] es un matemático estadounidense especializado en geometría diferencial .

Educación y carrera

Warner se graduó en 1959 con una licenciatura de la Universidad Estatal de Pennsylvania y en 1963 con un Ph.D. en matemáticas del Instituto de Tecnología de Massachusetts . Su tesis, escrita bajo la supervisión de Isadore M. Singer , se titula Locus conjugado de un colector de Riemann . ^[2] En la Universidad de California, Berkeley , Warner fue profesor asistente de 1965 a 1968. En la Universidad de Pensilvania , se convirtió en profesor asociado en 1968 y profesor titular en 1973. Fue de 1995 a 1997 el decano de la Escuela de Artes y Ciencias de la Universidad de Pensilvania . En 2000, se jubiló como profesor emérito.^[3]

En la década de 1970, él y Jerry Kazdan , como colaboradores, hicieron importantes contribuciones a la teoría de las variedades de Riemann con curvatura escalar prescrita. Demostraron en 1975 que cualquier función suave se puede realizar como una curvatura escalar si y solo si se vuelve negativa en algún lugar de la variedad. Su investigación posterior se ocupó de los puntos conjugados en las variedades riemannianas.

Warner fue becario Guggenheim durante el año académico 1976-1977. ^[4] Fue elegido en 1994 miembro de la Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia . ^[5]

Publicaciones Seleccionadas

Artículos

• Warner, Frank W. (1965). "El locus conjugado de un colector de Riemann". Revista Estadounidense de Matemáticas . 87 (3): 575–604. doi : 10.2307 / 2373064 . JSTOR  2373064 .
• Warner, FW (1966). "Extensión del teorema de comparación de Rauch a subvariedades". Transacciones de la American Mathematical Society . 122 (2): 341–356. doi : 10.2307 / 1994552 . ISSN  0002-9947 . JSTOR  1994552 .
• Warner, FW (1967). "Loci conjugados de orden constante". Annals of Mathematics . 86 (1): 192–212. doi : 10.2307 / 1970366 . JSTOR  1970366 .
• do Carmo, MP; Warner, FW (1970). "Rigidez y convexidad de hipersuperficies en esferas" . Revista de geometría diferencial . 4 (2): 133-144. doi : 10.4310 / jdg / 1214429378 . ISSN  0022-040X .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1971). "Condiciones de integrabilidad para aplicaciones a la geometría riemanniana"${\displaystyle \Delta u=k-Ke^{\alpha u}}$ . Boletín de la American Mathematical Society . 77 (5): 819–824. doi : 10.1090 / S0002-9904-1971-12818-5 .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, Frank W. (1972). "Superficies de revolución con curvatura creciente monótona y una aplicación a la ecuación sobre " Δ tu = 1 - K mi   tu {\ Displaystyle \ Delta u = 1-Ke ^ {\ u}} S 2 {\ Displaystyle S ^ {2}} . Actas de la American Mathematical Society . 32 : 139. doi : 10.1090 / S0002-9939-1972-0290309-X .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1972). "Funciones de curvatura para 2 variedades con característica de Euler negativa" . Boletín de la American Mathematical Society . 78 (4): 570–575. doi : 10.1090 / S0002-9904-1972-13006-4 .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1973). "Funciones de curvatura para 2 colectores". Ecuaciones diferenciales parciales . Actas de simposios en matemáticas puras. 23 . págs. 387–392. doi : 10.1090 / pspum / 023/0343207 . ISBN 9780821814239.
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1974). "Funciones de curvatura para 2 colectores compactos". Annals of Mathematics . 99 (1): 14–47. doi : 10.2307 / 1971012 . JSTOR  1971012 .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1974). "Funciones de curvatura para 2 colectores abiertos". Annals of Mathematics . 99 (2): 203–219. doi : 10.2307 / 1970898 . JSTOR  1970898 .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1975). "Curvatura escalar y deformación conforme de la estructura de Riemann" . Revista de geometría diferencial . 10 : 113-134. doi : 10.4310 / jdg / 1214432678 .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1975). "Existencia y deformación conforme de métricas con curvaturas escalares y gaussianas prescritas". Annals of Mathematics . 101 (2): 317–331. doi : 10.2307 / 1970993 . JSTOR  1970993 .
• Kazdan, Jerry L .; Warner, FW (1975). "Observaciones sobre algunas ecuaciones elípticas cuasilineales". Comunicaciones sobre Matemática Pura y Aplicada . 28 (5): 567–597. doi : 10.1002 / cpa.3160280502 . ISSN  0010-3640 .
• Gluck, Herman; Warner, Frank W. (1983). "Grandes fibraciones circulares de las tres esferas" . Diario de matemáticas de Duke . 50 : 107-132. doi : 10.1215 / S0012-7094-83-05003-2 .

Libros

• Fundamentos de variedades diferenciables y grupos de Lie (1ª ed.). Scott, Foresman and Co. 1971.
• Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. Springer-Verlag. 1983.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 1. Colectores". Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. 94 . págs. 1-52. doi : 10.1007 / 978-1-4757-1799-0_1 . ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 2. Tensores y formas diferenciales". Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. 94 . págs. 53–80. doi : 10.1007 / 978-1-4757-1799-0_2 . ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 3. Grupos de mentiras". Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. 94 . págs. 81-136. doi : 10.1007 / 978-1-4757-1799-0_3 . ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 4. Integración en colectores". Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. 94 . págs. 137-160. doi : 10.1007 / 978-1-4757-1799-0_4 . ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "Capítulo 5. Gavillas, cohomología y el teorema de Rham". Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. 94 . págs. 161–217. doi : 10.1007 / 978-1-4757-1799-0_5 . ISBN 978-1-4419-2820-7.
  • Warner, Frank W. (1983). "El teorema de Hodge". Capítulo 6. Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras . Textos de Posgrado en Matemáticas. 94 . págs. 219-258. doi : 10.1007 / 978-1-4757-1799-0_6 . ISBN 978-1-4419-2820-7.
• Warner, Frank W. (11 de noviembre de 2013). Fundamentos de colectores diferenciables y grupos de mentiras (reimpresión de tapa blanda de la edición de tapa dura de Springer-Verlag). ISBN 9781475717990.

Referencias

1. información biográfica de hombres y mujeres estadounidenses de la ciencia , Thomson Gale 2004
2. Frank Wilson WarnerIII en el Proyecto de genealogía de las matemáticas
3. "Historia de la facultad titular" . Departamento de Matemáticas, Universidad de Pennsylvania .
4. "Frank W. Warner" . Fundación Memorial John Simon Guggenheim .
5. "Becarios históricos" . Asociación Estadounidense para el Avance de la Ciencia .