difracción de Fraunhofer

En óptica , la ecuación de difracción de Fraunhofer se usa para modelar la difracción de ondas cuando el patrón de difracción se ve a una gran distancia del objeto que difracta (en la región de campo lejano), y también cuando se ve en el plano focal de un lente de imagen ^[1]^[2] Por el contrario, el patrón de difracción creado cerca del objeto (en la región de campo cercano ) viene dado por la ecuación de difracción de Fresnel .

La ecuación recibió su nombre en honor a Joseph von Fraunhofer ^[3] , aunque en realidad no participó en el desarrollo de la teoría. ^{[ cita requerida ]}

Este artículo explica dónde se puede aplicar la ecuación de Fraunhofer y muestra la forma del patrón de difracción de Fraunhofer para varias aperturas. En la ecuación de difracción de Fraunhofer se proporciona un tratamiento matemático detallado de la difracción de Fraunhofer .

Cuando un haz de luz está parcialmente bloqueado por un obstáculo, parte de la luz se dispersa alrededor del objeto, a menudo se ven bandas claras y oscuras en el borde de la sombra; este efecto se conoce como difracción . ^[4] Estos efectos se pueden modelar utilizando el principio de Huygens-Fresnel ; Huygens postuló que cada punto en un frente de onda actúa como una fuente de ondículas secundarias esféricas y la suma de estas ondículas secundarias determina la forma de la onda anterior en cualquier momento posterior, mientras que Fresnel desarrolló una ecuación usando las ondículas de Huygens junto con el principio de superposición. de ondas, que modela bastante bien estos efectos de difracción.

Por lo general, no es sencillo calcular la amplitud de la onda dada por la suma de las pequeñas ondas secundarias (la suma de las ondas también es una onda), cada una de las cuales tiene su propia amplitud , fase y dirección de oscilación ( polarización ), ya que esto implica la suma de muchas ondas de amplitud, fase y polarización variables. Cuando se suman dos ondas de luz como campos electromagnéticos ( suma vectorial ), la amplitud de la suma de ondas depende de las amplitudes, las fases e incluso las polarizaciones de las ondas individuales. En una dirección determinada donde se proyectan campos de ondas electromagnéticas (o considerando una situación en la que dos ondas tienen la misma polarización), dos ondas de igual amplitud (proyectadas)que están en fase (misma fase) dan la amplitud de la suma de la onda resultante como el doble de las amplitudes de onda individuales, mientras que dos ondas de igual amplitud que están en fases opuestas dan la amplitud cero de la onda resultante ya que se anulan entre sí. Generalmente, una integral bidimensional sobre variables complejas debe resolverse y, en muchos casos, no se dispone de una solución analítica. ^[5]