En estadísticas, la frecuencia (o frecuencia absoluta ) de un evento. es el numero de veces la observación ocurrió / registrada en un experimento o estudio. [1] : 12-19 Estas frecuencias a menudo se representan gráficamente en histogramas .
Tipos
La frecuencia acumulada es el total de las frecuencias absolutas de todos los eventos en o por debajo de un cierto punto en una lista ordenada de eventos. [1] : 17-19
La La frecuencia relativa (oprobabilidad empírica) de un evento es la frecuencia absolutanormalizadapor el número total de eventos:
Los valores de para todos los eventos se puede trazar para producir una distribución de frecuencia .
En el caso cuando para ciertos i, se pueden agregar pseudocuentas .
Representaciones
Los siguientes son algunos de los métodos más utilizados para representar la frecuencia: [2]
Histogramas
Un histograma es una representación de frecuencias tabuladas, mostradas como rectángulos o cuadrados adyacentes (en algunas situaciones), erigidas sobre intervalos discretos (bins), con un área proporcional a la frecuencia de las observaciones en el intervalo. La altura de un rectángulo también es igual a la densidad de frecuencia del intervalo, es decir, la frecuencia dividida por el ancho del intervalo. El área total del histograma es igual al número de datos. Un histograma también se puede normalizar mostrando frecuencias relativas. Luego muestra la proporción de casos que caen en cada una de varias categorías , con el área total igual a 1. Las categorías generalmente se especifican como intervalos consecutivos y no superpuestos de una variable. Las categorías (intervalos) deben ser adyacentes y, a menudo, se eligen para que sean del mismo tamaño. [3] Los rectángulos de un histograma se dibujan de modo que se toquen entre sí para indicar que la variable original es continua. [4]
Gráficos de barras
Un gráfico de barras o gráfico de barras es un gráfico con barras rectangulares con longitudes proporcionales a los valores que representan. Las barras se pueden trazar vertical u horizontalmente. Un gráfico de barras verticales a veces se denomina gráfico de barras de columnas.
Tabla de distribución de frecuencia
Una tabla de distribución de frecuencia es una disposición de los valores que toman una o más variables en una muestra . Cada entrada de la tabla contiene la frecuencia o recuento de las ocurrencias de valores dentro de un grupo o intervalo en particular, y de esta manera, la tabla resume la distribución de valores en la muestra. A continuación se muestra un ejemplo
Rango | Grado de acuerdo | Número |
---|---|---|
1 | Totalmente de acuerdo | 20 |
2 | De acuerdo un poco | 30 |
3 | No estoy seguro | 20 |
4 | Algo en desacuerdo | 15 |
5 | Muy en desacuerdo | 15 |
Interpretación
Según la interpretación de frecuencia de la probabilidad , se supone que a medida que la duración de una serie de ensayos aumenta sin límite, la fracción de experimentos en los que ocurre un evento dado se acercará a un valor fijo, conocido como frecuencia relativa límite . [5] [6]
Esta interpretación a menudo se contrasta con la probabilidad bayesiana . De hecho, el término "frecuentista" fue utilizado por primera vez por MG Kendall en 1949, para contrastar con los bayesianos , a quienes llamó "no frecuentistas". [7] [8] Observó
- 3 ... podemos distinguir en términos generales dos actitudes principales. Uno toma la probabilidad como 'un grado de creencia racional', o alguna idea similar ... el segundo define la probabilidad en términos de frecuencias de ocurrencia de eventos, o por proporciones relativas en 'poblaciones' o 'colectivos'; (pág.101)
- ...
- 12. Se podría pensar que las diferencias entre los frecuentistas y los no frecuentistas (si puedo llamarlos así) se deben en gran parte a las diferencias de los dominios que pretenden cubrir. (pág.104)
- ...
- Afirmo que no es así ... La distinción esencial entre los frecuentistas y los no frecuentistas es, creo, que los primeros, en un esfuerzo por evitar cualquier sabor a cuestiones de opinión, buscan definir la probabilidad en términos de la propiedades objetivas de una población, reales o hipotéticas, mientras que las segundas no. [énfasis en el original]
Ver también
Referencias
- ^ a b Kenney, JF; Manteniendo, ES (1962). Matemáticas de estadística, Parte 1 (3ª ed.). Princeton, Nueva Jersey: Van Nostrand Reinhold .
- ^ Carlson, K. y Winquist, J. (2014) Una introducción a la estadística . SAGE Publications, Inc. Capítulo 1: Introducción a las estadísticas y distribuciones de frecuencia
- ^ Howitt, D. y Cramer, D. (2008) Estadísticas en psicología . Prentice Hall
- ^ Charles Stangor (2011) "Métodos de investigación para las ciencias del comportamiento". Wadsworth, Cengage Learning. ISBN 9780840031976 .
- ^ von Mises, Richard (1939) Probability, Statistics, and Truth (en alemán) (traducción al inglés, 1981: Dover Publications; 2 edición revisada. ISBN 0486242145 ) (p. 14)
- ^ El capítulo 5 de la teoría de la frecuencia ; discutido en Donald Gilles, Teorías filosóficas de la probabilidad (2000), Psychology Press. ISBN 9780415182751 , pág. 88.
- ^ Los primeros usos conocidos de algunas de las palabras de probabilidad y estadística
- ^ Kendall, Maurice George (1949). "Sobre la reconciliación de las teorías de la probabilidad". Biometrika . Confianza Biometrika. 36 (1/2): 101-116. doi : 10.1093 / biomet / 36.1-2.101 . JSTOR 2332534 .