En la mecánica del continuo , la media lagrangiana generalizada ( GLM ) es un formalismo, desarrollado por DG Andrews y ME McIntyre ( 1978a , 1978b ), para dividir sin ambigüedades un movimiento en una parte media y una parte oscilatoria . El método da una descripción euleriana-lagrangiana mixta para el campo de flujo , pero designado a coordenadas eulerianas fijas . [1]
Fondo
En general, es difícil descomponer un movimiento combinado de onda media en una media y una parte de onda, especialmente para flujos delimitados por una superficie ondulada: por ejemplo, en presencia de ondas de gravedad superficiales o cerca de otra superficie ondulante delimitada (como el flujo atmosférico sobre terreno montañoso o accidentado). Sin embargo, esta división del movimiento en una onda y una parte media a menudo se exige en los modelos matemáticos , cuando el interés principal está en el movimiento medio, que varía lentamente a escalas mucho mayores que las de las ondulaciones individuales. A partir de una serie de postulados , Andrews y McIntyre (1978a) llegan al formalismo (GLM) para dividir el flujo: en un flujo medio lagrangiano generalizado y una parte de flujo oscilatorio.
El método GLM no adolece del fuerte inconveniente de la especificación lagrangiana del campo de flujo , que sigue las parcelas de fluidos individuales , de que las posiciones lagrangianas que inicialmente están cercanas se alejan gradualmente. En el marco de referencia lagrangiano, a menudo resulta difícil atribuir valores medios lagrangianos a alguna ubicación en el espacio.
La especificación de propiedades medias para la parte oscilatoria del flujo, como: deriva de Stokes , acción de las olas , pseudomomento y pseudoenergía , y las leyes de conservación asociadas , surgen naturalmente cuando se utiliza el método GLM. [2] [3]
El concepto GLM también se puede incorporar a los principios variacionales del flujo de fluidos. [4]
Notas
Referencias
Por Andrews & McIntyre
- Andrews, DG; McIntyre, ME (1978a), "Una teoría exacta de ondas no lineales en un flujo medio lagrangiano" (PDF) , Journal of Fluid Mechanics , 89 (4): 609–646, Bibcode : 1978JFM .... 89..609A , doi : 10.1017 / S0022112078002773 .
- Andrews, DG; McIntyre, ME (1978b), "Sobre la acción de las olas y sus parientes" (PDF) , Journal of Fluid Mechanics , 89 (4): 647–664, Bibcode : 1978JFM .... 89..647A , doi : 10.1017 / S0022112078002785 .
- McIntyre, ME (1980), "Una introducción a la descripción media lagrangiana generalizada de onda, interacción de flujo medio", Pure and Applied Geophysics , 118 (1): 152-176, Bibcode : 1980PApGe.118..152M , doi : 10.1007 / BF01586449 , S2CID 122690944 .
- Mcintyre, ME (1981), "Sobre el mito del 'impulso de la ola'" (PDF) , Journal of Fluid Mechanics , 106 : 331–347, Bibcode : 1981JFM ... 106..331M , doi : 10.1017 / S0022112081001626 .
Por otros
- Bühler, O. (2014), Ondas y flujos medios (2a ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-66966-6
- Craik, ADD (1988), Interacciones de ondas y flujos de fluidos , Cambridge University Press, ISBN 9780521368292. Consulte el Capítulo 12: "Formulación de la media lagrangiana generalizada (GLM)", págs. 105-113.
- Grimshaw, R. (1984), "Acción de las olas y la interacción del flujo medio de las olas, con aplicación a los flujos de corte estratificados", Revisión anual de la mecánica de fluidos , 16 : 11–44, Bibcode : 1984AnRFM..16 ... 11G , doi : 10.1146 / annurev.fl.16.010184.000303
- Holm, Darryl D. (2002), "Promedios lagrangianos, lagrangianos promediados y los efectos medios de las fluctuaciones en la dinámica de fluidos", Chaos , 12 (2): 518-530, Bibcode : 2002Chaos..12..518H , doi : 10.1063 / 1.1460941 , PMID 12779582 .