En la mecánica del continuo , la acción de las ondas se refiere a una medida conservable de la parte ondulatoria de un movimiento . [2] Para ondas de pequeña amplitud y de variación lenta , la densidad de acción de las ondas es: [3]
![](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/c/c0/NOAA_Wavewatch_III_Sample_Forecast.gif/220px-NOAA_Wavewatch_III_Sample_Forecast.gif)
dónde es la energía de onda intrínseca yes la frecuencia intrínseca de las ondas moduladas lentamente, lo que implica aquí intrínseco: como se observa en un marco de referencia que se mueve con la velocidad media del movimiento. [4]
La acción de una onda se introdujo por Sturrock (1962) en el estudio de la energía (pseudo) y el impulso de las ondas en plasmas . Whitham (1965) derivó la conservación de la acción de las olas, identificada como un invariante adiabático , a partir de una descripción lagrangiana promediada de trenes de ondas no lineales que varían lentamente en medios no homogéneos :
dónde es el flujo de densidad de acción de las olas yes la divergencia de. La descripción de ondas en medios no homogéneos y en movimiento fue elaborada con más detalle por Bretherton y Garrett (1968) para el caso de ondas de pequeña amplitud; también llamaron la acción de la onda de cantidad (con el nombre que se ha denominado posteriormente). Para ondas de pequeña amplitud, la conservación de la acción de las ondas se convierte en: [3] [4]
- utilizando y
dónde es la velocidad del grupo yla velocidad media del medio en movimiento no homogéneo. Mientras que la energía total (la suma de las energías del movimiento medio y del movimiento ondulatorio) se conserva para un sistema no disipativo, la energía del movimiento ondulatorio no se conserva, ya que en general puede haber un intercambio de energía con el movimiento medio. Sin embargo, la acción de las olas es una cantidad que se conserva para la parte ondulatoria del movimiento.
La ecuación para la conservación de la acción de las olas, por ejemplo, se utiliza ampliamente en modelos de olas de viento para pronosticar el estado del mar según lo necesiten los marineros, la industria de alta mar y la defensa costera. También en física y acústica del plasma se utiliza el concepto de acción de las olas.
Andrews y McIntyre (1978) proporcionaron y analizaron la derivación de una ecuación exacta de la acción de las olas para un movimiento de olas más general, no limitado a ondas de modulación lenta, ondas de pequeña amplitud o sistemas conservadores (no disipativos ), utilizando el marco de la media lagrangiana generalizada para la separación de onda y movimiento medio. [4]
Notas
- ^ Modelo WAVEWATCH III , Servicio Meteorológico Nacional , NOAA , consultado el 14 de noviembre de 2013
- ^ Andrews y McIntyre (1978)
- ↑ a b Bretherton y Garrett (1968)
- ↑ a b c Craik (1988 , págs. 98-110)
Referencias
- Andrews, DG; McIntyre, ME (1978), "Sobre la acción de las olas y sus parientes", Journal of Fluid Mechanics , 89 (4): 647–664, Bibcode : 1978JFM .... 89..647A , doi : 10.1017 / S0022112078002785
- Bretherton, FP ; Garrett, CJR (1968), "Wavetrains in inhomogeneous Moving media", Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences , 302 (1471): 529–554, Bibcode : 1968RSPSA.302..529B , doi : 10.1098 /rspa.1968.0034
- Bühler, O. (2014), Ondas y flujos medios , Cambridge Monographs on Mechanics (2a ed.), Cambridge University Press, ISBN 978-1-107-66966-6
- Craik, ADD (1988), Interacciones de ondas y flujos de fluidos , Cambridge University Press, ISBN 9780521368292
- Dewar, RL (1970), "Interacción entre ondas hidromagnéticas y un medio no homogéneo dependiente del tiempo", Physics of Fluids , 13 (11): 2710-2720, Bibcode : 1970PhFl ... 13.2710D , doi : 10.1063 / 1.1692854 , ISSN 0031-9171
- Grimshaw, R. (1984), "Acción de las olas y la interacción del flujo medio de las olas, con aplicación a los flujos de corte estratificados", Revisión anual de la mecánica de fluidos , 16 : 11–44, Bibcode : 1984AnRFM..16 ... 11G , doi : 10.1146 / annurev.fl.16.010184.000303
- Hayes, WD (1970), "Conservation of action and modal wave action", Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical and Physical Sciences , 320 (1541): 187-208, Bibcode : 1970RSPSA.320..187H , doi : 10.1098 / rspa.1970.0205
- Sturrock, PA (1962), "Energía y momento en la teoría de ondas en plasmas", en Bershader, D. (ed.), Plasma Hydromagnetics. Sexto Simposio Lockheed sobre Magnetohidrodinámica , Stanford University Press, págs. 47–57, OCLC 593979237
- Whitham, GB (1965), "Un enfoque general de las ondas dispersivas lineales y no lineales usando un Lagrangiano", Journal of Fluid Mechanics , 22 (2): 273-283, Bibcode : 1965JFM .... 22..273W , doi : 10.1017 / S0022112065000745
- Whitham, GB (1974), ondas lineales y no lineales , Wiley-Interscience, ISBN 0-471-94090-9