El índice de entropía generalizada se ha propuesto como una medida de la desigualdad de ingresos en una población. [1] Se deriva de la teoría de la información como medida de redundancia en los datos. En la teoría de la información, una medida de redundancia puede interpretarse como no aleatoriedad o compresión de datos ; por tanto, esta interpretación también se aplica a este índice. En una interpretación adicional del índice es tan biodiversidad como la entropía también se ha propuesto como una medida de diversidad. [2]
Fórmula
La fórmula de la entropía general para valores reales de es:
donde N es el número de casos (por ejemplo, hogares o familias), es el ingreso para el caso iy es un parámetro que regula el peso que se le da a las distancias entre los ingresos en diferentes partes de la distribución del ingreso. Para grande el índice es especialmente sensible a la existencia de grandes ingresos, mientras que para los pequeños el índice es especialmente sensible a la existencia de ingresos reducidos.
Un índice de Atkinson para cualquier parámetro de aversión a la desigualdad se puede derivar de un índice de entropía generalizado bajo la restricción de que - es decir, un índice de Atkinson con una alta aversión a la desigualdad se deriva de un índice GE con una pequeña . Además, es la clase única de medidas de desigualdad que es una transformación monótona del índice de Atkinson y que es aditiva descomponible. Muchos índices populares, incluido el índice de Gini , no satisfacen la descomponibilidad aditiva. [1]
La fórmula para derivar un índice de Atkinson con el parámetro de aversión a la desigualdad bajo la restricción es dado por:
Tenga en cuenta que el índice de entropía generalizada tiene varias métricas de desigualdad de ingresos como casos especiales. Por ejemplo, GE (0) es la desviación logarítmica media , GE (1) es el índice de Theil y GE (2) es la mitad del coeficiente de variación al cuadrado .
Ver también
- Índice de Atkinson
- coeficiente GINI
- Índice de Hoover (también conocido como índice de Robin Hood)
- Métricas de desigualdad de ingresos
- Curva de Lorenz
- Entropía de Rényi
- Índice de trajes
- Índice de Theil
Referencias
- ↑ a b Shorrocks, AF (1980). "La clase de medidas de desigualdad aditivamente descomponibles". Econometrica . 48 (3): 613–625. doi : 10.2307 / 1913126 . JSTOR 1913126 .
- ^ Pielou, EC (diciembre de 1966). "La medición de la diversidad en diferentes tipos de colecciones biológicas". Revista de Biología Teórica . 13 : 131-144. doi : 10.1016 / 0022-5193 (66) 90013-0 .