Algoritmos de plegado geométrico: vínculos, origami, poliedros es una monografía sobre las matemáticas y la geometría computacional de vínculos mecánicos , plegado de papel y redes poliédricas , por Erik Demaine y Joseph O'Rourke . Fue publicado en 2007 por Cambridge University Press ( ISBN 978-0-521-85757-4 ). [1] [2] [3] [4] Una traducción al japonés de Ryuhei Uehara fue publicada en 2009 por Modern Science Company ( ISBN 978-4-7649-0377-7 ). [5]
Audiencia
Aunque está dirigido a estudiantes de ciencias de la computación y matemáticas, [3] [4] gran parte del libro es accesible para una audiencia más amplia de lectores matemáticamente sofisticados con cierta experiencia en geometría de nivel secundario. [2] [4] El experto en origami matemático Tom Hull lo ha llamado "una lectura obligada para cualquier persona interesada en el campo del origami computacional". [6] Es una monografía más que un libro de texto y, en particular, no incluye conjuntos de ejercicios. [4]
El Comité de Lista Básica de Bibliotecas de la Asociación de Matemáticas de América ha recomendado este libro para su inclusión en bibliotecas de matemáticas de pregrado. [1]
Temas y organización
El libro está organizado en tres secciones, sobre vínculos, origami y poliedros. [1] [2]
Los temas de la sección sobre vínculos incluyen el vínculo Peaucellier-Lipkin para convertir el movimiento rotatorio en movimiento lineal, [4] el teorema de universalidad de Kempe de que cualquier curva algebraica puede trazarse mediante un vínculo, [1] [4] la existencia de vínculos para ángulos trisección , [1] y el problema de la regla del carpintero sobre el enderezamiento de cadenas poligonales bidimensionales . [4] Esta parte del libro también incluye aplicaciones a la planificación del movimiento para brazos robóticos y al plegamiento de proteínas . [1] [2]
La segunda sección del libro se refiere a las matemáticas del plegado de papel y al origami matemático . Incluye el NP-completo de probar la capacidad de plegado plano, [2] el problema del plegado del mapa (determinar si un patrón de pliegues de montaña y valle que forman una cuadrícula cuadrada se puede plegar en plano), [2] [4] el trabajo de Robert J . Lang utiliza estructuras de árbol y empaquetamiento circular para automatizar el diseño de patrones de plegado de origami, [2] [4] el teorema de doblar y cortar según el cual cualquier polígono se puede construir doblando una hoja de papel y luego haciendo una sola línea recta. corte, [2] [4] trisección angular basada en origami, [4] origami rígido , [2] y el trabajo de David A. Huffman en pliegues curvos. [4]
En la tercera sección, sobre poliedros , los temas incluyen redes poliédricas y la conjetura de Durero sobre su existencia para poliedros convexos, los conjuntos de poliedros que tienen un polígono dado como su red, el teorema de Steinitz que caracteriza las gráficas de poliedros, el teorema de Cauchy de que cada poliedro, considerado como un enlace de polígonos planos, es rígido, y el teorema de unicidad de Alexandrov establece que la forma tridimensional de un poliedro convexo está determinada únicamente por el espacio métrico de las geodésicas en su superficie. [4]
El libro concluye con un capítulo más especulativo sobre generalizaciones de dimensiones superiores de los problemas que analiza. [4]
Referencias
- ^ a b c d e f Carbno, Collin (mayo de 2009), "Revisión de algoritmos de plegado geométrico " , revisiones de MAA , Asociación Matemática de América
- ^ a b c d e f g h yo Paquete, Luís (noviembre de 2009), "Review of Geometric Folding Algorithms ", European Journal of Operational Research , 199 (1): 311–313, doi : 10.1016 / j.ejor.2008.06.009
- ^ a b mbec (2011), "Review of Geometric Folding Algorithms " , EMS Reviews , European Mathematical Society
- ^ a b c d e f g h yo j k l m n Fasy, Brittany Terese; Millman, David L. (marzo de 2011), "Review of Geometric Folding Algorithms ", SIGACT News , Association for Computing Machinery, 42 (1): 43–46, doi : 10.1145 / 1959045.1959056 , S2CID 6514501
- ^ Uehara, Ryuhei,幾何 的 な 折 り ア ル ゴ リ ズ ム リ ン ケ ー ジ ・ 折 り 紙 ・ 多面体, consultado el 2 de febrero de 2020
- ^ Hull, Tom (2012), "Otras fuentes" , Proyecto Origami: Actividades para explorar las matemáticas (2ª ed.), CRC Press, p. xviii
enlaces externos
- Sitio web de los autores para algoritmos de plegado geométrico, incluidos contenidos, erratas y avances en problemas abiertos