Geordie Williamson FRS FAA (nacido en 1981 en Bowral , Australia ) es un matemático australiano de la Universidad de Sydney . [1] [2] [3] Se convirtió en el miembro vivo más joven de la Royal Society cuando fue elegido en 2018 a la edad de 36 años. [4]
Geordie Williamson FRS FAA | |
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Nació | 1981 (39 a 40 años) |
Educación | Colegio Chevalier |
alma mater | Universidad de Sydney (BA) Universidad de Friburgo (PhD) |
Premios | Premio Clay Research (2016) |
Carrera científica | |
Instituciones | Universidad de Sydney Universidad de Oxford Instituto Max Planck de Matemáticas |
Tesis | Bimódulos singulares de Soergel (2008) |
Sitio web | www |
Educación
Educado en Chevalier College , [5] Williamson estudió desde 1999 en la Universidad de Sydney y se graduó con una licenciatura en 2003 y luego en la Universidad Albert-Ludwigs de Friburgo , donde recibió su doctorado en 2008 bajo la supervisión de Wolfgang Soergel. [6] [7]
Investigación y carrera
Después de su doctorado, Williamson fue investigador postdoctoral en la Universidad de Oxford , con sede en St. Peter's College, Oxford y desde 2011 hasta 2016 estuvo en el Instituto Max Planck de Matemáticas .
Williamson se ocupa de una representación geométrica de la teoría de grupos. Con Ben Elias, dio una nueva prueba y una simplificación de la teoría de las conjeturas de Kazhdan-Lusztig (previamente probadas en 1981 por Beilinson - Bernstein y Brylinski - Kashiwara ). Para ello, se basaron en trabajos de Wolfgang Soergel y desarrollaron una teoría de Hodge puramente algebraica de los bimódulos de Soergel sobre anillos polinomiales . En este contexto, también lograron demostrar la presunción positiva de positividad de larga data para los coeficientes de Kazhdan-Lusztig. polinomios para grupos Coxeter. Para los grupos de Weyl (grupos especiales de Coxeter, que están conectados a grupos de Lie ), David Kazhdan y George Lusztig lograron hacerlo identificando los polinomios con ciertas invariantes (cohomología de intersección local) de las variedades de Schubert . Elias y Williamson fueron capaces de seguir este camino de prueba también para grupos de reflexión más generales (grupos de Coxeter ), aunque no existe una interpretación geométrica a diferencia del caso de los grupos de Weyl .
También es conocido por varios contraejemplos. En 1980, Lusztig sugirió una fórmula de caracteres para módulos simples de grupos reductores sobre campos de característica finita p . La conjetura fue probada en 1994 por Henning Haahr Andersen , Jens Carsten Jantzen y Wolfgang Soergel para características específicas de grupo suficientemente grandes (sin límite explícito) y más tarde por Peter Fiebig para un límite expresamente declarado muy alto. Williamson encontró varias familias infinitas de contraejemplos de los límites de validez generalmente sospechados de la conjetura de Lusztig. También encontró contraejemplos de una conjetura de 1990 de Gordon James sobre grupos simétricos . Su trabajo también proporcionó nuevas perspectivas sobre las respectivas conjeturas.
Publicaciones
- Con Ben Elias: The Hodge Theory of Soergel bimodules, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089–1136, arXiv : 1212.0791
- Cálculo de Schubert y explosión de torsión, (con apéndice de A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv : 1309.5055
- Complejos de cohomología de intersección modular en variedades de bandera, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, S. 697–727 (con Apéndice de Tom Braden), arXiv : 0709.0207
- En una analogía de la conjetura de James, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv : 1212.0794
- Con Ben Elias: conjeturas de Kazhdan-Lusztig y sombras de la teoría de Hodge, Springer Progress in Mathematics volumen 319, arXiv : 1403.1650
- Con Daniel Juteau, Carl Mautner: Gavillas de paridad, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169–1212, arXiv : 0906.2994
Premios y honores
En 2016, recibió el premio Chevalley de la American Mathematical Society [8] y el premio Clay Research Award . [9] Es ponente invitado en el Congreso Europeo de Matemáticos en Berlín 2016 (La teoría de las sombras de Hodge en la teoría de la representación). En 2016 fue galardonado con el premio EMS, en 2017 recibió el premio New Horizons in Mathematics. En 2018, fue orador plenario en el Congreso Internacional de Matemáticos en Río de Janeiro y fue elegido miembro de la Royal Society (FRS) y la Academia Australiana de Ciencias . [10] Williamson recibió la Medalla de la Sociedad Matemática Australiana 2018 . [11]
Referencias
- ^ "Geordie Williamson" .
- ^ Avisos AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson, pdf
- ^ "Profesor Geordie Williamson" . Universidad de Sydney. 11 de abril de 2013.
- ^ "Profesor Geordie Williamson elegido miembro de la Royal Society" . Universidad de Sydney. 10 de mayo de 2018.
- ^ "Ex alumno de Chev para convertirse en el miembro más joven de la Royal Society" . ChevNews . Colegio Chevalier . 14 de mayo de 2018 . Consultado el 11 de mayo de 2019 .
- ^ Williamson, Geordie (2008). Bimódulos Singular Soergel (tesis doctoral). OCLC 315589361 .
- ^ Geordie Williamson en el Proyecto de genealogía de las matemáticas
- ^ "Geordie Williamson para recibir el premio AMS Chevalley de 2016" . Instituto Max Planck de Matemáticas.
- ^ "Premios de Investigación del Instituto Clay de Matemáticas" .
- ^ "Profesor Geordie Williamson" . Academia Australiana de Ciencias.
- ^ "Medalla de la Sociedad Australiana de Matemáticas" .