La ecuación de Gibbs-Helmholtz es una ecuación termodinámica que se utiliza para calcular los cambios en la energía de Gibbs de un sistema en función de la temperatura . Lleva el nombre de Josiah Willard Gibbs y Hermann von Helmholtz .
La ecuación es: [1]
donde H es la entalpía , T la temperatura absoluta y G la energía libre de Gibbs del sistema, todo a presión constante p . La ecuación establece que el cambio en la relación G / T a presión constante como resultado de un cambio infinitesimalmente pequeño en la temperatura es un factor H / T 2 .
Reacciones químicas
Las aplicaciones típicas son las reacciones químicas . La ecuación dice: [2]
con Δ G como el cambio en la energía de Gibbs y Δ H como el cambio de entalpía (considerado independiente de la temperatura). La o indica presión estándar (1 bar).
Integrando con respecto a T (nuevamente p es constante) se convierte en:
Esta ecuación permite rápidamente el cálculo del cambio de energía libre de Gibbs para una reacción química a cualquier temperatura T 2 con conocimiento del cambio de formación de energía libre de Gibbs estándar y el cambio de formación de entalpía estándar para los componentes individuales.
Además, usando la ecuación de la isoterma de reacción, [3] es decir
que relaciona la energía de Gibbs con una constante de equilibrio químico , se puede derivar la ecuación de van 't Hoff . [4]
Derivación
Fondo
La definición de la función de Gibbs es
donde H es la entalpía definida por:
Tomando diferenciales de cada definición para encontrar dH y dG , luego usando la relación termodinámica fundamental (siempre es cierto para procesos reversibles o irreversibles ):
donde S es la entropía , V es el volumen , (signo menos debido a la reversibilidad, en el que dU = 0: se puede realizar un trabajo distinto de presión-volumen y es igual a - pV ) conduce a la forma "inversa" de la fundamental inicial relación en una nueva ecuación maestra:
Esta es la energía libre de Gibbs para un sistema cerrado. La ecuación de Gibbs-Helmholtz se puede derivar mediante esta segunda ecuación maestra y la regla de la cadena para derivadas parciales . [5]
Derivación Partiendo de la ecuación para el diferencial de G , y recordando
se calcula el diferencial de la relación G / T aplicando la regla de diferenciación del producto en la versión para diferenciales:
Por lo tanto,
Una comparación con la expresión general para un diferencial total
da el cambio de G / T con respecto a T a presión constante (es decir, cuando dp = 0), la ecuación de Gibbs-Helmholtz:
Fuentes
- ^ Química física, PW Atkins , Oxford University Press, 1978, ISBN 0-19-855148-7
- ^ Termodinámica química, DJG Ives, Química universitaria, Macdonald técnico y científico, 1971 ISBN 0-356-03736-3
- ^ Química, materia y el universo, RE Dickerson, I. Geis, WA Benjamin Inc. (EE. UU.), 1976 ISBN 0-19-855148-7
- ^ Termodinámica química, DJG Ives, Química universitaria, Macdonald técnico y científico, 1971 ISBN 0-356-03736-3
- ^ Química física, PW Atkins, Oxford University Press, 1978, ISBN 0-19-855148-7
enlaces externos
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