Efecto marangoni

El efecto Marangoni (también llamado efecto Gibbs-Marangoni ) es la transferencia de masa a lo largo de una interfaz entre dos fluidos debido a un gradiente de tensión superficial . En el caso de la dependencia de la temperatura, este fenómeno puede denominarse convección termo-capilar [1] (o convección de Bénard-Marangoni ). [2]

Este fenómeno fue identificado por primera vez en las llamadas " lágrimas de vino " por el físico James Thomson ( hermano de Lord Kelvin ) en 1855. [3] El efecto general lleva el nombre del físico italiano Carlo Marangoni , quien lo estudió para su tesis doctoral. en la Universidad de Pavía y publicó sus resultados en 1865. [4] J. Willard Gibbs dio un tratamiento teórico completo del tema en su obra Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas (1875-8). [5]

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Demostración experimental del efecto Marangoni
Las lágrimas de vino se ven claramente a la sombra de esta copa de vino con un 13,5% de graduación alcohólica.

Dado que un líquido con una tensión superficial alta tira más fuertemente del líquido circundante que uno con una tensión superficial baja, la presencia de un gradiente en la tensión superficial hará que el líquido fluya naturalmente lejos de las regiones de tensión superficial baja. El gradiente de tensión superficial puede ser causado por un gradiente de concentración o por un gradiente de temperatura (la tensión superficial es una función de la temperatura).

En casos simples, la velocidad del flujo , dónde es la diferencia en la tensión superficial y es la viscosidad del líquido. El agua tiene una tensión superficial de alrededor de 0.07 N / my una viscosidad de aproximadamente 10-3 Pa s, a temperatura ambiente. Entonces, incluso variaciones de un pequeño porcentaje en la tensión superficial del agua pueden generar flujos de Marangoni de casi 1 m / s. Por lo tanto, los flujos de Marangoni son comunes y fáciles de observar.

Para el caso de una pequeña gota de surfactante que cayó sobre la superficie del agua, Roché y colaboradores [6] realizaron experimentos cuantitativos y desarrollaron un modelo simple que estaba aproximadamente en concordancia con los experimentos. Esto describió la expansión en el radio de un parche de la superficie cubierta de surfactante, debido a un flujo de Marangoni hacia afuera a una velocidad . Descubrieron que la velocidad de expansión del parche de la superficie del agua cubierto con surfactante ocurrió a una velocidad de aproximadamente

por la tensión superficial del agua, , la tensión superficial (menor) de la superficie del agua cubierta de surfactante, la viscosidad del agua, y la densidad de masa del agua. Para N / m, es decir, del orden de diez por ciento de reducción en la tensión superficial del agua, y en cuanto al agua N m −6 s 3 , obtenemos la segunda igualdad anterior. Esto da velocidades que disminuyen a medida que crece la región cubierta de surfactante, pero son del orden de cms / sa mm / s.

La ecuación se obtiene haciendo un par de aproximaciones simples, la primera es igualando la tensión en la superficie debido al gradiente de concentración de tensioactivo (que impulsa el flujo de Marangoni) con las tensiones viscosas (que se oponen al flujo). El estrés de Marangoni, es decir, gradiente en la tensión superficial debido al gradiente en la concentración de tensioactivo (desde alto en el centro del parche en expansión hasta cero lejos del parche). El esfuerzo cortante viscoso es simplemente la viscosidad multiplicada por el gradiente en la velocidad cortante., por la profundidad en el agua del flujo debido a la extensión del parche. Roché et al. [6] suponen que el impulso (que se dirige radialmente) se difunde hacia el líquido durante la propagación y, por lo tanto, cuando el parche ha alcanzado un radio, , por la viscosidad cinemática , que es la constante de difusión del momento en un fluido. Igualando las dos tensiones

donde aproximamos el gradiente . Tomando la potencia 2/3 de ambos lados da la expresión anterior.

El número de Marangoni , un valor adimensional, se puede utilizar para caracterizar los efectos relativos de la tensión superficial y las fuerzas viscosas.

Un tratamiento matemático muy detallado de esto desde el punto de vista de las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones de la termodinámica se puede encontrar en el primer tercio del libro de Subrahmanyan Chandrasekhar de 1961 Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. [7]

Por ejemplo, el vino puede exhibir un efecto visible llamado " lágrimas de vino ", como se muestra en la fotografía. El efecto es una consecuencia del hecho de que el alcohol tiene una tensión superficial más baja y una mayor volatilidad que el agua. La solución de agua / alcohol sube por la superficie del vidrio y reduce la energía superficial del vidrio. El alcohol se evapora de la película dejando un líquido con una tensión superficial más alta (más agua, menos alcohol). Esta región con una menor concentración de alcohol (mayor tensión superficial) tira del fluido circundante con más fuerza que las regiones con una mayor concentración de alcohol (menor en el vaso). El resultado es que el líquido se tira hacia arriba hasta que su propio peso excede la fuerza del efecto, y el líquido vuelve a gotear por las paredes del recipiente. Esto también se puede demostrar fácilmente extendiendo una fina película de agua sobre una superficie lisa y luego dejando caer una gota de alcohol en el centro de la película. El líquido saldrá rápidamente de la región donde cayó la gota de alcohol.

En condiciones terrestres, el efecto de la gravedad que causa la convección natural en un sistema con un gradiente de temperatura a lo largo de una interfaz fluido / fluido suele ser mucho más fuerte que el efecto Marangoni. Se han realizado muchos experimentos ( ESA MASER 1-3) en condiciones de microgravedad a bordo de cohetes sonoros para observar el efecto Marangoni sin la influencia de la gravedad. La investigación sobre tubos de calor realizada en la Estación Espacial Internacional reveló que mientras los tubos de calor expuestos a un gradiente de temperatura en la Tierra hacen que el fluido interno se evapore en un extremo y migre a lo largo de la tubería, secando así el extremo caliente, en el espacio (donde los efectos de se puede ignorar la gravedad) sucede lo contrario y el extremo caliente de la tubería se inunda de líquido. [8] Esto se debe al efecto Marangoni, junto con la acción capilar . El fluido se lleva al extremo caliente del tubo por acción capilar. Pero la mayor parte del líquido aún termina como una gota a poca distancia de la parte más caliente del tubo, explicado por el flujo de Marangoni. Los gradientes de temperatura en direcciones axial y radial hacen que el fluido fluya desde el extremo caliente y las paredes del tubo, hacia el eje central. El líquido forma una gota con una pequeña área de contacto con las paredes del tubo, una película delgada que circula líquido entre la gota más fría y el líquido en el extremo caliente.

El efecto del efecto Marangoni sobre la transferencia de calor en presencia de burbujas de gas en la superficie de calentamiento (por ejemplo, en ebullición nucleada subenfriada) se ha ignorado durante mucho tiempo, pero actualmente es un tema de interés de investigación en curso debido a su potencial importancia fundamental para la comprensión de la transferencia de calor en ebullición. [9]

Un ejemplo familiar es el de las películas de jabón : el efecto Marangoni estabiliza las películas de jabón. Otro ejemplo del efecto Marangoni aparece en el comportamiento de las células de convección, las llamadas células de Bénard .

Una aplicación importante del efecto Marangoni es el uso para secar obleas de silicio después de un paso de procesamiento húmedo durante la fabricación de circuitos integrados . Las manchas de líquido que quedan en la superficie de la oblea pueden causar oxidación que daña los componentes de la oblea. Para evitar las manchas, un vapor de alcohol (IPA) u otro compuesto orgánico en forma de gas, vapor o aerosol se sopla a través de una boquilla sobre la superficie húmeda de la oblea (o en el menisco formado entre el líquido de limpieza y la oblea cuando se levanta la oblea). un baño de inmersión), y el subsiguiente efecto Marangoni causa un gradiente de tensión superficial en el líquido que permite que la gravedad extraiga más fácilmente el líquido de la superficie de la oblea, dejando efectivamente una superficie seca de la oblea.

Un fenómeno similar se ha utilizado de forma creativa para autoensamblar nanopartículas en matrices ordenadas [10] y para hacer crecer nanotubos ordenados. [11] Se esparce un alcohol que contiene nanopartículas sobre el sustrato, seguido de un soplo de aire húmedo sobre el sustrato. El alcohol se evapora bajo el flujo. Simultáneamente, el agua se condensa y forma microgotas sobre el sustrato. Mientras tanto, las nanopartículas en alcohol se transfieren a las microgotitas y finalmente forman numerosos anillos de café sobre el sustrato después del secado.

Otra aplicación es la manipulación de partículas [12] aprovechando la relevancia de los efectos de la tensión superficial a pequeña escala. Se crea una convección termo-capilar controlada calentando localmente la interfaz aire-agua utilizando un láser infrarrojo . Luego, este flujo se usa para controlar objetos flotantes tanto en posición como en orientación y puede provocar el autoensamblaje de objetos flotantes, beneficiándose del efecto Cheerios .

El efecto Marangoni también es importante para los campos de la soldadura , el crecimiento de cristales y la fusión de metales por haz de electrones . [1]

  • Inestabilidad de Plateau-Rayleigh : una inestabilidad en una corriente de líquido
  • Difusioosmosis : el efecto Marangoni es el flujo en una interfaz fluido / fluido debido a un gradiente en la energía libre interfacial, el análogo en una interfaz fluido / sólido es difusioosmosis

  1. ^ a b "Convección de Marangoni" . COMSOL. Archivado desde el original el 8 de marzo de 2012 . Consultado el 6 de agosto de 2014 .
  2. ^ Getling, AV (1998). Convección de Rayleigh-Bénard: estructuras y dinámica (Reimpresión. Ed.). Singapur: World Scientific . ISBN 981-02-2657-8.
  3. ^ Sobre ciertos movimientos curiosos que se observan en las superficies del vino y otros licores alcohólicos . The London, Edinburgh y Dublin Philosophical Magazine y Journal of Science . 1855. págs. 330–333.
  4. ^ Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superficie di altro liquido [ Sobre la expansión de una gota de un líquido que flota sobre la superficie de otro líquido ]. Pavía, Italia: Fratelli Fusi. 1869.
  5. ^ Josiah Willard Gibbs (1878) "Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas. Parte II", Transacciones de la Academia de Artes y Ciencias de Connecticut , 3  : 343-524. La ecuación de la energía necesaria para crear una superficie entre dos fases aparece en la página 483 . Reimpreso en: Josiah Willard Gibbs con Henry Andrews Bumstead y Ralph Gibbs van Name, ed.s, The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, ... , vol. 1, (Nueva York, Nueva York: Longmans, Green and Co., 1906), página 315 .
  6. ^ a b Roché, Matthieu; Li, Zhenzhen; Griffiths, Ian M .; Le Roux, Sébastien; Cantat, Isabelle; Saint-Jalmes, Arnaud; Stone, Howard A. (20 de mayo de 2014). "Marangoni Flow of Soluble Amphiphiles" . Cartas de revisión física . 112 (20): 208302. arXiv : 1312.3964 . Código Bibliográfico : 2014PhRvL.112t8302R . doi : 10.1103 / PhysRevLett.112.208302 . ISSN  0031-9007 . S2CID  4837945 .
  7. ^ Chandrasekhar, S. (1981). Estabilidad hidrodinámica e hidromagnética ([Dover ed.]. Ed.). Nueva York: Dover. ISBN 978-0486640716.
  8. ^ Kundan, Akshay; Plawsky, Joel L .; Wayner, Peter C .; Chao, David F .; Sicker, Ronald J .; Motil, Brian J .; Lorik, Tibor; Chestney, Louis; Eustace, John; Zoldak, John (2015). "Fenómenos termocapilares y limitaciones de rendimiento de una tubería de calor sin mecha en microgravedad" . Cartas de revisión física . 114 (14): 146105. Código Bibliográfico : 2015PhRvL.114n6105K . doi : 10.1103 / PhysRevLett.114.146105 . PMID  25910141 .
  9. ^ Petrovic, Sanja; Robinson, Tony; Judd, Ross L. (noviembre de 2004). "Transferencia de calor Marangoni en ebullición de piscina nucleada subenfriada". Revista Internacional de Transferencia de Calor y Masa . 47 (23): 5115–5128. doi : 10.1016 / j.ijheatmasstransfer.2004.05.031 .
  10. ^ Cai, Yangjun; Zhang Newby, Bi-min (mayo de 2008). "Autoensamblaje inducido por flujo de Marangoni de patrones de nanopartículas hexagonales y en forma de rayas". Revista de la Sociedad Química Estadounidense . 130 (19): 6076–6077. doi : 10.1021 / ja801438u . PMID  18426208 .
  11. ^ Lee, Wei Cheat; Fang, Yuanxing; Kler, Rantej; Canciani, Giacomo E .; Draper, Thomas C .; Al-Abdullah, Zainab TY; Alfadul, Sulaiman M .; Perry, Christopher C .; Él, Heyong (2015). "Matrices de nanotubos de ZnO alineadas verticalmente con plantilla de anillo de Marangoni con producción mejorada de hidrógeno fotocatalítico" . Materiales Química y Física . 149-150: 12-16. doi : 10.1016 / j.matchemphys.2014.10.046 .
  12. ^ Piñan Basualdo, Franco; Bolopion, Aude; Gauthier, Michaël; Lambert, Pierre (marzo de 2021). "Una plataforma microrobótica accionada por flujos termocapilares para la manipulación en la interfaz aire-agua" . Ciencia Robótica . 6 (52). doi : 10.1126 / scirobotics.abd3557 .

  • El aceite de motor cae en la revisión física 22 de febrero de 2005
  • Física de película fina , demostración del astronauta de la ISS Don Pettit . Película de YouTube.