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Este es un glosario de términos específicos de geometría diferencial y topología diferencial . Los siguientes tres glosarios están estrechamente relacionados:
- Glosario de topología general
- Glosario de topología algebraica
- Glosario de geometría riemanniana y métrica .
Ver también:
Las palabras en cursiva denotan una autorreferencia a este glosario.
A [ editar ]
Atlas
B [ editar ]
Paquete , ver paquete de fibras .
Un elemento básico x con respecto a un elemento y es un elemento de un complejo cocadena (por ejemplo, complejo de formas diferenciales en una variedad) que está cerrado: y la contracción de x por y es cero.
C [ editar ]
Gráfico
Cobordismo
Codimensión . La codimensión de una subvariedad es la dimensión del espacio ambiental menos la dimensión de la subvariedad.
Suma conectada
Conexión
Paquete cotangente , el paquete vectorial de espacios cotangentes en una variedad.
Espacio cotangente
D [ editar ]
Diffeomorfismo . Dadas dos variedades diferenciables M y N , un mapa biyectivo de M a N se llama difeomorfismo si ambosy su inversason funciones suaves .
Duplicar, dada una variedad M con límite, duplicar es tomar dos copias de M e identificar sus límites. Como resultado, obtenemos una variedad sin límite.
E [ editar ]
Incrustar
F [ editar ]
La fibra . En un haz de fibras, π: E → B la preimagen π −1 ( x ) de un punto x en la base B se llama fibra sobre x , a menudo denotada como E x .
Haz de fibra
Marco . Un marco en un punto de una variedad diferenciable M es una base del espacio tangente en el punto.
Haz Frame , el haz principal de marcos en un colector suave.
Flujo
G [ editar ]
Género
H [ editar ]
Hiperesuperficie . Una hipersuperficie es una subvariedad de codimensión uno.
Yo [ editar ]
Inmersión
Integración a lo largo de fibras
L [ editar ]
Espacio de la lente . Un espacio de lentes es un cociente de las 3 esferas (o (2 n + 1) -esfera) por una acción isométrica librede Z k .
M [ editar ]
Colector . Una variedad topológica es un espacio localmente euclidiano de Hausdorff . (En Wikipedia, una variedad no necesita ser paracompacta o contable en segundo lugar .) Unavariedad C k es una variedad diferenciable cuyas funciones de superposición de gráficos son k veces continuamente diferenciables. Unavariedad C ∞ o suave es una variedad diferenciable cuyas funciones de superposición de gráficos son infinitamente continuamente diferenciables.
N [ editar ]
Submanifold ordenado . Un sub-colector cuyo límite es igual a su intersección con el límite del colector en el que está incrustado.
O [ editar ]
Orientación de un paquete de vectores
P [ editar ]
Paralelizable . Una variedad suave es paralelizable si admite una trama global suave. Esto es equivalente a que el paquete tangente sea trivial.
Lema de Poincaré
Paquete principal . Un haz principal es un haz de fibras P → B junto con una acción sobre P por un grupo de Lie G que preserva las fibras de P y actúa simplemente transitivamente sobre esas fibras.
Echar para atrás
S [ editar ]
Sección
Submanifold , la imagen de una incrustación suave de un manifold.
Sumersión
Superficie , un colector o sub colector bidimensional.
Sístole , menor longitud de un bucle no contraíble.
T [ editar ]
Paquete tangente , el paquete vectorial de espacios tangentes en una variedad diferenciable.
Campo tangente , una sección del paquete tangente. También llamado campo vectorial .
Espacio tangente
Espacio thom
Toro
Transversalidad . Dos subvariedades M y N se intersecan transversalmente si en cada punto de intersección p sus espacios tangentesygeneran todo el espacio tangente en p de la variedad total.
Banalización
V [ editar ]
Vector bundle , haz de fibras cuyas fibras son espacios vectoriales y cuyas funciones de transición son mapas lineales.
Campo vectorial , una sección de un paquete de vectores. Más específicamente, un campo vectorial puede significar una sección del paquete tangente.
W [ editar ]
Suma de Whitney . Una suma de Whitney es un análogo del producto directo de los paquetes de vectores. Dados dos paquetes del vector alpha y β sobre la misma base B su producto cartesiano es un paquete del vector sobre B × B . El mapa diagonalinduce un paquete de vectores sobre B llamado la suma de Whitney de estos paquetes de vectores y denotado por α⊕β.