Esta es una lista de temas de geometría diferencial . Consulte también el glosario de geometría diferencial y métrica y la lista de temas del grupo de Lie .
Geometría diferencial de curvas y superficies
Geometría diferencial de curvas
- Lista de temas de curvas
- Fórmulas de Frenet-Serret
- Curvas en geometría diferencial
- Elemento de línea
- Curvatura
- Radio de curvatura
- Círculo osculante
- Curva
- Teorema de fenchel
Geometría diferencial de superficies
Cimientos
Cálculo en variedades
Ver también cálculo multivariable , lista de temas de cálculo multivariable
- Colector
- Análisis tensorial
- Vector tangente
- Espacio tangente
- Paquete tangente
- Espacio cotangente
- Paquete cotangente
- Tensor
- Paquete de tensor
- Campo vectorial
- Campo tensorial
- Forma diferencial
- Derivado exterior
- Derivada de la mentira
- pullback (geometría diferencial)
- empujar hacia adelante (diferencial)
- jet (matemáticas)
- Contacto (matemáticas)
- paquete de jet
- Teorema de Frobenius (topología diferencial)
- Curva integral
Topología diferencial
- Difeomorfismo
- Gran difeomorfismo
- Orientabilidad
- clase característica
- Clase Chern
- Clase Pontrjagin
- estructura de giro
- mapa diferenciable
- sumersión
- inmersión
- Incrustar
- Teorema de inclusión de Whitney
- Valor crítico
- Teorema de Sard
- Punto de silla
- Teoría morse
- Derivada de la mentira
- Teorema de la bola peluda
- Teorema de Poincaré-Hopf
- Teorema de Stokes
- Cohomología de De Rham
- Eversión de la esfera
- Teorema de Frobenius (topología diferencial)
- Distribución (geometría diferencial)
- curva integral
- foliación
- condiciones de integrabilidad para sistemas diferenciales
Paquetes de fibra
- Haz de fibra
- Paquete principal
- Paquete de marcos
- Paquete Hopf
- Paquete asociado
- Paquete de vectores
- Paquete tangente
- Paquete cotangente
- Paquete de líneas
- Paquete Jet
Estructuras fundamentales
- Gavilla (matemáticas)
- Pseudogrupo
- Estructura G
- geometría diferencial sintética
Geometría riemanniana
Nociones fundamentales
- Tensor métrico
- Colector de Riemann
- Variedad pseudo-riemanniana
- Conexión Levi-Civita
Geometría no euclidiana
- Geometría no euclidiana
- Geometría elíptica
- Geometría esférica
- Mundo-esfera
- Exceso de ángulo
- geometría hiperbólica
- espacio hiperbólico
- modelo hiperboloide
- Modelo de disco de Poincaré
- Modelo de semiplano de Poincaré
- Métrica de Poincaré
- Ángulo de paralelismo
Geodésico
- Primer geodésico
- Flujo geodésico
- Mapa exponencial (teoría de Lie)
- Mapa exponencial (geometría riemanniana)
- Radio de inyectividad
- Ecuación de desviación geodésica
- Campo Jacobi
- Espacio simétrico de Riemann
- Lema de Margulis
- Forma espacial
- Curvatura constante
- sub-colector tenso
- Teorema de uniformización
- Teorema de myers
- Teorema de compacidad de Gromov
Subvariedades de Riemann
- Ecuaciones de Gauss-Codazzi
- Marco Darboux
- Hiperesuperficie
- Métrica inducida
- Teorema de incrustación de Nash
- superficie mínima
- Helicoide
- Catenoide
- Superficie mínima de Costa
- Conjetura de Hsiang-Lawson
Curvatura de las variedades de Riemann.
- Theorema Egregium
- Teorema de Gauss-Bonnet
- Teorema de Chern-Gauss-Bonnet
- Homomorfismo de Chern-Weil
- Mapa de Gauss
- Segunda forma fundamental
- Forma de curvatura
- Tensor de curvatura de Riemann
- Curvatura geodésica
- Curvatura escalar
- Curvatura seccional
- Curvatura de Ricci , plano de Ricci
- Descomposición de Ricci
- Tensor de Schouten
- Curvatura de Weyl
- Flujo de Ricci
- Colector de Einstein
- Holonomia
Teoremas de la geometría de Riemann
- Teorema de Gauss-Bonnet
- Teorema de Hopf-Rinow
- Teorema de Cartan-Hadamard
- Teorema de myers
- Teorema de comparación de Rauch
- Teorema del índice Morse
- Teorema de Synge
- Teorema de weinstein
- Teorema de Toponogov
- Teorema de la esfera
- Teoría de Hodge
- Teorema de uniformización
- Problema de Yamabe
Isometria
- Campo de vector de matanza
Operador Laplace-Beltrami
- Operador estrella Hodge
- Identidad de Weitzenböck
- Operadores laplacianos en geometría diferencial
Fórmulas y otras herramientas
- Lista de gráficos de coordenadas
- Lista de fórmulas en geometría riemanniana
- Símbolos de Christoffel
Estructuras relacionadas
- Métrica intrínseca
- Variedad pseudo-riemanniana
- Colector sub-riemanniano
- Geometría de Finsler
- Relatividad general
- Colector G2
- Geometría de la información
- Métrica de información de Fisher
Grupos de mentiras
Conexiones
- derivada covariante
- derivada covariante exterior
- Conexión Levi-Civita
- transporte paralelo
- Desarrollo (geometría diferencial)
- formulario de conexión
- Conexión Cartan
- conexión afín
- conexión conforme
- conexión proyectiva
- método de mover marcos
- Método de equivalencia de Cartan
- Vierbein , tétrada
- Aplicaciones de conexión Cartan
- Teoría de Einstein-Cartan
- conexión (paquete de vectores)
- conexión (paquete principal)
- Conexión Ehresmann
- curvatura
- forma de curvatura
- holonomía , holonomía local
- Homomorfismo de Chern-Weil
- Vector de curvatura
- Forma de curvatura
- Tensor de curvatura
- Cocurvatura
- torsión (geometría diferencial)
Variedades complejas
- Superficie de Riemann
- Espacio proyectivo complejo
- Colector Kähler
- Operador Dolbeault
- Colector CR
- Colector de Stein
- Estructura casi compleja
- Colector hermitiano
- Teorema de Newlander-Nirenberg
- Variedad compleja generalizada
- Colector Calabi – Yau
- Colector Hyperkähler
- Superficie K3
- colector hipercomplejo
- Colector Quaternion-Kähler
Geometría simpléctica
- Topología simpléctica
- Espacio simpléctico
- Variedad simpléctica
- Estructura simpléctica
- Simplectomorfismo
- Estructura de contacto
- Geometría de contacto
- Sistema hamiltoniano
- Colector de Sasakian
- Colector de Poisson
Geometría conforme
- Transformación de Moebius
- Mapa conforme
- conexión conforme
- paquete de tractor
- Curvatura de Weyl
- Teorema de Weyl-Schouten
- construcción ambiental
- Willmore energía
- Willmore fluye
Teoría de índices
- Teorema del índice de Atiyah-Singer
- cohomología de Rham
- Cohomología de Dolbeault
- complejo elíptico
- Teoría de Hodge
- operador pseudodiferencial
Espacios homogéneos
- Geometría Klein , programa Erlangen
- espacio simétrico
- forma espacial
- Forma Maurer-Cartan
- Ejemplos de
- espacio hiperbólico
- Espacio Gauss – Bolyai – Lobachevsky
- Grassmannian
- Espacio proyectivo complejo
- Espacio proyectivo real
- Espacio euclidiano
- Colector Stiefel
- Semiplano superior
- Esfera
Geometría sistólica
- Desigualdad del toro de Loewner
- La desigualdad de Pu
- La desigualdad de Gromov para el espacio proyectivo complejo
- Desigualdad de Wirtinger (2 formas)
- Desigualdad sistólica de Gromov para variedades esenciales
- Colector esencial
- Radio de llenado
- Conjetura del área de llenado
- Superficie bolza
- Primer triplete de Hurwitz
- Constante de Hermite
- Sístoles de superficies
- Libertad sistólica
- Categoría sistólica
Otro
- Sobre (matemáticas)
- Transformada de Bäcklund