La programación de objetivos es una rama de la optimización multiobjetivo , que a su vez es una rama del análisis de decisiones multicriterio (MCDA). Se puede considerar como una extensión o generalización de la programación lineal para manejar múltiples medidas objetivas normalmente conflictivas. A cada una de estas medidas se le asigna una meta o un valor objetivo a alcanzar. Las desviaciones se miden de estos objetivos tanto por encima como por debajo del objetivo. Las desviaciones no deseadas de este conjunto de valores objetivo se minimizan en una función de logro. Puede ser un vector o una suma ponderada que depende de la variante de programación de objetivos utilizada. Como se considera que la satisfacción del objetivo satisface a los tomadores de decisiones, unSe asume una filosofía satisfactoria . La programación de objetivos se utiliza para realizar tres tipos de análisis:
- Determine los recursos necesarios para lograr un conjunto de objetivos deseados.
- Determinar el grado de consecución de las metas con los recursos disponibles.
- Proporcionar la mejor solución satisfactoria bajo una cantidad variable de recursos y prioridades de los objetivos.
Historia
La programación de objetivos fue utilizada por primera vez por Charnes, Cooper y Ferguson en 1955, [1] aunque el nombre real apareció por primera vez en un texto de 1961 de Charnes y Cooper. [2] Siguieron obras seminales de Lee, [3] Ignizio, [4] Ignizio y Cavalier, [5] y Romero [6] . Schniederjans proporciona una bibliografía de un gran número de artículos anteriores a 1995 relacionados con la programación de objetivos, [7] y Jones y Tamiz dan una bibliografía comentada del período 1990-2000. [8] Un libro de texto reciente de Jones y Tamiz. [9] ofrece una descripción general completa del estado del arte en la programación de objetivos.
La primera aplicación de ingeniería de programación de metas, debido a Ignizio en 1962, fue el diseño y la colocación de las antenas empleadas en la segunda etapa del Saturno V . Esto se utilizó para lanzar la cápsula espacial Apolo que llevó a los primeros hombres a la luna.
Variantes
Las formulaciones iniciales de programación de objetivos ordenaron las desviaciones no deseadas en varios niveles de prioridad, siendo la minimización de una desviación en un nivel de prioridad más alto infinitamente más importante que cualquier desviación en niveles de prioridad más bajos. Esto se conoce como programación de objetivos lexicográficos o preventivos. Ignizio [4] proporciona un algoritmo que muestra cómo un programa de objetivos lexicográficos puede resolverse como una serie de programas lineales. La programación de objetivos lexicográficos se utiliza cuando existe un orden de prioridades claro entre los objetivos a alcanzar.
Si el tomador de decisiones está más interesado en las comparaciones directas de los objetivos, entonces se debe utilizar la programación de metas ponderadas o no preventivas. En este caso, todas las desviaciones no deseadas se multiplican por ponderaciones, lo que refleja su importancia relativa, y se suman como una sola suma para formar la función de logro. Las desviaciones medidas en diferentes unidades no se pueden sumar directamente debido al fenómeno de inconmensurabilidad .
Por tanto, cada desviación no deseada se multiplica por una constante de normalización para permitir una comparación directa. Las opciones populares para las constantes de normalización son el valor objetivo del objetivo correspondiente (por lo tanto, convertir todas las desviaciones en porcentajes) o el rango del objetivo correspondiente (entre los mejores y los peores valores posibles, por lo tanto, mapear todas las desviaciones en un rango cero-uno) . [6] Para los tomadores de decisiones más interesados en obtener un equilibrio entre los objetivos en competencia, se utiliza la programación de metas de Chebyshev . Introducida por Flavell en 1976, [10] esta variante busca minimizar la desviación máxima no deseada, en lugar de la suma de las desviaciones. Esto utiliza la métrica de distancia de Chebyshev .
Fortalezas y debilidades
Una de las principales fortalezas de la programación de objetivos es su simplicidad y facilidad de uso. Esto explica la gran cantidad de aplicaciones de programación de objetivos en muchos y diversos campos. Los programas de objetivos lineales se pueden resolver utilizando software de programación lineal como un solo programa lineal o, en el caso de la variante lexicográfica, como una serie de programas lineales conectados.
Por lo tanto, la programación de metas puede manejar un número relativamente grande de variables, limitaciones y objetivos. Una debilidad debatida es la capacidad de la programación de objetivos para producir soluciones que no son Pareto eficientes . Esto viola un concepto fundamental de la teoría de la decisión , según el cual ningún tomador de decisiones racional elegirá a sabiendas una solución que no sea Pareto eficiente. Sin embargo, hay técnicas disponibles [6] [11] [12] para detectar cuándo ocurre esto y proyectar la solución en la solución Pareto eficiente de manera apropiada.
El establecimiento de pesos apropiados en el modelo de programación de metas es otra área que ha causado debate, con algunos autores [13] sugiriendo el uso del proceso de jerarquía analítica o métodos interactivos [14] para este propósito.
Ver también
enlaces externos
Referencias
- ^ A Charnes, WW Cooper , R Ferguson (1955) Estimación óptima de la compensación ejecutiva por programación lineal, Management Science, 1, 138-151.
- ^ A Charnes, WW Cooper (1961) Modelos de gestión y aplicaciones industriales de programación lineal, Wiley, Nueva York
- ^ SM Lee (1972) Programación de objetivos para el análisis de decisiones, Auerback, Filadelfia
- ^ a b JP Ignizio (1976) Programación y extensiones de objetivos, Lexington Books, Lexington, MA.
- ^ JP Ignizio, TM Cavalier (1994) Programación lineal, Prentice Hall.
- ^ a b c C Romero (1991) Manual de cuestiones críticas en la programación de objetivos, Pergamon Press, Oxford.
- ^ MJ Scniederjans (1995) Metodología y aplicaciones de programación de objetivos, editores de Kluwer, Boston.
- ^ DF Jones, M Tamiz (2002) Programación de objetivos en el período 1990-2000, en Optimización de criterios múltiples: estudios bibliográficos anotados de última generación, M. Ehrgott y X.Gandibleux (Eds.), 129-170. Kluwer
- ^ Jones DF, Tamiz M (2010) Programación de objetivos prácticos, Springer Books.
- ^ RB Flavell (1976) Una nueva formulación de programación de objetivos, Omega, 4, 731-732.
- ^ EL Hannan (1980) No dominio en la programación de objetivos, INFOR, 18, 300-309
- ^ M Tamiz, SK Mirrazavi, DF Jones (1999) Extensiones del análisis de eficiencia de Pareto a la programación de objetivos enteros, Omega, 27, 179-188.
- ^ SI Gass (1987) Un proceso para determinar prioridades y pesos para programas de metas lineales a gran escala, Revista de la Sociedad de Investigación Operativa, 37, 779-785.
- ^ BJ White (1996) Desarrollo de productos y su retórica a partir de un modelo jerárquico único, Actas de 1996 de la Conferencia anual de la Sociedad de comunicación técnica, 43, 223-224.