La curva de Gosper , también conocida como Curva de Peano-Gosper , [1] nombrada en honor a Bill Gosper , también conocida como la serpiente de flujo (una especie de copo de nieve ), es una curva de relleno de espacio cuyo límite establecido es rep -7. Es una curva fractal similar en su construcción a la curva del dragón y la curva de Hilbert .
En este caso, tanto A como B significan avanzar, + significa girar a la izquierda 60 grados y - significa girar a la derecha 60 grados - usando un programa estilo "tortuga" como Logo .
Un programa de Python , que usa las reglas del Sistema L antes mencionadas, para dibujar la curva de Gosper usando gráficos de tortuga ( versión en línea ):
El espacio ocupado por la curva se llama isla Gosper . Las primeras iteraciones se muestran a continuación:
La isla Gosper puede enlosar el avión . De hecho, se pueden unir siete copias de la isla Gosper para formar una forma similar , pero ampliada por un factor de √ 7 en todas las dimensiones. Como se puede ver en el diagrama a continuación, realizar esta operación con una iteración intermedia de la isla conduce a una versión ampliada de la siguiente iteración. La repetición de este proceso de forma indefinida produce una teselación del plano. Asimismo, la curva en sí puede extenderse a una curva infinita que llene todo el plano.