1 22 politopo
En geometría de 6 dimensiones , el politopo 1 22 es un politopo uniforme , construido a partir del grupo E 6 . Se publicó por primera vez en la lista de politopos semirregulares de EL Elte de 1912, denominada V 72 (por sus 72 vértices). [1]
Su símbolo de Coxeter es 1 22 , que describe su diagrama bifurcado de Coxeter-Dynkin , con un solo anillo al final de la secuencia de 1 nodo. Hay dos rectificaciones del 1 22 , construidas por puntos de posición sobre los elementos del 1 22 . El 1 22 rectificado está construido por puntos en los bordes medios del 1 22 . El 1 22 birectificado está construido por puntos en los centros de las caras del triángulo del 1 22 .
Estos politopos pertenecen a una familia de 39 politopos uniformes convexos en 6 dimensiones , hechos de facetas politopo uniformes y figuras de vértices , definidos por todas las permutaciones de anillos en este diagrama de Coxeter-Dynkin :
.
El politopo 1_22 contiene 72 vértices y 54 facetas de 5 semicúbicas . Tiene una figura birectificada de 5 vértices simplex . Sus 72 vértices representan los vectores raíces del grupo de Lie simple E 6 .
La figura del vértice se determina eliminando el nodo anillado y anillando el nodo vecino. Esto hace que el 5-simplex birectificado , 0 22 ,
.
Visto en una matriz de configuración , los recuentos de elementos se pueden derivar mediante la eliminación de espejos y las proporciones de los pedidos de grupos de Coxeter . [3]
