Gran hexcontaedro hexagonal

En geometría , el gran hexecontaedro hexagonal (o gran ditriacontaedro astroide ) es un poliedro isoédrico no convexo . Es el dual del gran dodecicosidodecaedro chato uniforme . Es parcialmente degenerado , con vértices coincidentes , ya que su dual tiene caras pentagrammicas coplanares.

Las caras son hexágonos no convexos. Denotando la proporción áurea por , los hexágonos tienen un ángulo de , uno de y cuatro ángulos de . Tienen dos bordes largos, dos de longitud media y dos cortos. Si los bordes largos tienen largo , los medianos tienen largo y los cortos . El ángulo diedro es igual a .${\ Displaystyle \ phi}$${\ Displaystyle \ arccos (- \ phi ^ {- 1}) \ approx 128.172 \, 707 \, 627 \, 01 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle 360 ​​^ {\ circ} - \ arccos (- \ phi ^ {- 1}) \ approx 231.827 \, 292 \, 372 \, 99 ^ {\ circ}}$${\ displaystyle 90 ^ {\ circ}}$${\ Displaystyle 2}$${\ Displaystyle 1+ \ phi ^ {- 3/2} \ aproximadamente 1,485 \, 868 \, 271 \, 76}$${\ Displaystyle 1- \ phi ^ {- 3/2} \ aproximadamente 0,514 \, 131 \, 728 \, 24}$${\ displaystyle 90 ^ {\ circ}}$

Modelo 3D de un gran hexecontaedro hexagonal