En matemáticas , el álgebra de Griess es un álgebra conmutativa no asociativa en un espacio vectorial real de dimensión 196884 que tiene el grupo de monstruos M como grupo de automorfismo . Se llama así en honor del matemático RL de Griess , que lo construyó en 1980 y posteriormente lo usó en 1982 para construir M . El Monstruo fija (en sentido vectorial) un espacio 1 en este álgebra y actúa de manera absolutamente irreductible sobre el complemento ortogonal de 196883 dimensiones de este espacio 1. (El Monster conserva el producto interior estándar en el espacio 196884).
La construcción de Griess fue posteriormente simplificada por Jacques Tits y John H. Conway .
El álgebra de Griess es la misma que la pieza de grado 2 del álgebra de vértices de monstruos , y el producto de Griess es uno de los productos del álgebra de vértices.
Referencias
- Conway, John Horton (1985), "Una construcción simple para el grupo de monstruos Fischer-Griess", Inventiones Mathematicae , 79 (3): 513–540, doi : 10.1007 / BF01388521 , ISSN 0020-9910 , MR 0782233
- RL Griess, Jr, El gigante amistoso , Inventiones Mathematicae 69 (1982), 1-102