El álgebra de vértices de monstruos (o módulo de luz de luna ) es un álgebra de vértices sobre la que actúa el grupo de monstruos que fue construido por Igor Frenkel , James Lepowsky y Arne Meurman . R. Borcherds lo usó para probar las conjeturas monstruosas de la luz de la luna , aplicando el teorema de Goddard-Thorn de la teoría de cuerdas para construir el álgebra de Lie del monstruo , un álgebra Kac-Moody generalizada de dimensión infinita sobre la que actúa el monstruo.
El álgebra de Griess es la misma que la pieza de grado 2 del álgebra de vértices de monstruos, y el producto de Griess es uno de los productos del álgebra de vértices. Puede construirse como una teoría de campo conforme que describe 24 bosones libres compactados en el toro inducidos por la red Leech y orbifoliados por el grupo de reflexión de dos elementos.
Referencias
- Borcherds, Richard (1986), "Álgebras de vértices, álgebras de Kac-Moody y el monstruo", Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América , 83 (10): 3068-3071, doi : 10.1073 / pnas. 83.10.3068 , PMC 323452 , PMID 16593694
- Meurman, Arne; Frenkel, Igor; Lepowsky, J. (1988), Álgebras de operadores de vértice y el monstruo , Matemáticas puras y aplicadas, 134 , Boston, MA: Academic Press , pp. Liv + 508 pp, ISBN 978-0-12-267065-7