Estado fundamental

El estado fundamental de un sistema mecánico cuántico es su estado estacionario de energía más baja ; la energía del estado fundamental se conoce como energía de punto cero del sistema. Un estado excitado es cualquier estado con energía mayor que el estado fundamental. En la teoría cuántica de campos , el estado fundamental suele denominarse estado de vacío o vacío .

Si existe más de un estado fundamental, se dice que están degenerados . Muchos sistemas tienen estados fundamentales degenerados. La degeneración ocurre siempre que existe un operador unitario que actúa de manera no trivial sobre un estado fundamental y conmuta con el hamiltoniano del sistema.

Según la tercera ley de la termodinámica , un sistema a temperatura cero absoluta existe en su estado fundamental; por tanto, su entropía está determinada por la degeneración del estado fundamental. Muchos sistemas, como una red cristalina perfecta , tienen un estado fundamental único y, por lo tanto, tienen una entropía cero en el cero absoluto. También es posible que el estado excitado más alto tenga temperatura cero absoluta para los sistemas que exhiben temperatura negativa .

Considere la energía promedio de un estado con un nodo en x = 0 ; es decir, ψ (0) = 0 . La energía media en este estado sería

Por lo tanto, en caso de que sea igual a cero , se obtiene:${\displaystyle \left[\psi ^{*}{\frac {d\psi }{dx}}\right]_{-\infty }^{\infty }=\lim _{b\to \infty }\ psi ^{*}(b){\frac {d\psi }{dx}}(b)-\lim _{a\to -\infty }\psi ^{*}(a){\frac {d\ psi {dx}}(a)}$

Ahora, considere un pequeño intervalo alrededor de ; es decir, . Tome una nueva función de onda (deformada) ψ ' ( x ) para ser definida como , para ; y , para ; y constante para Si es lo suficientemente pequeño, siempre es posible hacerlo, de modo que ψ ' ( x ) sea continuo.${\ estilo de visualización x = 0}$${\displaystyle x\in [-\varepsilon,\varepsilon]}$${\ estilo de visualización \ psi '(x) = \ psi (x)}$${\displaystyle x<-\varepsilon}$${\ estilo de visualización \ psi '(x) = - \ psi (x)}$${\displaystyle x>\varepsilon}$${\displaystyle x\in [-\varepsilon,\varepsilon]}$${\ estilo de visualización \ varepsilon}$

Niveles de energía de un electrón en un átomo : estado fundamental y estados excitados . Después de absorber energía , un electrón puede saltar del estado fundamental a un estado excitado de mayor energía.

Funciones de onda iniciales para los primeros cuatro estados de una partícula unidimensional en una caja