La paradoja de Hardy es un experimento mental en mecánica cuántica ideado por Lucien Hardy [1] [2] en 1992-3 en el que una partícula y su antipartícula pueden interactuar sin aniquilarse entre sí.
Los experimentos [3] [4] que utilizan la técnica de medición débil [5] han estudiado una interacción de fotones polarizadosy estos han demostrado que el fenómeno ocurre. Sin embargo, la consecuencia de estos experimentos es solo que los eventos pasados pueden inferirse después de su ocurrencia como un colapso de onda probabilístico. Estas mediciones débiles se consideran una observación en sí mismas y, por lo tanto, son parte de la causa del colapso de las olas, lo que hace que los resultados objetivos sean solo una función probabilística en lugar de una realidad fija. Sin embargo, un análisis cuidadoso del experimento muestra que la paradoja de Hardy solo demuestra que no puede existir una teoría de variable oculta local, ya que no puede haber una teoría que asuma que el sistema cumple con los estados de la realidad independientemente de la interacción con el aparato de medición. [ cita requerida ] Esto confirma que una teoría cuántica, para ser consistente con los experimentos, debe ser no local (en el sentido de Bell) y contextual.
Descripción de la configuración y resultados
El bloque de construcción básico del experimento mental de Hardy son dos interferómetros Mach-Zehnder para partículas cuánticas y antipartículas. Describiremos el caso utilizando electrones y positrones. Cada interferómetro consta de trayectorias dobladas y dos divisores de haz (etiquetados BS 1 y BS 2 en el diagrama adjunto) y está sintonizado de modo que cuando se opera individualmente, las partículas siempre salen al mismo detector de partículas (las etiquetadas c en el diagrama; c es para "interferencia constructiva" yd es para "interferencia destructiva"). Por ejemplo, para el interferómetro del lado derecho, cuando funciona solo, los electrones que entran (etiquetados e - ) se convierten en una superposición cuántica de electrones que toman el camino v - y los electrones que toman el camino w - (en el diagrama, la última parte de w - la ruta está etiquetada como u - ), pero estas interfieren constructivamente y por lo tanto siempre salen en el brazo c - :
De manera similar, los positrones (etiquetados como e + ) siempre se detectan en c + .
En el experimento real, los interferómetros están dispuestos de modo que parte de sus trayectorias se superpongan como se muestra en el diagrama. Si la amplitud de la partícula en un brazo, digamos w - , fuera obstruida por una segunda partícula en w + que choca con ella, solo la amplitud v alcanzaría el segundo divisor de haz y se dividiría en los brazos c + y d + con amplitudes iguales. La detección de una partícula en d + indicaría así la presencia de la partícula obstructora, pero sin que se produzca una aniquilación. Por esta razón, este esquema se denominó medición sin interacción .
Si (clásicamente hablando) tanto el electrón como el positrón toman los caminos w en sus respectivos interferómetros, se aniquilarán para producir dos rayos gamma:. Existe una probabilidad de 1 en 4 de que esto suceda. Podemos expresar el estado del sistema, antes de los divisores de haz finales, como
Desde el detectores haga clic para , y el detectores para , esto se convierte en
Dado que las probabilidades son los cuadrados de los valores absolutos de estas amplitudes, esto significa una probabilidad de 9 en 16 de que cada partícula sea detectada en su detector c respectivo ; una probabilidad de 1 en 16 de que cada una de las partículas sea detectada en su detector cy la otra en su detector d , o de que ambas sean detectadas en sus detectores d ; y una probabilidad de 4 en 16 (1 en 4) de que el electrón y el positrón se aniquilen, por lo que no se detecta ninguno. Observe que una detección en ambos detectores d está representada por
Esto no es ortogonal a la expresión anterior para el estado antes de los divisores de haz finales. El producto escalar entre ellos es 1/4, lo que muestra que, paradójicamente, hay una probabilidad de 1 en 16 de que esto suceda.
La situación se puede analizar en términos de dos mediciones simultáneas sin interacción: desde el punto de vista del interferómetro de la izquierda, un clic en d + implica la presencia del electrón obstructor en u - . De manera similar, para el interferómetro de la derecha, un clic en d - implica la presencia del positrón en u + . De hecho, cada vez que se registra un clic en d + ( od - ), la otra partícula se encuentra en u - (o u + respectivamente). Si asumimos que las partículas son independientes (descritas por variables ocultas locales ), concluimos que nunca pueden emerger simultáneamente en d + y d - . Esto implicaría que estaban en u + y u - , lo que no puede ocurrir debido al proceso de aniquilación.
Entonces surge una paradoja porque a veces las partículas emergen simultáneamente en d + y d - (con probabilidad p = 1/16). Mecánicamente cuántico, el El término surge, de hecho, de la naturaleza no entrelazada máxima del estado justo antes de los divisores de haz finales.
Un artículo de Yakir Aharonov y sus colegas en 2001 [6] señaló que el número de electrones o positrones en cada rama es teóricamente observable y es 0 en las ramas w y 1 en las ramas v . Y, sin embargo, el número de pares de electrones y positrones en cualquier combinación también es observable y no está dado por el producto de los valores de una sola partícula. Entonces, encontramos que el número de pares ww (ambas partículas en su camino w ) es 0, cada par wv es 1 y el número en la combinación vv es -1 . Propusieron una forma en que esto podría observarse físicamente atrapando temporalmente el electrón y el positrón en las rutas v en cajas y notando el efecto de su atracción electrostática mutua. Afirmaron que uno encontraría realmente repulsión entre las cajas.
En 2009, Jeff Lundeen y Aephraim Steinberg publicaron un trabajo [3] en el que establecieron un sistema de "paradoja de Hardy" utilizando fotones. Un láser de 405 nm atraviesa un cristal de borato de bario para producir pares de fotones de 810 nm con polarizaciones ortogonales entre sí. Estos luego golpean un divisor de haz, que envía fotones de regreso al cristal de borato de bario con un 50% de probabilidad. El rayo de bombeo de 405 nm también rebota en un espejo y regresa al borato de bario. Si ambos fotones de 810 nm regresan al cristal, son aniquilados por la interacción con el rayo de bombeo que regresa. En cualquier caso, el haz de fotones que atraviesa el cristal y el haz de fotones que atraviesa el divisor de haz se separan en haces "polarizados verticalmente" y "polarizados horizontalmente", que corresponden a los "electrones" y " positrones "del esquema de Hardy. Los dos haces de "electrones" (los fotones con un tipo de polarización) se unen en un divisor de haz y van a uno o dos detectores, y lo mismo para los "positrones" (los otros fotones). Clásicamente, no se deben detectar fotones en lo que los autores llaman los "puertos oscuros" porque si toman ambas direcciones desde el primer divisor de haz, interferirán con ellos mismos, mientras que si toman solo un camino, entonces no se pueden detectar ambos en los puertos oscuros debido a la paradoja. Al introducir una rotación de 20 ° en la polarización y usar placas de media onda en ciertos haces, y luego medir las tasas de coincidencia en los detectores, pudieron realizar mediciones débiles que les permitieron calcular la "ocupación" de diferentes brazos (trayectorias) y combinaciones. Como predijeron Aharonov y sus colegas, encontraron un valor negativo para la combinación en la que ambos fotones toman la ruta externa (sin aniquilación). Los resultados no fueron exactamente los previstos y lo atribuyen a un cambio imperfecto (aniquilación) y a mediciones sin interacción .
Ver también
Referencias
- ^ Hardy, Lucien (1992). "Mecánica cuántica, teorías realistas locales y teorías realistas invariantes de Lorentz". Cartas de revisión física . 68 (20): 2981-2984. Código Bibliográfico : 1992PhRvL..68.2981H . doi : 10.1103 / PhysRevLett.68.2981 . PMID 10045577 .
- ^ Hardy, Lucien (1993). "No localidad de dos partículas sin desigualdades para casi todos los estados entrelazados". Cartas de revisión física . 71 (11): 1665–1668. Código Bibliográfico : 1993PhRvL..71.1665H . doi : 10.1103 / PhysRevLett.71.1665 . PMID 10054467 .
- ^ a b Lundeen, JS; Steinberg, AM (2009). "Medición experimental conjunta débil en un par de fotones como sonda de la paradoja de Hardy". Cartas de revisión física . 102 (2): 020404–000001. arXiv : 0810.4229 . Código Bibliográfico : 2009PhRvL.102b0404L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.102.020404 . PMID 19257252 .. También disponible aquí .
- ^ Yokota, K .; Yamamoto, T .; Koashi, M .; Imoto, N. (2009). "Observación directa de la paradoja de Hardy por medición conjunta débil con un par de fotones entrelazados". Nueva Revista de Física . 11 (3): 033011. arXiv : 0811.1625 . Código Bibliográfico : 2009NJPh ... 11c3011Y . doi : 10.1088 / 1367-2630 / 11/3/033011 .
- ^ Y. Aharonov, DZ Albert, L. Vaidman, "Cómo el resultado de una medición de un componente del espín de una partícula de espín-1/2 puede llegar a ser 100", Physical Review Letters, 1988. [1]
- ^ Revisando la paradoja de Hardy: declaraciones contrafácticas, medidas reales, enredos y valores débiles , por Yakir Aharonov et al. , 2001.
enlaces externos
- Conferencia de Aephraim Steinberg , 2012