En un sistema de energía eléctrica , un armónico de una forma de onda de voltaje o corriente es una onda sinusoidal cuya frecuencia es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental . Las frecuencias armónicas se producen por la acción de cargas no lineales como rectificadores , iluminación de descarga o máquinas eléctricas saturadas . Son una causa frecuente de problemas de calidad de la energía y pueden resultar en un aumento del calentamiento del equipo y de los conductores, fallas de encendido en los variadores de velocidad y pulsaciones de par en motores y generadores.
Los armónicos generalmente se clasifican según dos criterios diferentes: el tipo de señal (voltaje o corriente) y el orden del armónico (par, impar, triples o no triples impares).
Armónicos de corriente
En un sistema de energía de corriente alterna normal , la corriente varía sinusoidalmente a una frecuencia específica, generalmente 50 o 60 hercios . Cuando se conecta una carga eléctrica lineal al sistema, extrae una corriente sinusoidal a la misma frecuencia que el voltaje (aunque generalmente no está en fase con el voltaje).
Los armónicos de corriente son causados por cargas no lineales. Cuando una carga no lineal, como un rectificador, está conectada al sistema, consume una corriente que no es necesariamente sinusoidal. La distorsión de la forma de onda actual puede ser bastante compleja, dependiendo del tipo de carga y su interacción con otros componentes del sistema. Independientemente de cuán compleja se vuelva la forma de onda actual, la transformada en serie de Fourier permite deconstruir la forma de onda compleja en una serie de sinusoides simples, que comienzan en la frecuencia fundamental del sistema de potencia y ocurren en múltiplos enteros de la frecuencia fundamental.
En los sistemas de potencia , los armónicos se definen como múltiplos enteros positivos de la frecuencia fundamental. Por tanto, el tercer armónico es el tercer múltiplo de la frecuencia fundamental.
Los armónicos en los sistemas de potencia se generan mediante cargas no lineales. Los dispositivos semiconductores como transistores, IGBT, MOSFET, diodos, etc. son cargas no lineales. Otros ejemplos de cargas no lineales incluyen equipos de oficina comunes, como computadoras e impresoras, iluminación fluorescente, cargadores de baterías y también variadores de velocidad. Los motores eléctricos normalmente no contribuyen significativamente a la generación de armónicos. Sin embargo, tanto los motores como los transformadores crearán armónicos cuando estén saturados o con exceso de flujo.
Las corrientes de carga no lineales crean una distorsión en la forma de onda de voltaje sinusoidal pura suministrada por la red, y esto puede resultar en resonancia. Los armónicos pares normalmente no existen en el sistema de energía debido a la simetría entre las mitades positiva y negativa de un ciclo. Además, si las formas de onda de las tres fases son simétricas, los múltiplos armónicos de tres son suprimidos por la conexión delta (Δ) de los transformadores y motores como se describe a continuación.
Si nos centramos, por ejemplo, solo en el tercer armónico, podemos ver cómo se comportan todos los armónicos con múltiplo de tres en los sistemas de potencia. [1]
La energía es suministrada por un sistema trifásico, donde cada fase está separada a 120 grados. Esto se hace por dos razones: principalmente porque los generadores y motores trifásicos son más simples de construir debido al par constante desarrollado en las fases trifásicas; y en segundo lugar, si las tres fases están equilibradas, suman cero, y el tamaño de los conductores neutros puede reducirse o incluso omitirse en algunos casos. Ambas medidas dan como resultado importantes ahorros de costos para las empresas de servicios públicos. Sin embargo, la corriente del tercer armónico balanceado no se sumará a cero en el neutro. Como se ve en la figura, el tercer armónico se sumará de manera constructiva a través de las tres fases. Esto conduce a una corriente en el cable neutro a tres veces la frecuencia fundamental, lo que puede causar problemas si el sistema no está diseñado para él (es decir, conductores dimensionados solo para operación normal). [1] Para reducir el efecto de tercer orden. Las conexiones delta de armónicos se utilizan como atenuadores, o cortocircuitos del tercer armónico, ya que la corriente circula en la conexión delta en lugar de fluir en el neutro de una conexión en estrella .
Armónicos de voltaje
Los armónicos de voltaje son causados principalmente por armónicos de corriente. El voltaje proporcionado por la fuente de voltaje se distorsionará por los armónicos de corriente debido a la impedancia de la fuente. Si la impedancia de la fuente de voltaje es pequeña, los armónicos de corriente causarán solo pequeños armónicos de voltaje. Por lo general, es el caso de que los armónicos de voltaje sean realmente pequeños en comparación con los armónicos de corriente. Por esa razón, la forma de onda de voltaje generalmente se puede aproximar por la frecuencia fundamental de voltaje. Si se utiliza esta aproximación, los armónicos de corriente no producen ningún efecto sobre la potencia real transferida a la carga. Una forma intuitiva de ver esto proviene de dibujar la onda de voltaje a la frecuencia fundamental y superponer un armónico de corriente sin cambio de fase (para poder observar más fácilmente el siguiente fenómeno). Lo que se puede observar es que para cada período de voltaje, hay un área igual por encima del eje horizontal y por debajo de la onda armónica de corriente que por debajo del eje y por encima de la onda armónica de corriente. Esto significa que la potencia real media aportada por los armónicos de corriente es igual a cero. Sin embargo, si se consideran armónicos de voltaje más altos, los armónicos de corriente contribuyen a la potencia real transferida a la carga.
Armónicos impares pares, impares, triples y no triples
Los armónicos de una señal periódica distorsionada (no sinusoidal) se pueden clasificar según su orden.
La frecuencia cíclica (en hercios) de los armónicos generalmente se escribe como o , y son iguales a o , dónde o es el orden de los armónicos (que son números enteros) yes la frecuencia cíclica fundamental de la señal periódica distorsionada (no sinusoidal). De manera similar, la frecuencia angular (en radianes por segundo) de los armónicos se escribe como o , y son iguales a o , dónde es la frecuencia angular fundamental de la señal periódica distorsionada (no sinusoidal). La frecuencia angular está relacionada con la frecuencia cíclica como (válido tanto para armónicos como para el componente fundamental).
Incluso armónicos
Los armónicos pares de una señal periódica distorsionada (no sinusoidal) son armónicos cuya frecuencia es un múltiplo entero par distinto de cero de la frecuencia fundamental de la señal distorsionada (que es la misma que la frecuencia del componente fundamental). Entonces, su orden viene dada por:
dónde es un número entero; por ejemplo,. Si la señal distorsionada se representa en forma trigonométrica o en forma de fase de amplitud de la serie de Fourier, entoncestoma solo valores enteros positivos (sin incluir el cero), es decir, toma valores del conjunto de números naturales ; si la señal distorsionada está representada en la forma exponencial compleja de la serie de Fourier, entonces toma valores enteros negativos y positivos (sin incluir el cero, ya que el componente de CC generalmente no se considera un armónico).
Armónicos impares
Los armónicos impares de una señal periódica distorsionada (no sinusoidal) son armónicos cuya frecuencia es un múltiplo entero impar de la frecuencia fundamental de la señal distorsionada (que es la misma que la frecuencia del componente fundamental). Entonces, su orden viene dada por:
por ejemplo, .
En señales periódicas distorsionadas (o formas de onda) que poseen simetría de media onda , lo que significa que la forma de onda durante el semiciclo negativo es igual al negativo de la forma de onda durante el semiciclo positivo, todos los armónicos pares son cero () y el componente de CC también es cero (), por lo que solo tienen armónicos impares (); Estos armónicos impares en general son términos de coseno y también de seno, pero en ciertas formas de onda, como las ondas cuadradas, los términos de coseno son cero (, ). En muchas cargas no lineales, como inversores , controladores de voltaje de CA y cicloconvertidores , la (s) forma (s) de onda de voltaje (s) de salida generalmente tiene simetría de media onda y, por lo tanto, solo contiene armónicos impares.
El componente fundamental es un armónico impar, ya que cuando , la fórmula anterior produce , que es el orden del componente fundamental. Si el componente fundamental se excluye de los armónicos impares, entonces el orden de los armónicos restantes viene dado por:
por ejemplo, .
Triplen armónicos
Los armónicos triples de una señal periódica distorsionada (no sinusoidal) son armónicos cuya frecuencia es un múltiplo entero impar de la frecuencia del tercer armónico (s) de la señal distorsionada. Entonces, su orden viene dada por:
por ejemplo, .
Todos los armónicos triples son también armónicos impares, pero no todos los armónicos impares son también armónicos triples.
Armónicos impares no triples
Ciertas señales periódicas distorsionadas (no sinusoidales) solo poseen armónicos que ni siquiera son armónicos ni armónicos triples , por ejemplo, el voltaje de salida de un controlador de voltaje de CA trifásico conectado en estrella con control de ángulo de fase y un ángulo de disparo dey con una carga puramente resistiva conectada a su salida y alimentada con voltajes balanceados sinusoidales trifásicos. Su orden viene dada por:
por ejemplo, .
Todos los armónicos que no son pares ni armónicos triples también son armónicos impares, pero no todos los armónicos impares son también armónicos que no son armónicos pares ni armónicos triples.
Si el componente fundamental se excluye de los armónicos que no son ni pares ni triples, entonces el orden de los armónicos restantes viene dado por:
o también por:
por ejemplo, . En este caso (sin incluir el componente fundamental), IEEE denomina estos armónicos como armónicos impares no triples . [2]
Distorsión armónica total
La distorsión armónica total , o THD, es una medida común del nivel de distorsión armónica presente en los sistemas de potencia. La THD puede estar relacionada con los armónicos de corriente o de voltaje, y se define como la relación entre el valor RMS de todos los armónicos y el valor RMS del componente fundamental multiplicado por 100%; el componente de CC se descuida.
donde V k es el voltaje RMS del k- ésimo armónico, I k es la corriente RMS del k- ésimo armónico y k = 1 es la frecuencia fundamental.
Suele ocurrir que descuidamos los armónicos de voltaje más alto; sin embargo, si no los descuidamos, la potencia real transferida a la carga se ve afectada por los armónicos. La potencia real promedio se puede encontrar sumando el producto del voltaje y la corriente (y el factor de potencia, indicado aquí por pf ) en cada frecuencia más alta al producto del voltaje y la corriente en la frecuencia fundamental, o
donde V k e I k son las magnitudes de voltaje y corriente RMS en el armónico k ( denota la frecuencia fundamental), y es la definición convencional de potencia sin tener en cuenta los componentes armónicos.
El factor de potencia mencionado anteriormente es el factor de potencia de desplazamiento. Hay otro factor de potencia que depende de THD. El factor de potencia real se puede tomar como la relación entre la potencia real promedio y la magnitud del voltaje y la corriente RMS.. [3]
y
Sustituyendo esto en la ecuación del factor de potencia real, queda claro que se puede considerar que la cantidad tiene dos componentes, uno de los cuales es el factor de potencia tradicional (despreciando la influencia de los armónicos) y otro de los cuales es la contribución de los armónicos a Factor de potencia:
Los nombres se asignan a los dos factores distintos de la siguiente manera:
dónde es el factor de potencia de desplazamiento y es el factor de potencia de distorsión (es decir, la contribución de los armónicos al factor de potencia total).
Efectos
Uno de los principales efectos de los armónicos del sistema de potencia es aumentar la corriente en el sistema. Este es particularmente el caso del tercer armónico, que provoca un aumento brusco en la corriente de secuencia cero y, por lo tanto, aumenta la corriente en el conductor neutro . Este efecto puede requerir una consideración especial en el diseño de un sistema eléctrico para servir cargas no lineales. [4]
Además del aumento de la corriente de línea, diferentes equipos eléctricos pueden sufrir efectos de armónicos en el sistema de potencia.
Motores
Los motores eléctricos experimentan pérdidas debido a la histéresis y las corrientes parásitas establecidas en el núcleo de hierro del motor. Estos son proporcionales a la frecuencia de la corriente. Dado que los armónicos están en frecuencias más altas, producen pérdidas en el núcleo más altas en un motor que las que produciría la frecuencia de potencia. Esto da como resultado un mayor calentamiento del núcleo del motor, que (si es excesivo) puede acortar la vida útil del motor. El quinto armónico provoca una CEMF (fuerza contraelectromotriz) en motores grandes que actúa en el sentido de rotación opuesto. El CEMF no es lo suficientemente grande para contrarrestar la rotación; sin embargo, juega un papel pequeño en la velocidad de rotación resultante del motor.
Telefonos
En los Estados Unidos, las líneas telefónicas comunes están diseñadas para transmitir frecuencias entre 300 y 3400 Hz. Dado que la energía eléctrica en los Estados Unidos se distribuye a 60 Hz, normalmente no interfiere con las comunicaciones telefónicas porque su frecuencia es demasiado baja.
Fuentes
Un voltaje sinusoidal puro es una cantidad conceptual producida por un generador de CA ideal construido con devanados de campo y estator finamente distribuidos que operan en un campo magnético uniforme. Dado que ni la distribución del devanado ni el campo magnético son uniformes en una máquina de CA en funcionamiento, se crean distorsiones en la forma de onda de voltaje y la relación voltaje-tiempo se desvía de la función sinusoidal pura. La distorsión en el punto de generación es muy pequeña (alrededor del 1% al 2%), pero no obstante existe. Debido a que esta es una desviación de una onda sinusoidal pura, la desviación tiene la forma de una función periódica y, por definición, la distorsión de voltaje contiene armónicos.
Cuando se aplica un voltaje sinusoidal a una carga lineal, como un elemento calefactor, la corriente que lo atraviesa también es sinusoidal. En cargas no lineales, como un amplificador con una distorsión de recorte, la oscilación de voltaje de la sinusoide aplicada es limitada y el tono puro está contaminado con una plétora de armónicos.
Cuando hay una impedancia significativa en el camino desde la fuente de energía a una carga no lineal, estas distorsiones de corriente también producirán distorsiones en la forma de onda de voltaje en la carga. Sin embargo, en la mayoría de los casos en que el sistema de suministro de energía funciona correctamente en condiciones normales, las distorsiones de voltaje serán bastante pequeñas y, por lo general, pueden ignorarse.
La distorsión de la forma de onda se puede analizar matemáticamente para mostrar que es equivalente a superponer componentes de frecuencia adicionales en una onda sinusoidal pura. Estas frecuencias son armónicos (múltiplos enteros) de la frecuencia fundamental y, a veces, pueden propagarse hacia afuera a partir de cargas no lineales, causando problemas en otras partes del sistema de energía.
El ejemplo clásico de una carga no lineal es un rectificador con un filtro de entrada de condensador, donde el diodo rectificador solo permite que la corriente pase a la carga durante el tiempo en que el voltaje aplicado excede el voltaje almacenado en el condensador, lo que podría ser relativamente pequeña porción del ciclo de voltaje entrante.
Otros ejemplos de cargas no lineales son los cargadores de batería, los balastos electrónicos, los variadores de frecuencia y las fuentes de alimentación de modo de conmutación.
Ver también
Otras lecturas
- Sankaran, C. (1 de octubre de 1999). "Efectos de los armónicos en los sistemas de potencia" . Revista Construcción y Mantenimiento Eléctrico . Penton Media, Inc . Consultado el 11 de marzo de 2020 .
Referencias
- ^ a b "Armónicos simplificados" . ecmweb.com . Consultado el 25 de noviembre de 2015 .
- ^ Norma IEEE 519 , prácticas recomendadas y requisitos de IEEE para el control de armónicos en sistemas de energía eléctrica, IEEE-519, 1992. p. 10.
- ^ W. Mack Grady y Robert Gilleski. "Armónicos y su relación con el factor de potencia" (PDF) . Proc. de la Conferencia de Oportunidades y Problemas de Calidad de Energía de EPRI .
- ^ Por ejemplo, consulte el Código Eléctrico Nacional : "Un sistema de energía trifásico, de 4 cables y conectado en estrella que se utiliza para suministrar energía a cargas no lineales puede requerir que el diseño del sistema de energía permita la posibilidad de corrientes neutrales armónicas altas. ( Artículo 220.61 (C), FPN No. 2) "