Harold William Rosenberg (nacido el 19 de febrero de 1941 en la ciudad de Nueva York ) es un matemático estadounidense que trabaja en geometría diferencial . [1] Rosenberg ha trabajado en la Universidad de Columbia , en el Institut des Hautes Études Scientifiques y en la Universidad de París . Él actualmente [ ¿cuándo? ] trabaja en el IMPA , Brasil . [1] Obtuvo su Ph.D. en la Universidad de California, Berkeley en 1963 bajo la supervisión de Stephen PL Diliberto. [2]
En 2004 fue elegido miembro de la Academia Brasileña de Ciencias desde 2004. [1] Sus estudiantes incluyen a Norbert A'Campo , Christian Bonatti y Michael Herman . [2]
En 1993, estudió las hipersuperficies en el espacio euclidiano con un valor constante dado de un polinomio simétrico elemental del operador de forma , conocido como "curvatura media de orden superior". Su resultado principal fue obtener cierto control de la altura de dicha superficie sobre un plano que contiene su límite. Como aplicación, pudo obtener algunos resultados de rigidez para superficies completas con una curvatura media constante de orden superior.
En 2004, él y Uwe Abresch ampliaron el diferencial de Hopf clásico , descubierto por Heinz Hopf en la década de 1950, desde el establecimiento de superficies en el espacio euclidiano tridimensional hasta el establecimiento de superficies en productos de formas espaciales bidimensionales con la línea real. Demostraron que, si la superficie tiene una curvatura media constante, entonces su diferencial de Hopf es holomórfico en relación con la estructura del complejo natural en la superficie. Como aplicación, pudieron demostrar que cualquier esfera sumergida de curvatura media constante debe ser rotacionalmente simétrica, extendiendo así un teorema clásico de Alexandrov .
Publicaciones importantes
- Harold Rosenberg. Hiperesuperficies de curvatura constante en formas espaciales. Toro. Sci. Matemáticas. 117 (1993), núm. 2, 211-239. CiteSeer x : 10.1.1.27.7127
- Uwe Abresch y Harold Rosenberg. Un diferencial de Hopf para superficies de curvatura media constante en S 2 × ℝ y H 2 × ℝ . Acta Math. 193 (2004), núm. 2, 141-174. doi : 10.1007 / BF02392562
Referencias
- ^ a b c "Academia Brasileira de Ciências: Membros: Harold Rosenberg" . Archivado desde el original el 19 de septiembre de 2016 . Consultado el 10 de septiembre de 2016 .
- ^ a b Harold Rosenberg en el Proyecto de genealogía de las matemáticas