Harry Ernest Rauch (9 de noviembre de 1925 - 18 de junio de 1979) fue un matemático estadounidense que trabajó en análisis complejo y geometría diferencial . Nació en Trenton, Nueva Jersey y murió en White Plains, Nueva York .
Harry E. Rauch | |
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Nació | |
Fallecido | 18 de junio de 1979 | (53 años)
Nacionalidad | americano |
alma mater | Universidad de Princeton |
Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Tesis | Generalizaciones de algunos teoremas clásicos al caso de funciones de varias variables (1948) |
Asesor de doctorado | Salomon Bochner |
Rauch obtuvo su doctorado en 1948 de la Universidad de Princeton con Salomon Bochner con la tesis Generalizaciones de algunos teoremas clásicos al caso de funciones de varias variables . [1] De 1949 a 1951 fue miembro visitante del Instituto de Estudios Avanzados . En la década de 1960 fue profesor en la Universidad Yeshiva y desde mediados de la década de 1970 profesor en la Universidad de la Ciudad de Nueva York . Su investigación fue sobre geometría diferencial (especialmente geodésicas en variedades n- dimensionales), superficies de Riemann y funciones theta .
A principios de la década de 1950, Rauch hizo un progreso fundamental en la conjetura de la esfera de un cuarto de pellizco en geometría diferencial. [2] En el caso de curvatura de sección positiva y colectores diferenciales simplemente conectados, Rauch demostró que, bajo la condición de que la curvatura de sección K no se desvíe demasiado de K = 1, el colector debe ser homeomorfo a la esfera ( es decir, el caso donde hay una curvatura seccional constante K = 1). El resultado de Rauch creó un nuevo paradigma en geometría diferencial, el de un "teorema del pellizco"; En el caso de Rauch, la suposición era que la curvatura se pellizcó entre 0,76 y 1. Wilhelm Klingenberg lo relajó más tarde a un pellizco entre 0,55 y 1 , y finalmente lo sustituyó con el resultado agudo de pellizcar entre 0,25 y 1 por Marcel Berger y Klingenberg principios de la década de 1960. Este resultado óptimo se conoce como el teorema de la esfera para las variedades de Riemann .
El teorema de comparación de Rauch también lleva el nombre de Harry Rauch. Lo demostró en 1951.
Publicaciones
Artículos
- Rauch, HE (1951). "Una contribución a la geometría diferencial en lo grande". Ana. Matemáticas . 54 (1): 38–55. doi : 10.2307 / 1969309 . JSTOR 1969309 . Señor 0042765 .
- Rauch, HE (1962). "Las singularidades del espacio módulo" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 68 (4): 390–394. doi : 10.1090 / s0002-9904-1962-10818-0 . Señor 0141781 .
- Rauch, HE (1965). "Una visión trascendental del espacio de superficies algebraicas de Riemann" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 71 (1): 1–39. doi : 10.1090 / s0002-9904-1965-11225-3 . Señor 0213543 .
- Rauch, HE (1967). "El anillo local del género espacio de tres módulos de la superficie 168 de Klein" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 73 (3): 343–346. doi : 10.1090 / s0002-9904-1967-11743-9 . Señor 0213545 .
- con Hershel M. Farkas: Rauch, ÉL; Farkas, HM (1968). "Relación entre dos tipos de constantes theta en una superficie de Riemann" . Proc Natl Acad Sci USA . 59 (1): 52–55. doi : 10.1073 / pnas.59.1.52 . PMC 285999 . PMID 16591592 .
- Rauch, HE (1968). "Independencia funcional de las constantes theta" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 74 (4): 633–638. doi : 10.1090 / s0002-9904-1968-11969-x . Señor 0226000 .
- con HM Farkas: Farkas, HM; Rauch, HE (1969). "Dos tipos de constantes theta y relaciones de período en una superficie de Riemann" . Proc Natl Acad Sci USA . 62 (3): 679–686. doi : 10.1073 / pnas.62.3.679 . PMC 223651 . PMID 16591737 .
- con HM Farkas: Farkas, Hershel M .; Rauch, Harry E. (1970). "Relaciones de período de tipo Schottky en superficies de Riemann". Ana. Matemáticas . 92 (2): 434–461. doi : 10.2307 / 1970627 . JSTOR 1970627 . Señor 0283193 .
- con Isaac Chavel: Chavel, yo; Rauch, HE (1972). "Incrustación holomórfica de curvas complejas en espacios de curvatura holomórfica constante" . Proc Natl Acad Sci USA . 69 (3): 663–665. doi : 10.1073 / pnas.69.3.633 . PMC 426523 . PMID 16591967 .
Libros
- con Hershel M. Farkas: Theta funciona con aplicaciones a Riemann Surfaces , Williams y Wilkins, Baltimore 1974
- con Aaron Lebowitz: funciones elípticas, funciones theta y superficies de Riemann , Williams y Wilkins, 1973
- con Matthew Graber, William Zlot: Elementary Geometry , Krieger 1973, 2nd edn. 1979
- Geodésica y curvatura en geometría diferencial en la grande , Universidad Yeshiva 1959
Fuentes
- Hershel M. Farkas, Isaac Chavel (eds.): Geometría diferencial y análisis complejo: un volumen dedicado a la memoria de Harry Ernest Rauch , Springer, 1985
Referencias
- ^ Harry Rauch en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Abresch, Uwe; Meyer, Wolfgang T. (1997). "Estimaciones de radio de inyectividad y teoremas de esfera" (PDF) . Geometría de comparación . Publicaciones de MSRI. 30 : 1 47.
enlaces externos
- Harry Ernest Rauch en el Proyecto de genealogía matemática