En geometría , un politopo de 7 ortoplex o 7 cruces , es un politopo regular de 7 con 14 vértices , 84 aristas , 280 caras de triángulos , 560 celdas de tetraedro , 672 de 5 celdas de 4 caras , 448 de 5 caras y 128 6 caras .
Tiene dos formas construidas, la primera es regular con el símbolo de Schläfli {3 5 , 4}, y la segunda con facetas etiquetadas alternativamente (con tablero de ajedrez), con el símbolo de Schläfli {3,3,3,3,3 1,1 } o Coxeter símbolo 4 11 .
Es parte de una familia infinita de politopos, llamados politopos cruzados u ortoplejos . El politopo dual es el hipercubo 7- o hepteract .
Esta matriz de configuración representa el 7-ortoplex. Las filas y columnas corresponden a vértices, aristas, caras, celdas, 4 caras, 5 caras y 6 caras. Los números diagonales dicen cuántos de cada elemento ocurren en el 7-ortoplejo completo. Los números no diagonales indican cuántos elementos de la columna se encuentran en el elemento de la fila o en el mismo. [1] [2]