En matemáticas, un paquete de Higgs es un parque consta de un paquete de vectores holomórficos E y un campo de Higgs , una forma 1 holomórfica que toma valores en End ( E ) tales que. Tales pares fueron introducidos por Nigel Hitchin ( 1987 ), quien nombró el campodespués de Peter Higgs debido a una analogía con los bosones de Higgs . El término 'paquete de Higgs' y la condición(que es vacío en la configuración original de Hitchin en superficies de Riemann ) fue introducido más tarde por Carlos Simpson .
Se puede pensar en un paquete de Higgs como una "versión simplificada" de una conexión holomórfica plana en un paquete de vectores holomórficos, donde la derivada se escala a cero. La correspondencia de Hodge no beliana (también conocida como correspondencia de Corlette-Simpson) dice que, en condiciones de estabilidad adecuadas, las categorías de conexiones holomórficas planas y haces de Higgs son en realidad equivalentes, por lo que se puede aprender mucho sobre la teoría de gauge (conexiones) trabajando con los objetos simplificados, paquetes de Higgs.
Ver también
Referencias
- Hitchin, Nigel J. (1987), "Las ecuaciones de auto-dualidad en una superficie de Riemann", Proceedings of the London Mathematical Society , Third Series, 55 (1): 59-126, CiteSeerX 10.1.1.557.2243 , doi : 10.1112 /plms/s3-55.1.59 , MR 0887284
- Corlette, Kevin (1988). "Flat G -bundles con métricas canónicas" . Revista de geometría diferencial . 28 (3): 361–382. doi : 10.4310 / jdg / 1214442469 . Señor 0965220 .
- Simpson, Carlos T. (1992), "Paquetes de Higgs y sistemas locales" , Publicaciones Mathématiques de l'IHÉS , 75 : 5–95, doi : 10.1007 / BF02699491 , MR 1179076
- Gothen, Peter B .; García-Prada, Oscar; Bradlow, Steven B. (2007), "¿Qué es ... un paquete de Higgs?" (PDF) , Notices of the American Mathematical Society , 54 (8): 980–981, MR 2343296