La historia de la teoría de cuerdas abarca varias décadas de intensa investigación, incluidas dos revoluciones de supercuerdas. Gracias a los esfuerzos combinados de muchos investigadores, la teoría de cuerdas se ha convertido en un tema amplio y variado con conexiones con la gravedad cuántica , la física de partículas y materia condensada , la cosmología y las matemáticas puras .
1943-1959: teoría de la matriz S
La teoría de cuerdas representa una consecuencia de la teoría de la matriz S , [1] un programa de investigación iniciado por Werner Heisenberg en 1943 [2] después de la introducción de la matriz S de John Archibald Wheeler en 1937. [3] Muchos teóricos prominentes recogieron y defendieron la teoría de la matriz S, comenzando a fines de la década de 1950 y durante la década de 1960. El campo quedó marginado y descartado a mediados de la década de 1970 [4] y desapareció en la década de 1980. Los físicos lo descuidaron porque algunos de sus métodos matemáticos eran extraños y porque la cromodinámica cuántica lo suplantó como un enfoque experimentalmente mejor calificado para las interacciones fuertes . [5]
La teoría presentó un replanteamiento radical de los fundamentos de las leyes físicas. En la década de 1940, quedó claro que el protón y el neutrón no eran partículas puntuales como el electrón. Su momento magnético difería mucho del de una partícula con ½ carga de espín similar a un punto , demasiado para atribuir la diferencia a una pequeña perturbación . Sus interacciones eran tan fuertes que se dispersaron como una pequeña esfera, no como un punto. Heisenberg propuso que las partículas que interactuaban fuertemente eran de hecho objetos extendidos, y debido a que existen dificultades de principio con las partículas relativistas extendidas, propuso que la noción de un punto del espacio-tiempo se rompió a escalas nucleares.
Sin espacio y tiempo, resulta difícil formular una teoría física. Heisenberg propuso una solución a este problema: centrarse en las cantidades observables, aquellas cosas que se pueden medir mediante experimentos. Un experimento solo ve una cantidad microscópica si puede ser transferida por una serie de eventos a los dispositivos clásicos que rodean la cámara experimental. Los objetos que vuelan hasta el infinito. son partículas estables, en superposiciones cuánticas de diferentes estados de momento.
Heisenberg propuso que incluso cuando el espacio y el tiempo no son fiables, la noción de estado de impulso, que se define lejos de la cámara experimental, sigue funcionando. La cantidad física que propuso como fundamental es la amplitud de la mecánica cuántica para que un grupo de partículas entrantes se convierta en un grupo de partículas salientes, y no admitió que hubiera pasos intermedios.
La matriz S es la cantidad que describe cómo una colección de partículas entrantes se convierte en salientes. Heisenberg propuso estudiar la matriz S directamente, sin suposiciones sobre la estructura del espacio-tiempo. Pero cuando las transiciones del pasado lejano al futuro lejano ocurren en un solo paso sin pasos intermedios, se vuelve difícil calcular nada. En la teoría cuántica de campos , los pasos intermedios son las fluctuaciones de los campos o, de manera equivalente, las fluctuaciones de las partículas virtuales. En esta teoría propuesta de la matriz S, no hay cantidades locales en absoluto.
Heisenberg propuso usar la unitaridad para determinar la matriz S. En todas las situaciones concebibles, la suma de los cuadrados de las amplitudes debe ser igual a 1. Esta propiedad puede determinar la amplitud en una teoría cuántica de campos orden por orden en una serie de perturbaciones una vez que se dan las interacciones básicas, y en muchas teorías cuánticas de campos las amplitudes crecen demasiado rápido a altas energías para formar una matriz S unitaria. Pero sin suposiciones adicionales sobre el comportamiento de alta energía, la unitaridad no es suficiente para determinar la dispersión, y la propuesta fue ignorada durante muchos años.
La propuesta de Heisenberg fue revivida en 1956 cuando Murray Gell-Mann reconoció que las relaciones de dispersión, como las descubiertas por Hendrik Kramers y Ralph Kronig en la década de 1920 (ver relaciones Kramers-Kronig ), permiten la formulación de una noción de causalidad, una noción de que los eventos en el futuro no influiría en los acontecimientos del pasado, incluso cuando la noción microscópica de pasado y futuro no esté claramente definida. También reconoció que estas relaciones podrían ser útiles en el cálculo de observables para el caso de la física de interacción fuerte. [6] Las relaciones de dispersión fueron propiedades analíticas de la matriz S, [7] e impusieron condiciones más estrictas que las que se derivan de la unitaridad sola. Este desarrollo en la teoría de la matriz S surgió del descubrimiento de Murray Gell-Mann y Marvin Leonard Goldberger (1954) de la simetría cruzada , otra condición que la matriz S tenía que cumplir. [8] [7]
Entre los defensores destacados del nuevo enfoque de las "relaciones de dispersión" se encontraban Stanley Mandelstam [9] y Geoffrey Chew , [10] ambos en UC Berkeley en ese momento. Mandelstam descubrió las relaciones de doble dispersión , una nueva y poderosa forma analítica, en 1958, [9] y creyó que proporcionaría la clave para progresar en las interacciones fuertes intratables.
1959-1968: teoría de Regge y modelos bootstrap
A fines de la década de 1950, se habían descubierto muchas partículas que interactuaban fuertemente con giros cada vez más altos, y quedó claro que no todas eran fundamentales. Mientras que el físico japonés Shoichi Sakata propuso que las partículas podrían entenderse como estados ligados de solo tres de ellas (el protón, el neutrón y la Lambda ; ver modelo de Sakata ), [11] Geoffrey Chew creía que ninguna de estas partículas es fundamental [12 ] [13] (para obtener más información, consulte el modelo Bootstrap ). El enfoque de Sakata fue reelaborado en la década de 1960 en el modelo de quarks por Murray Gell-Mann y George Zweig haciendo fraccionarias las cargas de los constituyentes hipotéticos y rechazando la idea de que eran partículas observadas. En ese momento, el enfoque de Chew se consideró más convencional porque no introducía valores de carga fraccional y porque se enfocaba en elementos de matriz S medibles experimentalmente, no en constituyentes hipotéticos en forma de puntos.
En 1959, Tullio Regge , un joven teórico en Italia, descubrió que los estados ligados en la mecánica cuántica se pueden organizar en familias conocidas como trayectorias de Regge , cada familia tiene momentos angulares distintivos . [14] Esta idea fue generalizada a la mecánica cuántica relativista por Stanley Mandelstam , Vladimir Gribov y Marcel Froissart
, utilizando un método matemático (la representación de Sommerfeld-Watson ) descubierto décadas antes por Arnold Sommerfeld y Kenneth Marshall Watson : el El resultado se denominó la fórmula de Froissart-Gribov . [15]En 1961, Geoffrey Chew y Steven Frautschi reconocieron que los mesones tenían trayectorias Regge en línea recta [16] (en su esquema, el espín se traza contra la masa al cuadrado en un gráfico llamado Chew-Frautschi ), lo que implicaba que la dispersión de estas partículas sería tienen un comportamiento muy extraño: debería caer exponencialmente rápidamente en ángulos grandes. Con esta constatación, los teóricos esperaban construir una teoría de partículas compuestas en trayectorias de Regge, cuyas amplitudes de dispersión tenían la forma asintótica exigida por la teoría de Regge.
En 1967, un notable paso adelante en el enfoque bootstrap fue el principio de dualidad DHS introducido por Richard Dolen , David Horn y Christoph Schmid en 1967, [17] en Caltech (el término original para él era "dualidad promedio" o "finito dualidad de la regla de la suma de energía (FESR) "). Los tres investigadores notaron que el intercambio de polos de Regge (a alta energía) y las descripciones de resonancia (a baja energía) ofrecen múltiples representaciones / aproximaciones de un mismo proceso físicamente observable. [18]
1968-1974: modelo de resonancia dual
El primer modelo en el que las partículas hadrónicas siguen esencialmente las trayectorias de Regge fue el modelo de resonancia dual que fue construido por Gabriele Veneziano en 1968, [19] quien señaló que la función beta de Euler podría usarse para describir datos de amplitud de dispersión de 4 partículas para tales partículas. . La amplitud de dispersión de Veneziano (o modelo de Veneziano) fue rápidamente generalizada a una amplitud de N- partículas por Ziro Koba y Holger Bech Nielsen [20] (su enfoque fue apodado el formalismo de Koba-Nielsen ), y a lo que ahora se reconoce como cuerdas cerradas por Miguel Virasoro [21] y Joel A. Shapiro [22] (su enfoque se denominó modelo Shapiro-Virasoro ).
En 1969, las reglas de Chan-Paton (propuestas por Jack E. Paton y Hong-Mo Chan ) [23] permitieron agregar factores de isospín al modelo de Veneziano. [24]
En 1969-70, Yoichiro Nambu , [25] Holger Bech Nielsen , [26] y Leonard Susskind [27] [28] presentaron una interpretación física de la amplitud Veneziano al representar las fuerzas nucleares como cuerdas vibrantes unidimensionales. Sin embargo, esta descripción basada en cuerdas de la fuerza fuerte hizo muchas predicciones que contradecían directamente los hallazgos experimentales.
En 1971, Pierre Ramond [29] e, independientemente, John H. Schwarz y André Neveu [30] intentaron implementar fermiones en el modelo dual. Esto llevó al concepto de "cuerdas giratorias" y señaló el camino hacia un método para eliminar el taquión problemático (ver formalismo RNS ). [31]
Los modelos de resonancia dual para interacciones fuertes fueron un tema de estudio relativamente popular entre 1968 y 1973. [32] La comunidad científica perdió interés en la teoría de cuerdas como teoría de interacciones fuertes en 1973 cuando la cromodinámica cuántica se convirtió en el foco principal de la investigación teórica [33]. (principalmente debido al atractivo teórico de su libertad asintótica ). [34]
1974-1984: teoría de cuerdas bosónicas y teoría de supercuerdas
En 1974, John H. Schwarz y Joël Scherk , [35] e independientemente Tamiaki Yoneya , [36] estudiaron los patrones de vibración de cuerdas similares a los bosones y encontraron que sus propiedades coincidían exactamente con las del gravitón , la hipotética partícula mensajera de la fuerza gravitacional . Schwarz y Scherk argumentaron que la teoría de cuerdas no se había popularizado porque los físicos habían subestimado su alcance. Esto llevó al desarrollo de la teoría de cuerdas bosónicas .
La teoría de cuerdas se formula en términos de la acción de Polyakov , [37] que describe cómo las cuerdas se mueven a través del espacio y el tiempo. Al igual que los resortes, las cuerdas tienden a contraerse para minimizar su energía potencial, pero la conservación de la energía evita que desaparezcan y, en cambio, oscilan. Al aplicar las ideas de la mecánica cuántica a las cuerdas, es posible deducir los diferentes modos vibratorios de las cuerdas, y que cada estado vibratorio parece ser una partícula diferente. La masa de cada partícula y la forma con la que puede interactuar están determinadas por la forma en que vibra la cuerda, en esencia, por la " nota " que la cuerda "suena". La escala de notas, cada una correspondiente a un tipo diferente de partícula, se denomina " espectro " de la teoría.
Los primeros modelos incluían tanto cadenas abiertas , que tienen dos puntos finales distintos, como cadenas cerradas , donde los puntos finales se unen para hacer un bucle completo. Los dos tipos de cuerdas se comportan de formas ligeramente diferentes, produciendo dos espectros. No todas las teorías modernas de cuerdas utilizan ambos tipos; algunos incorporan solo la variedad cerrada.
El modelo de cuerda más antiguo tiene varios problemas: tiene una dimensión crítica D = 26, una característica que fue descubierta originalmente por Claud Lovelace en 1971; [38] la teoría tiene una inestabilidad fundamental, la presencia de taquiones [39] (ver condensación de taquiones ); además, el espectro de partículas contiene solo bosones , partículas como el fotón que obedecen reglas particulares de comportamiento. Si bien los bosones son un ingrediente crítico del Universo, no son sus únicos componentes. Investigar cómo una teoría de cuerdas puede incluir fermiones en su espectro llevó a la invención de la supersimetría (en Occidente ) [40] en 1971, [41] una transformación matemática entre bosones y fermiones. Las teorías de cuerdas que incluyen vibraciones fermiónicas ahora se conocen como teorías de supercuerdas .
En 1977, la proyección de la OSG (llamada así por Ferdinando Gliozzi , Joël Scherk y David I. Olive ) condujo a una familia de teorías de cuerdas libres unitarias libres de taquiones, [42] las primeras teorías de supercuerdas consistentes (ver más abajo ).
1984-1994: primera revolución de supercuerdas
La primera revolución de las supercuerdas es un período de importantes descubrimientos que comenzó en 1984. [43] Se comprendió que la teoría de cuerdas era capaz de describir todas las partículas elementales , así como las interacciones entre ellas. Cientos de físicos comenzaron a trabajar en la teoría de cuerdas como la idea más prometedora para unificar las teorías físicas. [44] La revolución se inició con el descubrimiento de la cancelación de anomalías en la teoría de cuerdas de tipo I a través del mecanismo de Green-Schwarz (llamado así por Michael Green y John H. Schwarz) en 1984. [45] [46] El descubrimiento pionero de la cuerda heterótica fue hecha por David Gross , Jeffrey Harvey , Emil Martinec y Ryan Rohm en 1985. [47] También fue realizada por Philip Candelas , Gary Horowitz , Andrew Strominger y Edward Witten en 1985 que obtener supersimetría , las seis pequeñas dimensiones adicionales (la dimensión crítica D = 10 de la teoría de supercuerdas había sido descubierta originalmente por John H. Schwarz en 1972) [48] deben compactarse en una variedad Calabi-Yau . [49] (En la teoría de cuerdas, la compactación es una generalización de la teoría de Kaluza-Klein , que se propuso por primera vez en la década de 1920). [50]
En 1985, se habían descrito cinco teorías de supercuerdas separadas: tipo I, [51] tipo II (IIA y IIB) , [51] y heteróticas (SO (32) y E 8 × E 8 ) . [47]
La revista Discover en el número de noviembre de 1986 (vol. 7, # 11) presentó una historia de portada escrita por Gary Taubes , "Todo está ahora ligado a las cuerdas", que explica la teoría de cuerdas para una audiencia popular.
En 1987, Eric Bergshoeff
, Ergin Sezgin y Paul Townsend demostraron que no hay supercuerdas en once dimensiones (el mayor número de dimensiones consistente con un solo gravitón en las teorías de supergravedad ), [52] sino supermembranas . [53]1994-2003: segunda revolución de las supercuerdas
A principios de la década de 1990, Edward Witten y otros encontraron pruebas sólidas de que las diferentes teorías de supercuerdas eran límites diferentes de una teoría de 11 dimensiones [54] [55] que se conoció como teoría M [56] (para más detalles, consulte Introducción a M -teoría ). Estos descubrimientos provocaron la segunda revolución de las supercuerdas que tuvo lugar aproximadamente entre 1994 y 1995. [57]
Las diferentes versiones de la teoría de supercuerdas se unificaron, como se esperaba, por nuevas equivalencias. Estos se conocen como S-dualidad , T-dualidad , U-dualidad , simetría de espejo y transiciones conifold . Las diferentes teorías de cuerdas también se relacionaron con la teoría M.
En 1995, Joseph Polchinski descubrió que la teoría requiere la inclusión de objetos de dimensiones superiores, llamados D-branas : [58] estas son las fuentes de campos eléctricos y magnéticos de Ramond-Ramond que son requeridos por la dualidad de cuerdas . [59] Las D-branas agregaron una rica estructura matemática adicional a la teoría y abrieron posibilidades para construir modelos cosmológicos realistas en la teoría (para más detalles, ver Cosmología de Brane ).
En 1997–98, Juan Maldacena conjeturó una relación entre la teoría de cuerdas y la teoría supersimétrica de Yang-Mills N = 4 , una teoría de gauge . [60] Esta conjetura, llamada correspondencia AdS / CFT , ha generado un gran interés en la física de altas energías . [61] Es una realización del principio holográfico , que tiene implicaciones de largo alcance: la correspondencia AdS / CFT ha ayudado a dilucidar los misterios de los agujeros negros sugeridas por Stephen Hawking trabajo 's [62] y se cree que proporciona una resolución de la paradoja de la información del agujero negro . [63]
2003-presente
En 2003, el descubrimiento de Michael R. Douglas del panorama de la teoría de cuerdas , [64] que sugiere que la teoría de cuerdas tiene un gran número de vacíos falsos desiguales , [65] llevó a mucha discusión sobre lo que la teoría de cuerdas podría eventualmente predecir. y cómo se puede incorporar la cosmología a la teoría. [66]
Un posible mecanismo de estabilización del vacío de la teoría de cuerdas (el mecanismo KKLT ) fue propuesto en 2003 por Shamit Kachru , Renata Kallosh , Andrei Linde y Sandip Trivedi . [67]
Ver también
- Historia de la teoría cuántica de campos
- Historia de la gravedad cuántica de bucles
- Pomerons en la teoría de cuerdas
Notas
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- ↑ Cuando Witten la nombró teoría M, no especificó qué significaba la "M", presumiblemente porque no sentía que tenía derecho a nombrar una teoría que no había podido describir completamente. A veces se dice que la "M" significa Misterio, Magia o Madre. Las sugerencias más serias incluyen Matrix o Membrane. Sheldon Glashow ha notado que la "M" podría ser una "W" invertida, que representa a Witten. Otros han sugerido que la "M" en la teoría M debería significar Missing, Monstrous o incluso Murky. Según el propio Witten, como se cita en el documental de PBS sobre la base de Brian Greene 's El universo elegante , la 'M' en la teoría M es sinónimo de 'magia, misterio, o matriz según el gusto.'
- ^ Rickles 2014, p. 208 n. 2.
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- ^ El número más comúnmente citado es del orden 10500 . Véase: Ashok S., Douglas, M., "Counting flux vacua", JHEP 0401 , 060 (2004).
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Referencias
- Rickles, Dean (2014). Una breve historia de la teoría de cuerdas: A partir de los modelos de doble a la Teoría M . Saltador. ISBN 978-3-642-45128-7.
Otras lecturas
- Paul Frampton (1974). Modelos de resonancia dual . Fronteras en la física, WA Benjamin. ISBN 978-0-8053-2581-2.
- Joel A. Shapiro (2007). "Reminiscencia al nacimiento de la teoría de cuerdas". arXiv : 0711,3448 [ hep-ésimo ].
- John H. Schwarz (2012). "La historia temprana de la teoría de cuerdas y la supersimetría". arXiv : 1201.0981 [ physics.hist-ph ].
- Andrea Cappelli; Elena Castellani; Filippo Colomo; Paolo Di Vecchia (2012). El nacimiento de la teoría de cuerdas . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 978-0-521-19790-8.