En matemáticas, un módulo de Hodge-Tate es un análogo de una estructura de Hodge sobre campos p-ádicos . Serre ( 1967 ) introdujo y nombró estructuras de Hodge-Tate utilizando los resultados de Tate ( 1967 ) sobre grupos p-divisibles .
Supongamos que G es el grupo de Galois absoluto de un p -adic campo K . Entonces G tiene un carácter ciclotómico canónico χ dado por su acción sobre las raíces de potencia p- ésima de la unidad . Deje que C sea la finalización de la clausura algebraica de K . Entonces, un espacio vectorial de dimensión finita sobre C con una acción semilineal del grupo G de Galois se dice que es de tipo Hodge-Tate si es generado por los autovectores de potencias integrales de χ.