En la teoría de juegos , el problema del chofer homicida es un problema matemático de persecución que enfrenta a un corredor hipotético, que solo puede moverse lentamente, pero es muy maniobrable, contra el conductor de un vehículo motorizado, que es mucho más rápido pero mucho menos maniobrable, que está intentando para atropellarlo. Se supone que tanto el corredor como el conductor nunca se cansan. La pregunta a resolver es: ¿en qué circunstancias y con qué estrategia el conductor del automóvil puede garantizar que siempre podrá atrapar al peatón, o el peatón garantizar que podrá eludir indefinidamente el automóvil?
El problema se utiliza a menudo como un proxy no clasificado para la defensa antimisiles y otros objetivos militares, lo que permite a los científicos publicar sobre él sin implicaciones de seguridad. [ cita requerida ]
El problema fue propuesto por Rufus Isaacs en un informe de 1951 [1] para la Corporación RAND , y en el libro Differential Games . [2]
El problema del chófer homicida es un ejemplo clásico de un juego diferencial jugado en tiempo continuo en un espacio de estado continuo . El cálculo de variaciones y los métodos de conjuntos de niveles se pueden utilizar como marco matemático para investigar las soluciones del problema. Aunque el problema se plantea como un problema recreativo, es un problema modelo importante para las matemáticas utilizadas en una serie de aplicaciones del mundo real.
Martin Gardner describió una versión discreta del problema (en su libro Mathematical Carnival , capítulo 16), donde un coche patrulla de velocidad 2 persigue a un coche patrulla de velocidad 1 en una cuadrícula rectangular, donde el coche patrulla pero no el ladrón está restringido. no hacer giros a la izquierda o en U.
Ver también
- Cálculo variacional
- Método de ajuste de nivel
- Problema de persecución de Apolonio
- El problema del ángel de Conway , otro juego matemático que enfrenta a un adversario poderoso y maniobrable contra un enemigo altamente ingenioso pero menos poderoso.
- Juego de princesa y monstruo
Referencias
- ^ R. Isaacs, Juegos de persecución , RAND Corporation (1951)
- ^ R. Isaacs, Juegos diferenciales: una teoría matemática con aplicaciones a la guerra y persecución, control y optimización , John Wiley & Sons, Nueva York (1965), PP 349-350.
enlaces externos
- Historia del problema del chófer homicida , presentación en el Coloquio dedicado al 60 aniversario del Prof. Pierre Bernhard.
- Estudio analítico de un caso del problema del juego del chófer homicida
- Juego de chófer homicida. Cálculo de conjuntos de niveles de la función de valor
- El problema del chófer homicida