La distribución hiperbólica es una distribución de probabilidad continua caracterizada porque el logaritmo de la función de densidad de probabilidad es una hipérbola . Por lo tanto, la distribución disminuye exponencialmente, lo que es más lento que la distribución normal . Por lo tanto, es adecuado para modelar fenómenos en los que valores numéricamente grandes son más probables que en el caso de la distribución normal. Algunos ejemplos son los rendimientos de los activos financieros y las velocidades del viento turbulento . Las distribuciones hiperbólicas forman una subclase de las distribuciones hiperbólicas generalizadas .
Parámetros | ubicación ( real ) (verdadero) parámetro de asimetría (real) parámetro de escala (real) | ||
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Apoyo | |||
denota una función de Bessel modificada del segundo tipo | |||
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MGF |
El origen de la distribución es la observación de Ralph Bagnold , publicada en su libro The Physics of Blown Sand and Desert Dunes (1941), de que el logaritmo del histograma de la distribución empírica del tamaño de los depósitos de arena tiende a formar una hipérbola. Esta observación fue formalizada matemáticamente por Ole Barndorff-Nielsen en un artículo en 1977, [1] donde también introdujo la distribución hiperbólica generalizada , utilizando el hecho de que una distribución hiperbólica es una mezcla aleatoria de distribuciones normales.
Referencias
- ^ Barndorff-Nielsen, Ole (1977). "Distribuciones decrecientes exponencialmente para el logaritmo del tamaño de partícula". Actas de la Royal Society of London. Serie A, Ciencias Físicas y Matemáticas . La Royal Society. 353 (1674): 401–409. doi : 10.1098 / rspa.1977.0041 . JSTOR 79167 .