Hipertopología

En la rama matemática de la topología , un hiperespacio (o un espacio equipado con una hipertopología) es un espacio topológico , que consiste en el conjunto CL (X) de todos los subconjuntos cerrados de otro espacio topológico X , equipado con una topología de modo que el canónico mapa

${\ Displaystyle i: x \ mapsto {\ overline {\ {x \}}},}$

es un homeomorfismo sobre su imagen. Como consecuencia, una copia del espacio original X vive dentro de su hiperespacio CL (X) . ^[1]^[2]

Los primeros ejemplos de hipertopología incluyen la métrica de Hausdorff ^[3] y la topología de Vietoris . ^[4]

Ver también

Referencias

^ Lucchetti, Roberto; Angela Pasquale (1994). "Un nuevo enfoque de una teoría del hiperespacio" (PDF) . Revista de análisis convexo . 1 (2): 173-193 . Consultado el 20 de enero de 2013 .
^ Cerveza, G. (1994). Topologías sobre conjuntos convexos cerrados y cerrados . Editores académicos de Kluwer .
^ Hausdorff, F. (1927). Mengenlehre . Berlín y Leipzig: W. de Gruyter.
↑ Vietoris, L. (1921). "Stetige Mengen". Monatshefte für Mathematik und Physik . 31 : 173-204. doi : 10.1007 / BF01702717 .

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[1] Lucchetti, Roberto; Angela Pasquale (1994). "Un nuevo enfoque de una teoría del hiperespacio" (PDF) . Revista de análisis convexo . 1 (2): 173-193 . Consultado el 20 de enero de 2013 .

[2] Cerveza, G. (1994). Topologías sobre conjuntos convexos cerrados y cerrados . Editores académicos de Kluwer .

[3] Hausdorff, F. (1927). Mengenlehre . Berlín y Leipzig: W. de Gruyter.

[4] Vietoris, L. (1921). "Stetige Mengen". Monatshefte für Mathematik und Physik . 31 : 173-204. doi : 10.1007 / BF01702717 .

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