Hypsicles ( griego : Ὑψικλῆς ; c. 190 - c. 120 a. C.) fue un antiguo matemático y astrónomo griego conocido por escribir Sobre las ascensiones (Ἀναφορικός) y el Libro XIV de los elementos de Euclides . Hipsicles vivía en Alejandría . [1]
Vida y obra [ editar ]
Aunque se sabe poco sobre la vida de Hypsicles, se cree que fue el autor de la obra astronómica On Ascensions . El matemático Diofanto de Alejandría señaló en una definición de números poligonales, debido a Hypsicles: [2]
Si hay tantos números como queramos, comenzando desde 1 y aumentando por la misma diferencia común, entonces, cuando la diferencia común es 1, la suma de todos los números es un número triangular; cuando 2 un cuadrado; cuando 3, un número pentagonal [y así sucesivamente]. Y el número de ángulos se llama después del número que excede la diferencia común en 2, y el lado después del número de términos, incluido el 1.
Sobre ascensiones [ editar ]
En On Ascensions (Ἀναφορικός y a veces traducido On Rising Times ), Hypsicles prueba una serie de proposiciones sobre progresiones aritméticas y usa los resultados para calcular valores aproximados para los tiempos requeridos para que los signos del zodíaco se eleven por encima del horizonte . [3] Se cree que esta es la obra a partir de la cual se pudo haber adoptado la división del círculo en 360 partes [4] ya que divide el día en 360 partes, una división posiblemente sugerida por la astronomía babilónica , [5]aunque esto es una mera especulación y no se encuentra evidencia real que lo respalde. Heath 1921 señala: "El libro griego más antiguo existente en el que aparece la división del círculo en 360 grados". [6]
Elementos de Euclides [ editar ]
Hypsicles es más conocido por escribir el Libro XIV de los Elementos de Euclides . El libro puede haber sido compuesto sobre la base de un tratado de Apolonio . El libro continúa la comparación de Euclides de sólidos regulares inscritos en esferas , con el resultado principal de que la relación de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritas en la misma esfera es la misma que la relación de sus volúmenes , siendo la relación . [4]
Heath señala además, "Hypsicles dice también que Aristaeus, en una obra titulada Comparación de las cinco figuras , demostró que el mismo círculo circunscribe tanto el pentágono del dodecaedro como el triángulo del icosaedro inscrito en la misma esfera; si este Aristeo es el lo mismo que el Aristeo de los Loci Sólidos, el mayor ( Aristeo el Viejo ) contemporáneo de Euclides, no lo sabemos ". [6]
Carta de Hypsicles [ editar ]
La carta de Hypsicles era un prefacio del suplemento tomado del Libro XIV de Euclides, parte de los trece libros de los Elementos de Euclides , con un tratado. [1]
" Basílides de Tiro , oh Protarco , cuando llegó a Alejandría y conoció a mi padre, pasó la mayor parte de su estadía con él debido al vínculo que los unía debido a su interés común en las matemáticas. Y en una ocasión, al investigar el tratado escrito por Apolonio (Apolonio de Perge) sobre la comparación del dodecaedro y el icosaedroinscritos en una y la misma esfera, es decir, sobre la cuestión de qué relación tienen entre sí, llegaron a la conclusión de que el tratamiento de Apolonio en este libro no era correcto; en consecuencia, según entendí por mi padre, procedieron a enmendarlo y reescribirlo. Pero yo mismo encontré después otro libro publicado por Apolonio, que contenía una demostración del asunto en cuestión, y me atrajo mucho su investigación del problema. Ahora el libro publicado por Apolonio es accesible para todos; porque tiene una gran circulación en una forma que parece haber sido el resultado de una posterior elaboración cuidadosa. "" Por mi parte, decidí dedicarle lo que estime necesario a modo de comentario, en parte porque podrá ,en razón de su competencia en todas las matemáticas y particularmente en geometría, para emitir un juicio experto sobre lo que estoy a punto de escribir, y en parte porque, debido a su intimidad con mi padre y su sentimiento amistoso hacia mí, me brindará una amabilidad. oído a mi disquisición. Pero es hora de terminar con el preámbulo y comenzar mi tratado mismo ".
Notas [ editar ]
- ↑ a b Thomas Little Heath (1908). "Los trece libros de los elementos de Euclides" .
- ^ Thomas Bulmer (1990). "Biografía en Diccionario de Biografía Científica". Falta o vacío
|url=( ayuda ) - ^ Evans, J., (1998), Historia y práctica de la astronomía antigua , página 90. Oxford University Press.
- ↑ a b Boyer (1991). "Euclides de Alejandría" . Una historia de las matemáticas . págs. 130-131.
En la antigüedad no era raro atribuir a un autor célebre obras que no eran de él; así, algunas versiones de los
Elementos
de Euclides
incluyen un decimocuarto e incluso un decimoquinto libro, ambos mostrados por estudiosos posteriores como apócrifos. El llamado Libro XIV continúa la comparación de Euclides de los sólidos regulares inscritos en una esfera, los resultados principales son que la razón de las superficies del dodecaedro y el icosaedro inscritas en la misma esfera es la misma que la razón de sus volúmenes, la razón siendo el del borde del cubo al borde del icosaedro, es decir,
Se cree que este libro pudo haber sido compuesto por Hipsicles sobre la base de un tratado (ahora perdido) de Apolonio que compara el dodecaedro y el icosaedro. (Se cree que Hipsicles, que probablemente vivió en la segunda mitad del siglo II a. C., es el autor de una obra astronómica, De ascensionibus , de la cual se puede haber adoptado la división del círculo en 360 partes).
- ^ Boyer (1991). "Trigonometría y medición griegas". Una historia de las matemáticas . pag. 162.
Es posible que tomara el relevo de Hipsicles, quien anteriormente había dividido el día en 360 partes, una subdivisión que pudo haber sido sugerida por la astronomía babilónica.
- ↑ a b Thomas Little Heath (1921). "Una historia de las matemáticas griegas" .
Referencias [ editar ]
- Boyer, Carl B. (1991). A History of Mathematics (Segunda ed.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 0-471-54397-7.
- Heath, Thomas Little (1981). Una historia de la Matemática griega, Volumen I . Publicaciones de Dover. ISBN 0-486-24073-8.
Enlaces externos [ editar ]
- La biografía mac-tutor de Hypsicles
- Hypsicles, de Smith, Diccionario de biografía y mitología griega y romana
