En matemáticas, un haz I es un haz de fibras cuya fibra es un intervalo y cuya base es una variedad . Cualquier tipo de intervalo, abierto, cerrado, semiabierto, semicerrado, delimitado abierto, compacto, incluso rayos , puede ser la fibra.
Dos ejemplos simples de haces I son el anillo y la banda de Möbius , los únicos dos haces I posibles sobre el círculo.. El anillo es un paquete trivial o sin torsión porque corresponde al producto cartesiano , y la banda de Möbius es un paquete no trivial o retorcido. Ambos haces son 2 colectores , pero el anillo es un colector orientable mientras que la banda de Möbius es un colector no orientable .
Curiosamente, solo hay dos tipos de paquetes en I cuando el colector base es cualquier superficie que no sea la botella de Klein. . Esa superficie tiene tres paquetes I: el paquete trivial y dos bultos retorcidos.
Junto con los espacios de fibra Seifert , los I-bundles son bloques de construcción elementales fundamentales para la descripción de espacios tridimensionales. Estas observaciones son hechos simples bien conocidos sobre tres variedades elementales .
La línea paquetes son ambos I-paquetes y paquetes del vector de un rango. Al considerar los paquetes I , uno está interesado principalmente en sus propiedades topológicas y no en sus posibles propiedades vectoriales, como podríamos estar para los paquetes de líneas .
Referencias
- Scott, Peter (1983). "Las geometrías de 3-colectores". Boletín de la London Mathematical Society . 15 (5): 401–487. doi : 10.1112 / blms / 15.5.401 . Señor 0705527 .
- Hempel, John, "3-manifolds", Annals of Mathematics Studies , número 86, Princeton University Press (1976).
enlaces externos
- Ejemplo de uso de I-bundles , bonita presentación de diapositivas en pdf por Jeff Boerner del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Iowa.