En geometría , el mosaico cuadrado de orden infinito truncado es un mosaico uniforme del plano hiperbólico . Tiene el símbolo de Schläfli de t{4,∞}.
En (*∞44) simetría, este mosaico tiene 3 colores. La bisección de los dominios del triángulo isósceles puede duplicar la simetría a *∞42 simetría .
El dual del mosaico representa los dominios fundamentales de (*∞44) orbifold simetría. De la simetría [(∞,4,4)] (*∞44), hay 15 subgrupos de índices pequeños (11 únicos) por operadores de alternancia y eliminación de espejo. Los espejos se pueden eliminar si todos los pedidos de las sucursales son uniformes y se reducen a la mitad los pedidos de las sucursales vecinas. La eliminación de dos espejos deja un punto de giro de medio orden donde se encuentran los espejos eliminados. En estas imágenes, los dominios fundamentales se colorean alternativamente en blanco y negro, y existen espejos en los límites entre los colores. La simetría se puede duplicar a *∞42 agregando un espejo bisectriz a través de los dominios fundamentales. El subgrupo índice -8 grupo, [(1 + ,∞,1 + ,4,1 + ,4)] (∞22∞22) es elsubgrupo conmutador de [(∞,4,4)].