Incidence and Symmetry in Design and Architecture es un libro sobre simetría , teoría de grafos y sus aplicaciones en arquitectura , dirigido a estudiantes de arquitectura. Fue escrito por Jenny Baglivo y Jack E. Graver, y publicado en 1983 por Cambridge University Press en su serie de libros Cambridge Urban and Architectural Studies. Ganó un premio Alpha Sigma Nu Book en 1983, [1] y ha sido recomendado para bibliotecas de matemáticas de pregrado por el Comité de Lista de Bibliotecas Básicas de la Asociación de Matemáticas de América . [2]
Temas
Incidencia y simetría en diseño y arquitectura se divide en dos partes de aproximadamente la misma longitud, cada una dividida en cuatro capítulos. [3] [4] La primera parte, "Incidencia", trata principalmente de la teoría de grafos . Sus temas incluyen las definiciones básicas de gráficos dirigidos y gráficos no dirigidos , homeomorfismos de gráficos , el algoritmo de Dijkstra para el problema de la ruta más corta , gráficos planos , gráficos poliédricos y la fórmula poliédrica de Euler . [3] Esta teoría se aplica al problema del arriostramiento de la cuadrícula en la rigidez estructural , [3] [4] donde los autores derivan una equivalencia novedosa entre estabilizar una cuadrícula cuadrada mediante arriostramientos cruzados y el fuerte aumento de conectividad de los gráficos bipartitos dirigidos . [5] Otras aplicaciones incluyen el diseño de rutas óptimas para instalaciones como carreteras y líneas eléctricas, la conectividad de los planos de los edificios y la disposición de los corredores de los edificios para optimizar la distancia media. [3] [4] [6] Esta parte del libro concluye con un tratamiento de la clasificación de superficies topológicas bidimensionales . [3]
La segunda parte del libro es "Simetría". Su primer capítulo incluye las definiciones básicas de la teoría de grupos y de una isometría plana euclidiana , y la clasificación de isometrías en traslaciones, rotaciones, reflejos y reflejos de deslizamiento. El segundo de sus capítulos se refiere a los grupos de isometría discretos en el plano, incluidos los grupos de frisos y los grupos de papel tapiz , y la clasificación de patrones bidimensionales por sus simetrías. Otro capítulo proporciona algunas generalizaciones parciales de este material en tres dimensiones, y el capítulo final de esta parte se refiere a las conexiones entre la teoría de grupos y los problemas de contar objetos combinatorios , incluido el teorema de Lagrange sobre la divisibilidad de órdenes de grupos y sus subgrupos, y el lema de Burnside sobre el número de órbitas de una acción de grupo. [3] [4]
Audiencia y recepción
El libro está dirigido a estudiantes de arquitectura y diseño que aún no están familiarizados con las matemáticas, [3] y es autónomo [4], aunque no siempre es sencillo. [3] Incluye muchos ejercicios y experimentos, [4] algunos de los cuales involucran el plegado de papel o el uso de espejos en lugar de ser puramente matemáticos, [6] y con frecuencia están dirigidos a aplicaciones prácticas. [4] El revisor CF Earl recomienda encarecidamente el libro a "estudiantes, profesionales e investigadores en arquitectura y diseño que deseen comprender las propiedades de sus diseños y las posibilidades de nuevos diseños". [4] Ethan Bolker sugiere que también podría ser utilizado por profesores de secundaria que deseen repasar sus conocimientos básicos de matemáticas, o como libro de texto para un curso de pregrado en matemáticas para estudiantes de artes liberales . [3]
Referencias
- ^ Ganadores anteriores de los premios del libro [1979-2018] (PDF) , Alpha Sigma Nu , consultado el 17 de enero de 2021
- ^ "Incidencia y simetría en diseño y arquitectura" (listado, sin revisión) , MAA Reviews , Mathematical Association of America , consultado el 17 de enero de 2021
- ^ a b c d e f g h yo Bolker, Ethan D. (1986), "Revisión de la incidencia y la simetría en el diseño y la arquitectura ", MathSciNet , MR 0781928
- ^ a b c d e f g h Earl, CF (marzo de 1983), "Revisión de la incidencia y la simetría en el diseño y la arquitectura ", Medio ambiente y planificación B: Planificación y diseño , 10 (1): 117-118, doi : 10.1068 / b100117
- ^ Gabow, Harold N .; Jordán, Tibor (2000), "Cómo hacer rígido un entramado de rejilla cuadrada con cables", SIAM Journal on Computing , 30 (2): 649–680, doi : 10.1137 / S0097539798347189 , MR 1769375
- ^ a b Larson, Loren C. (enero de 1985), "Review of Incidence and Symmetry in Design and Architecture ", Telegraphic Reviews, The American Mathematical Monthly , 92 (1): C11, doi : 10.1080 / 00029890.1985.11971531