En finanzas , la fijación de precios por indiferencia es un método para fijar el precio de los valores financieros con respecto a una función de utilidad . El precio de indiferencia también se conoce como precio de reserva o valoración privada . En particular, el precio de indiferencia es el precio al que un agente tendría el mismo nivel de utilidad esperado si ejerciera una transacción financiera que si no lo hiciera (con una negociación óptima de otro modo). Normalmente, el precio de indiferencia es un rango de precios (un margen de compra-venta ) para un agente específico; este rango de precios es un ejemplo de límites de buen trato . [1]
Dada una función de utilidad y un reclamo con pagos conocidos en algún momento terminal deja la función ser definido por
- ,
dónde es la dotación inicial, es el conjunto de todas las carteras de autofinanciamiento en el momento comenzando con la dotación , y es el número del reclamo que se comprará (o venderá). Entonces el precio de oferta de indiferencia por unidades de es la solución de y la indiferencia pide precio es la solución de . El límite del precio de indiferencia es el rango. [2]
Considere un mercado con un activo libre de riesgo. con y y un activo de riesgo con y cada uno con probabilidad . Deje que su función de utilidad esté dada por. Para encontrar el precio de indiferencia bid o ask para una única opción call europea con strike 110, primero calcule.
- .
Que se maximiza cuando , por lo tanto .
Ahora, para encontrar el precio de oferta de indiferencia, resuelva para
Que se maximiza cuando , por lo tanto .
Por lo tanto Cuándo .
De manera similar, resuelve para para encontrar el precio de venta de indiferencia.