En lógica matemática , los indiscernibles son objetos que no pueden distinguirse por ninguna propiedad o relación definida por una fórmula . Por lo general, solo se consideran fórmulas de primer orden .
Ejemplos de
Si un , b , y c son distintos y { a , b , c } es un conjunto de los indiscernibles , entonces, por ejemplo, para cada fórmula binario, Debemos tener
Históricamente, la identidad de los indiscernibles fue una de las leyes del pensamiento de Gottfried Leibniz .
Generalizaciones
En algunos contextos se considera la noción más general de orden-indiscernibles , y el término secuencia de indiscernibles a menudo se refiere implícitamente a esta noción más débil. En nuestro ejemplo de fórmulas binarias, decir que el triple ( a , b , c ) de elementos distintos es una secuencia de indiscernibles implica
Aplicaciones
Los indiscernibles de orden ocupan un lugar destacado en la teoría de los cardenales de Ramsey , los cardenales de Erd y Zero sharp .
Ver también
Referencias
- Jech, Thomas (2003). Establecer teoría . Springer Monographs in Mathematics (Tercer milenio ed.). Berlín, Nueva York: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-44085-7. Zbl 1007.03002 .