Ángulos internos y externos
En geometría , un ángulo de un polígono está formado por dos lados del polígono que comparten un punto final. Para un polígono simple (que no se corta a sí mismo), independientemente de si es convexo o no , este ángulo se denomina ángulo interior (oángulo interno ) si un punto dentro del ángulo está en el interior del polígono. Un polígono tiene exactamente un ángulo interno porvértice.
Si cada ángulo interno de un polígono simple es menor que π radianes (180°), entonces el polígono se llama convexo .
Por el contrario, un ángulo exterior (también llamado ánguloángulo externo ogiro) es un ángulo formado por un lado de un polígono simple y unalínea que se extiende desde un lado adyacente. [1] [2] : págs. 261-264
El concepto de ángulo interior se puede extender de manera consistente a polígonos cruzados como los polígonos en estrella usando el concepto de ángulos dirigidos . En general, la suma de los ángulos interiores en grados de cualquier polígono cerrado, incluidos los cruzados (que se cortan a sí mismos), viene dada por 180( n –2 k )°, donde n es el número de vértices y el entero estrictamente positivo k es el número de revoluciones totales (360°) que uno experimenta al caminar alrededor del perímetro del polígono . En otras palabras, la suma de todos los ángulos exteriores es 2π k radianes o 360 k grados. Ejemplo: para ordinariopolígonos convexos y polígonos cóncavos , k = 1, ya que la suma de los ángulos exteriores es de 360°, y uno realiza solo una revolución completa al caminar alrededor del perímetro.
